(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 27) – Phần 2

What term is used in the passage to describe the widespread dissemination of false or misleading information?

The word "eroding" in sentence 2 is closest in meaning to:

It can be seen from paragraphs 4, 5, and 6 that combating the spread of misinformation requires:

Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn $\left[0;3\right]$

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có điểm $A\left(1;2;3\right)$, $B\left(2;-1;3\right)$ và $C\left(-1;1;1\right)$. Biết rằng toạ độ của chân đường cao hạ từ $A$ xuống $BC$ là $H\left(a;b;c\right)$, giá trị của $P=34\left(a+b+c\right)$ bằng

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ có giá trị cực đại $y_{CD}$ và giá trị cực tiểu $y_{CT}$. Giá trị $2y_{CD}-y_{CT}$ bằng bao nhiêu

Cho ba điểm $A\left(1;5;3\right),B\left(2020;2024;4\right),C\left(a;b;6\right)$. Biết ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng. Tính $b-a$.

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ có thể tích là $V=250\pi \left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng $V=250\pi \left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$ và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu centimét?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $R$. Hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [$-1;2$] bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $R$. Hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $f\left(x\right)$ đạt cực đại tại.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ liên tục trên $R$. Hàm $f^{\prime }\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ.

So sánh $f\left(0\right)$ và $f\left(1\right)$

Một cốc chứa 10 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy $x\left(\mathrm{ml}\right)$ ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C\left(x\right)$.

Coi $C\left(x\right)$ là hàm số xác định với $x\ge 0$. Khi $x\in \left[5;15\right]$. Tìm hàm số $C\left(x\right)$.

Một cốc chứa 10 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy $x\left(\mathrm{ml}\right)$ ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ $C\left(x\right)$.

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1}& \mathrm{khi}x\ne 1\\ m+1& \mathrm{khi}x=1\end{array}$ liên tục trên đoạn $\left[0;2\right]$ (với $m$ là tham số).

Tính giới hạn của hàm $f\left(x\right)$

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1}& \mathrm{khi}x\ne 1\\ m+1& \mathrm{khi}x=1\end{array}$ liên tục trên đoạn $\left[0;2\right]$ (với $m$ là tham số).

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn $\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=200\\ u_5-u_3=204\end{array}$.

Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn $\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=200\\ u_5-u_3=204\end{array}$.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=(x-1{)}^2\left(x^2-3x+2\right)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Hàm số $f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Hàm số $y=f\left(x^2-6x+1\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại

     Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng $1,C_2$ là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông $C_1$. Tương tự, gọi $C_3$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông $C_2$. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n,\dots$

Gọi $S_2$ là tổng diện tích của 2 hình vuông đầu tiên của dãy.

     Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng $1,C_2$ là hình vuông có các đỉnh là các trung điểm của cạnh hình vuông $C_1$. Tương tự, gọi $C_3$ là hình vuông có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông $C_2$. Tiếp tục như vậy ta được một dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n,\dots$

Cho phương trình $\frac{2\sin x}{\cot x}-\frac{\tan x}{\sin x}=2\left(\sin x-\cos x\right)$

Giải phương trình ta được họ nghiệm $x=\frac{\pi }{a}+\frac{k\pi }{b},k,a,b\in Z$.