Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề số 13) – Phần 2

235 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 2/2: câu 129–235

18/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 217 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 129

Với vị trí giáp vùng Đông Nam Bộ, trong phát triển kinh tế vùng Đồng bằng sông Cửu Long có thuận lợi chủ yếu về

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 130

Thế mạnh hàng đầu của vùng kinh tế trọng điểm miền Trung nước ta là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 131

Nguyên nhân nào sau đây là chủ yếu làm cho ngành điện lực của vùng Đông Nam Bộ phát triển mạnh những năm gần đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 132

Đâu là nguyên nhân chủ yếu thúc đẩy ngành công nghiệp chế biến của Tây Nguyên phát triển?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 133

Media VietJack

Mạng lưới sông ngòi nước ta có đặc điểm nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 134

Sông ngòi nước ta chảy theo hai hướng chính là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 135

Dựa trên yếu tố nào dưới đây mà chế độ dòng chảy của sông ngòi Việt Nam có sự biến đổi theo thời gian và không gian?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 136

The book about Marie Curie, ___________ explores her groundbreaking research, is a fascinating read.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 137

The neighbors were involved in a ________ over the boundary line between their properties.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 138

The stories of mythical creatures like dragons and unicorns are purely ___________.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 139

At the conference, every ___________ was given a booklet containing the schedule and speaker information.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 140

The students were delighted to hear their teacher __________ such an inspiring story about perseverance.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 141

You __________ bring some water with you on the hike, as the weather is expected to be extremely hot.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 142

She called me last night to confirm the meeting, but I ____________ no time to respond.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 143

She regretted __________ to the party because she felt out of place and uncomfortable.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 144

If they __________ earlier, they will have enough time to visit all the landmarks during their trip.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 145

To improve the quality of the product, the company must ________ the production process to reduce errors.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 146

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the underlined word/ phrase in each question.

The expansion of the railway system has greatly improved transportation across the region.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 147

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the underlined word/ phrase in each question.

The cuisine of this region is celebrated for its fusion of flavors, combining traditional recipes with contemporary cooking techniques to create a unique dining experience.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 148

Choose A, B, C or D that has the OPPOSITE meaning to the underlined word/ phrase in each question.

The employee was commended for his outstanding performance during the quarterly review.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 149

Choose A, B, C or D that has the OPPOSITE meaning to the underlined word/ phrase in each question.

The company's exponential growth over the past decade has surpassed all expectations.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 150

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Anna: "Would you like to join us for dinner tonight?"

James: "______"

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 151

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Mark: "I can’t believe how cold it is today!"

Sophie: "______"

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 152

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Emma: "I’m really nervous about the presentation tomorrow."

Oliver: "______"

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 153

Choose A, B, C or D to complete each dialogue.

Liam: "Do you think we should change the meeting time to earlier in the day?"

Sophia: "______"

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 154

Choose A, B, C, or D to make a complete dialogue for each question.

a. Yes, and it also helps improve cardiovascular health.

b. What are the benefits of regular exercise?

c. It can reduce stress and boost energy levels.

d. Exercise has numerous physical and mental health benefits.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 155

Choose A, B, C, or D to make a complete dialogue for each question.

a. That sounds like a great option for busy schedules.

b. Do you know any easy-to-make healthy meals?

c. Smoothies and salads are quick and nutritious.

d. They don’t require much preparation time, either.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 156

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. I think we should address the issue directly in the next meeting.

b. How are we planning to resolve the customer complaints?

c. That's a practical approach.

d. We could start by acknowledging their feedback.

e. Yes, showing we value their input is important.

f. Then we can propose clear solutions to their concerns.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 157

Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.

a. Flash sales are a great way to boost short-term sales, but they can also harm brand value if overused.

b. What’s your take on using flash sales as a marketing strategy?

c. I think they’re effective, but we need to ensure we don’t rely on them too much.

d. True, consistent discounts might lead customers to expect lower prices all the time.

e. Exactly, and it’s crucial to use them strategically to create urgency without devaluing our products.

f. Perhaps we could combine them with loyalty rewards to balance short-term gains and long-term customer relationships.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 158

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

Taking on additional responsibilities at work can lead to career growth, but it might also increase stress levels.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 159

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

The adoption of digital money has made transactions more convenient, but concerns about security risks are increasing.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 160

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

The workload was too heavy for the employee to handle without asking for assistance.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 161

Choose A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given sentence in each question.

The moment the teacher announced a surprise quiz, the students began to panic.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 162

Choose  A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentence in each question.

She bought an expensive camera and took photography classes. She wanted to develop her skills.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 163

Choose  A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentence in each question.

Many construction workers on the site are unable to leave for lunch. They don’t have time to check in with their supervisors.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 164

Choose  A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentence in each question.

David saved a significant amount of money by cooking at home. He didn’t rely on eating out at restaurants.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 165

Choose  A, B, C or D that has the CLOSEST meaning to the given pair of sentence in each question.

Even though the gym offers a variety of fitness classes, the membership fees can be quite expensive. Many people still sign up.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 166

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 167

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 168

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 169

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 170

Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 171

Biological diversity has become widely recognized as a critical conservation issue only in the past two decades. The rapid destruction of the tropical rain forests, which are the ecosystems with the highest known species diversity on Earth, has awakened people to the importance and fragility of biological diversity. The high rate of species extinctions in these environments is jolting, but it is important to recognize the significance of biological diversity in all ecosystems. As the human population continues to expand, it will negatively affect one after another of Earth’s ecosystems. In terrestrial ecosystems and in fringe marine ecosystems (such as wetlands), the most common problem is habitat destruction. In most situations, the result is irreversible. Now humans are beginning to destroy marine ecosystems through other types of activities, such as disposal and runoff of poisonous waste; in less than two centuries, by significantly reducing the variety of species on Earth, they have irrevocably redirected the course of evolution.

Certainly, there have been periods in Earth’s history when mass extinctions have occurreD. The extinction of the dinosaurs was caused by some physical event, either climatic or cosmiC. There have also been less dramatic extinctions, as when natural competition between species reached an extreme conclusion. Only 0.01 percent of the species that have lived on Earth have survived to the present, and it was largely chance that determined which species survived and which died out.

However, nothing has ever equaled the magnitude and speed with which the human species is altering the physical and chemical world and demolishing the environment. In fact, there is wide agreement that it is the rate of change humans are inflicting, even more than the changes themselves, that will lead to biological devastation. Life on Earth has continually been in flux as slow physical and chemical changes have occurred on Earth, but life needs time to adapt-time for migration and genetic adaptation within existing species and time for the proliferation of new genetic material and new species that may be able to survive in new environments.

What does the word “they” in paragraph 1 refer to?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 172

Why does the author mention the extinction of the dinosaurs in the 2nd paragraph?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 173

Which of the following is NOT an example of the effect of humans on the world’s ecosystems?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 174

What is the word “inflicting” in paragraph 3 closest in meaning to?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 175

With which of the following statements would the author be most likely to agree?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 176

Robots are useful for exploring and working in space. In particular, many robots have been sent to explore Mars. Such robots have usually looked like a box with wheels. Though these robots are useful, by their very nature they are unreliable, extremely expensive, and they break easily. Also, they cannot do very many tasks. Because of these problems, scientists have been developing a new and unusual kind of robot. These new robots move like snakes, so they have been given the name "snakebots."

The way a snake is shaped lets it get into very small spaces, like cracks in rocks. It can also push its way below the ground or climb up different kinds of objects, like high rocks and trees. Such abilities account for the usefulness of a robot designed like a snake. A snakebot would be able to do these things, too, making it much more effective than regular robots with wheels, which easily get stuck or fall over. Since they can carry tools, snakebots would be able to work in space, as well. They could, for example, help repair the International Space Station.

But how can such a robot shape be made? A snakebot is built like a Chain made of about thirty parts, or modules. Each module is basically the same in that they all have a small computer and a wheel to aid movement. The large computer in the "head” of the snake makes all of the modules in a snakebot work together.

The modular design of the snakebot has many advantages. If one module fails, another can be added easily. Snakebot modules can also carry different kinds of tools, as well as cameras. Since each module is actually a robot in itself, one module can work apart from the rest if necessary. That is, all the modules can separate and move on their own, and then later, reconnect back into a larger robot. Researchers are also trying to develop snakebots made of a special kind of plastic that can change its shape using electricity, almost like animal muscles. Snakebots made with this plastic will be very strong and hard to break.

Overall, the snakebot design is much simpler than that of common robots. Thus, snakebots will be much less expensive to build. For example, a robot recently sent to Mars cost over a hundred million dollars, whereas snakebots can cost as little as a few hundred dollars. With their versatility and affordability, snakebots seem to be the wave of the future, at least as far as space robots are concerned.

What topic does the passage mainly focus on?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 177

Which of the following is NOT the disadvantages of the common robots on Mars?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 178

Why does the author mention “a snake” in paragraph 2?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 179

According to paragraph 4, when does a snake bot only completely stop working?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 180

Which of the following best paraphrases this sentence: “With their versatility and affordability, snakebots seem to be the wave of the future, at least as far as space robots are concerned.”?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 181

Choose A, B, C or D to answer each question.

You’re at a new yoga class with people you don’t know. The instructor asks if anyone would like to demonstrate a difficult pose. You’re interested but feel a bit nervous. What can you say?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 182

Choose A, B, C or D to answer each question.

You’re at a book club meeting, and everyone is discussing the latest best-selling novel. You didn’t enjoy the book as much as others, but you want to share your opinion. What can you say to contribute?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 183

Choose A, B, C or D to answer each question.

You leave a metal spoon in a hot bowl of soup, and after a few minutes, the spoon feels warm to the touch. What is the most likely cause of this phenomenon?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 184

Choose A, B, C or D to answer each question.

If the letters of the word “ELEVATION” are arranged alphabetically, then which letter would be farthest from the first letter of the word?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 185

Choose A, B, C or D to answer each question.

The teacher has noticed that students are not following safety protocols during science experiments. She wants to ensure the students are safe and has asked the lab assistants to monitor closely. Which situation should the lab assistants report to the teacher?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 186

Cho hình vuông blobid0-1741857285.png có tâm blobid1-1741857285.png, độ dài cạnh bằng blobid2-1741857285.png. Tính độ dài véctơ blobid3-1741857285.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 187

Cho hệ bất phương trình Cho hệ bất phương trình 4x - 3y > = 5 3 - 4x + 3y > 0 có tập (ảnh 1) có tập nghiệm blobid14-1741857356.png. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 188

Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg)

2,997

3,115

3,920

3,412

4,236

2,593

3,270

3,813

4,042

3,387

Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 189

Câu tự luận

Biết phương trình blobid28-1741857434.png có một nghiệm blobid29-1741857434.png lớn hơn 1 và blobid30-1741857434.png. Tính blobid31-1741857434.png. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "32"

Phương pháp giải

Giải phương trình.

Lời giải

Khi blobid32-1741857444.png phương trình blobid33-1741857444.png

blobid34-1741857444.png

blobid35-1741857444.png

Suy ra blobid36-1741857444.png

Vậy blobid37-1741857444.png.

Câu 190

Câu tự luận

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "7"

Phương pháp giải

Công thức tính số đường chéo của đa giác.

Lời giải

Gọi blobid38-1741857754.png là số đỉnh của đa giác đều, khi đó số cạnh là blobid38-1741857754.png với blobid39-1741857754.png.

Số đường chéo của đa giác là blobid40-1741857754.png

Theo giả thiết ta có blobid41-1741857754.png.

Kết hợp điều kiện, ta có blobid42-1741857754.png.

Câu 191

Câu tự luận

Cho cấp số cộng blobid43-1741857767.png có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

blobid44-1741857767.png.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức blobid45-1741857767.png. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "2"

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng, tính chất của hàm logarit.

Lời giải

Gọi blobid46-1741857787.png là công sai của cấp số cộng blobid47-1741857787.png và áp dụng công thức tính tổng blobid48-1741857787.png số hạng đầu tiên của cấp số cộng blobid49-1741857787.png

blobid50-1741857787.png

Giả thiết tương đương

blobid51-1741857787.png

Ta có blobid52-1741857787.png

blobid53-1741857787.png

blobid54-1741857787.png.

Đặt blobid55-1741857787.png ta có

blobid56-1741857787.png.

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi blobid57-1741857787.png, nên blobid58-1741857787.png (thỏa mãn).

Vậy GTNN của blobid59-1741857787.png bằng 2 khi blobid60-1741857787.png.

Câu 192

Cho hàm số: blobid61-1741857835.png, với blobid62-1741857835.png là các tham số thực. Các giá trị của blobid62-1741857835.png để hàm số liên tục tại blobid63-1741857835.png, khi đó tổng giá trị blobid64-1741857835.png bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 193

Cho hàm số blobid74-1741857888.png có đồ thị blobid75-1741857888.png. Viết phương trình tiếp tuyến của blobid75-1741857888.png tại điểm blobid76-1741857888.png có hoành độ không nhỏ hơn 3, biết tiếp tuyến cắt hai tia blobid77-1741857888.png lần lượt tại hai điểm blobid78-1741857888.png sao cho tam giác blobid79-1741857888.png cân.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 194

Gọi blobid95-1741857966.png là tập nghiệm của phương trình blobid96-1741857966.png. Số phần tử của tập blobid95-1741857966.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 195

Cho phương trình blobid105-1741858010.png. Biết rằng tập các giá trị của tham số blobid106-1741858010.png để phương trình có hai nghiệm phân biệt là một khoảng blobid107-1741858010.png. Tổng blobid108-1741858010.png bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 196

Cho hình chóp tam giác đều blobid123-1741858082.png có cạnh đáy bằng blobid124-1741858082.png. Gọi blobid125-1741858082.png lần lượt là trung điểm của blobid126-1741858082.png. Biết mặt phẳng blobid127-1741858082.png vuông góc với mặt phẳng blobid128-1741858082.png. Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 197

Câu tự luận

Chọn ngẫu nhiên ba số blobid155-1741858122.png trong tập hợp blobid156-1741858122.png. Biết xác suất để ba số tìm được thỏa mãn blobid157-1741858122.png chia hết cho 3 là blobid158-1741858122.png, với blobid159-1741858122.png là các số nguyên dương, phân số blobid158-1741858122.png tối giản. Tính blobid160-1741858122.png. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "127"

Phương pháp giải

Tính xác suất.

Lời giải

Số cách lấy ngẫu nhiên 3 số từ tập hợp blobid161-1741858126.png là: blobid162-1741858126.png.

Ta chia thành 3 tập: Số chia hết cho 3, số chia 3 dư 1, số chia 3 dư 2.

Số chia hết cho blobid163-1741858126.png

Số chia 3 dư blobid164-1741858126.png

Số chia 3 dư blobid165-1741858126.png

Nếu

blobid166-1741858126.png

Nên để blobid167-1741858126.png ta có các TH sau:

TH1: Lấy 3 số từ cùng một trong 3 tập trên: blobid168-1741858126.png

TH2: Lấy 2 số từ tập các số chia 3 dư 1 và một số từ tập các số chia 3 dư 2: blobid169-1741858126.png

TH3: Lấy 2 số từ tập các số chia 3 dư 2 và một số từ tập các số chia 3 dư 1: blobid169-1741858126.png

Vậy xác suất cần tính là: blobid170-1741858126.png.

Câu 198

Cho 10 điểm phân biệt là blobid171-1741858161.png, trong đó 4 điểm blobid172-1741858161.png thẳng hàng, ngoài ra không có bất cứ 3 điểm nào khác thẳng hàng.

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là 2 trong số 10 điểm đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 199

Số đường thẳng phân biệt đi qua 2 trong số 10 điểm đã cho là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 200

Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong số 10 điểm đã cho. Tính xác suất để 3 điểm được chọn là 3 đỉnh của một tam giác?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 201

Câu tự luận

Tìm chiều dài blobid186-1741858255.png ngắn nhất của cái thang để có thể tựa vào tường và mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều cao blobid187-1741858255.png và cột cách tường blobid188-1741858255.png. (nhập đáp án vào ô trống)

blobid189-1741858255.png

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "4"

Phương pháp giải

Lời giải

Đặt blobid190-1741858260.png.

Dựa vào hình vẽ, ta có blobid191-1741858260.png.

Đặt blobid192-1741858260.png. Bài toán trở thành tìm blobid193-1741858260.png với blobid194-1741858260.png.

Ta có blobid195-1741858261.png.

blobid196-1741858261.png

blobid197-1741858261.png.

Bảng biến thiên

blobid198-1741858261.png

Vậy blobid199-1741858261.png.

Câu 202

Cho hình chóp blobid200-1741858279.png có đáy blobid201-1741858279.png là hình vuông cạnh blobid202-1741858279.png, mặt bên blobid203-1741858279.png nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết góc tạo bởi đường thẳng blobid204-1741858279.png với mặt phẳng đáy, mặt phẳng blobid203-1741858279.png lần lượt là blobid205-1741858279.png và blobid206-1741858279.png. Tính thể tích khối chóp blobid200-1741858279.png theo blobid202-1741858279.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 203

Cho hình chóp blobid226-1741858312.png có đáy là tam giác vuông tại blobid227-1741858312.png, mặt bên blobid228-1741858312.png là tam giác đều cạnh blobid229-1741858312.png và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ blobid230-1741858312.png đến mặt phẳng blobid231-1741858312.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 204

Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các em học sinh khối 12 của trường blobid253-1741858342.png đã tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai nhựa của các em học sinh theo bảng số liệu sau:

Số vỏ chai nhựa

blobid254-1741858342.png

blobid255-1741858342.png

blobid256-1741858342.png

blobid257-1741858342.png

blobid258-1741858342.png

blobid259-1741858342.png

Số học sinh

12

24

30

57

36

21

Tính số vỏ chai nhựa trung bình mà mỗi học sinh khối 12 của trường blobid253-1741858342.png đã thu nhặt được.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 205

Câu tự luận

Cho hai hộp đựng bi, đựng 2 loại bi là bi trắng và bi đen, tổng số bi trong hộp là 20 bi và hộp thứ nhất đựng ít bi hơn hộp thứ hai. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 bi. Cho biết xác suất để lấy được 2 bi đen là blobid265-1741858367.png, tính xác suất để lấy được 2 bi trắng? (nhập đáp án vào ô trống, kết quả viết dưới dạng phân số tối giản)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "1/28"

Phương pháp giải

Xác suất cổ điển.

Lời giải

Hộp thứ nhất có chứa blobid266-1741858372.png viên bi, trong đó có blobid267-1741858372.png viên bi đen.

Hộp thứ hai có chứa blobid268-1741858372.png viên bi, trong đó có blobid269-1741858372.png viên bi đen.

Ta có: blobid270-1741858372.png. (1)

Xét phép thử: Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.

Số phần tử không gian mẫu: blobid271-1741858372.png.

Gọi A là biến cố lấy được hai bi đen, suy ra blobid272-1741858372.png.

Theo giả thiết, ta có: blobid273-1741858372.png.

Theo BĐT côsi: blobid274-1741858372.png.

Suy ra: blobid275-1741858372.png.

Từ (1) và (2) suy ra blobid276-1741858372.png là nghiệm của phương trình blobid277-1741858372.png

Khi đó blobid278-1741858372.png

Do đó hộp thứ nhất chứa 1 bi trắng, hộp thứ hai chứa 3 bi trắng.

Gọi B là biến cố lấy được hai bi trắng.

Ta có: blobid279-1741858372.png.

Câu 206

Câu tự luận

Một bãi cỏ lớn lên từng ngày với tốc độ không đổi. Biết rằng, với 200 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ trong 100 ngày và với 150 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ trong 150 ngày. Tốc độ ăn của mỗi con cừu là như nhau. Hỏi với 100 con cừu thì sẽ ăn hết bãi cỏ đó trong bao nhiêu ngày (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "300"

Phương pháp giải

Gọi blobid280-1741858386.png (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, blobid281-1741858386.png (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ, blobid282-1741858386.png (con) là số con cừu ăn cỏ. Khi đó, lượng cỏ giảm xuống mỗi ngày là blobid283-1741858386.png (suất cỏ).

Lời giải

Gọi blobid284-1741858386.png (suất) là tổng số suất cỏ ban đầu, blobid280-1741858386.png (suất cỏ/ngày) là tốc độ ăn của một con cừu, blobid281-1741858386.png (suất cỏ/ngày) là tốc độ mọc của bãi cỏ.

Theo đề ta có: blobid285-1741858386.png và blobid286-1741858386.png.

Do đó blobid287-1741858386.png

Nên blobid288-1741858386.png.

Với 100 con cừu ăn cỏ, lượng cỏ mỗi ngày giảm xuống là blobid289-1741858386.png.

Thời gian để 100 con cừu ăn hết bãi cỏ là blobid290-1741858386.png (ngày)

Vậy với 100 con cừu sẽ ăn hết bãi cỏ đó trong 300 ngày.

Câu 207

Câu tự luận

Khi trên bảng ghi 2025 số tự nhiên từ 1 đến 2025, ta cần xóa đi ít nhất bao nhiêu số để các số còn lại trên bảng có tính chất không có ba số nào mà một trong ba số đó bằng tích của hai số còn lại. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "43"

Phương pháp giải

xác định dãy số mới sao cho tích hai số bất kì luôn lớn hơn 2025

Lời giải

Ta xóa đi các số 2;3;4;... 44

Ta không cần xóa số 1 vì xét một số bằng tích hai số còn lại.

Khi đó tích của hai số bất kì trong phần còn lại nhỏ nhất là blobid291-1741858401.png

Nên chắc chắc không có số nào bằng tích của hai số bất kì.

Vậy ta xóa đi 43 số

Câu 208

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 209

Câu tự luận

Cho đường cong blobid300-1741859391.png. Gọi blobid301-1741859391.png là tập các giá trị của tham số blobid302-1741859391.png để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị blobid303-1741859391.png sao cho blobid304-1741859391.png thẳng hàng. Tổng các phần tử của blobid301-1741859391.png bằng (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "0"

Phương pháp giải

Xác định cực trị theo tham số blobid305-1741859409.png để thỏa mãn đề bài.

Lời giải

blobid306-1741859409.png.

blobid307-1741859409.png

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị blobid308-1741859409.png thì blobid309-1741859409.png có hai nghiệm phân biệt 

Cho đường cong (Cm) y = x^3 - 3(m - 1)x^2 - 3(m + 1)x + 3. Gọi  là (ảnh 1)
Cho đường cong (Cm) y = x^3 - 3(m - 1)x^2 - 3(m + 1)x + 3. Gọi  là (ảnh 2)
Cho đường cong (Cm) y = x^3 - 3(m - 1)x^2 - 3(m + 1)x + 3. Gọi  là (ảnh 3)

Gọi blobid313-1741859409.png là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị blobid308-1741859409.png.

Ta có:

blobid314-1741859409.png

blobid315-1741859409.png

Để blobid316-1741859409.png thẳng hàng thì điểm blobid317-1741859409.png thuộc blobid313-1741859409.png. Từ đó ta có

blobid318-1741859409.png. Từ đó tập blobid319-1741859409.png. Tổng các phần tử blobid320-1741859409.png là 0.

Câu 210

Cho hàm số bậc ba blobid324-1741859454.png có đồ thị hàm số blobid325-1741859454.png như hình vẽ bên.

 

blobid326-1741859454.png

Hàm số blobid327-1741859454.png đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 211

Cho hàm số bậc bốn blobid338-1741859900.png có đồ thị như hình vẽ

blobid339-1741859900.png

Số nghiệm của phương trình blobid340-1741859900.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 212

Cho hàm số blobid373-1741859965.png có đồ thị blobid374-1741859965.png như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên blobid375-1741859965.png để hàm số blobid376-1741859965.png nghịch biến trên blobid377-1741859965.png?

blobid378-1741859965.png

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 213

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau blobid401-1741860058.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 214

Câu tự luận

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số blobid412-1741860097.png để đồ thị hàm số blobid413-1741860097.png không có đường tiệm cận đứng (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "53"

Phương pháp giải

Xác định tiệm cận.

Lời giải

Điều kiện blobid414-1741860103.png.

Đặt blobid415-1741860103.png.

Ta có blobid416-1741860103.png là nghiệm đơn của tử thức.

Để đồ thị không có tiệm cận đứng, ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1. Phương trình blobid417-1741860103.png vô nghiệm

để đồ thị hàm số y = (x^2 - x - 6) / (x^2 + mx + 2m - 4) (ảnh 1).

Do blobid419-1741860103.png nên blobid420-1741860104.png

Trường hợp 2. blobid417-1741860103.png nhận đồng thời blobid421-1741860103.png và blobid422-1741860103.png làm nghiệm

blobid423-1741860104.png.

Vậy các giá trị nguyên của blobid424-1741860104.png để đồ thị không có tiệm cận đứng là blobid425-1741860103.png

Câu 215

Câu tự luận

Trong không gian với hệ trục toạ độ blobid427-1741860138.png cho đường thẳng blobid428-1741860138.png có phương trình tham số là: blobid429-1741860138.png và hai điểm blobid430-1741860138.png. Giả sử blobid431-1741860138.png thuộc blobid428-1741860138.png sao cho blobid432-1741860138.png nhỏ nhất, khi đó tích blobid433-1741860138.png là (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "0"

Phương pháp giải

Lời giải

blobid434-1741860143.png.

Ta có: blobid435-1741860143.png.

Từ đó blobid436-1741860143.png.

Đặt blobid437-1741860143.png.

blobid438-1741860143.png.

Giải blobid439-1741860143.png. Ta có bảng biến thiên sau:

blobid440-1741860143.png

Từ bảng biến thiên suy ra min blobid441-1741860143.png đạt được tại blobid442-1741860143.png. Vậy blobid443-1741860143.png thì blobid444-1741860143.png nhỏ nhất.

Câu 216

Cho hàm số blobid449-1741860198.png có đạo hàm và xác định trên blobid450-1741860198.png, có bảng biến thiên như sau:

blobid451-1741860198.png

Số nghiệm của phương trình blobid452-1741860198.png là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 217

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

blobid453-1741860219.png trên đoạn blobid454-1741860219.png là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 218

Câu tự luận

Gọi blobid461-1741860253.png là phần hình phẳng màu xanh được tạo bởi hai đồ thị hàm số blobid462-1741860253.png và blobid463-1741860253.png như hình vẽ dưới. Biết thể tích của vật thể được tạo thành khi quay blobid461-1741860253.png quanh trục Ox là blobid464-1741860253.png, với blobid465-1741860253.png, blobid466-1741860253.png là số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức blobid467-1741860253.png. (nhập đáp án vào ô trống)

blobid468-1741860253.png

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "6"

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay.

Lời giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số:

blobid469-1741860258.png

blobid470-1741860258.png

- Khi đó, phần hình phẳng màu xanh được giới hạn bởi blobid471-1741860258.png và blobid472-1741860258.png.

- Khi blobid473-1741860258.png, ta có blobid474-1741860258.png. Thể tích của vật thể tròn xoay khi đó bằng:

blobid475-1741860258.png

blobid476-1741860258.png

Khi đó, blobid477-1741860258.png.

Câu 219

Tìm nguyên hàm của hàm số blobid478-1741860280.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 220

Cho hàm số blobid485-1741860326.png thỏa mãn blobid486-1741860326.png. Biết blobid487-1741860326.png.Tính blobid488-1741860326.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 221

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là blobid496-1741860347.png, chiều dài của trống là 1 m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 222

Câu tự luận

Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính bởi công thức blobid514-1741860396.png. Biết tại thời điểm blobid515-1741860396.png thì vật đi được quãng đường là blobid516-1741860396.png. Hỏi tại thời điểm blobid517-1741860396.png thì vật đi được quãng đường là bao nhiêu mét ? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "1410"

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân.

Lời giải

Quãng đường của vật theo thời gian là

blobid518-1741860401.png.

Vì blobid519-1741860401.png. Khi đó blobid520-1741860401.png.

Tại thời điểm blobid521-1741860401.png thì blobid522-1741860401.png.

Câu 223

Cho hàm số blobid523-1741860418.png xác định và có đạo hàm trên blobid524-1741860418.png thỏa mãn blobid525-1741860418.png và blobid526-1741860418.png với mọi blobid527-1741860418.png. Tính blobid528-1741860418.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 224

Cho hình chóp blobid542-1741860453.png có đáy là hình bình hành. Gọi blobid543-1741860453.png lần lượt là các điểm thuộc blobid544-1741860453.png sao cho: blobid545-1741860453.png.

Phân tích blobid546-1741860453.png theo các vecto blobid547-1741860453.png?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 225

Trong không gian với hệ tọa độ blobid553-1741860485.png, cho bốn điểm blobid554-1741860485.png. Khẳng định nào dưới đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 226

Cho hình chóp blobid568-1741860532.png có blobid569-1741860532.png.

Tính blobid570-1741860532.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 227

Câu tự luận

Trong không gian với hệ tọa độ blobid592-1741860580.png,cho hai mặt phẳng blobid593-1741860580.png. Gọi blobid594-1741860580.png là điểm thuộc mặt phẳng blobid595-1741860580.png sao cho điểm đối xứng của blobid594-1741860580.png qua mặt phẳng blobid596-1741860580.png nằm trên trục hoành. Cao độ của blobid594-1741860580.png bằng (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "-8"

Phương pháp giải

Lời giải

Gọi blobid597-1741860587.png là điểm đối xứng với blobid598-1741860587.png qua mặt phẳng blobid599-1741860587.png.

Ta có:

blobid600-1741860587.png

blobid601-1741860587.png

Gọi blobid602-1741860587.png là trung điểm của blobid603-1741860587.png, suy ra: blobid604-1741860587.png

Ta có: blobid605-1741860587.png

blobid606-1741860587.png.

Vậy blobid607-1741860587.png.

Câu 228

Trong không gian blobid608-1741860612.png, cho mặt phẳng blobid609-1741860612.png và đường thẳng blobid610-1741860612.png. Đường thẳng blobid611-1741860612.png nằm trong mặt phẳng blobid612-1741860612.png, đi qua giao điểm của blobid613-1741860612.png với blobid612-1741860612.png và vuông góc với đường thẳng blobid613-1741860612.png có phương trình tham số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 229

Cho hình chóp blobid630-1741860653.png có đáy blobid631-1741860653.png là tam giác vuông tại blobid632-1741860653.png vuông góc với mặt phẳng đáy và blobid633-1741860653.png. Gọi blobid634-1741860653.png là trung điểm của blobid635-1741860653.png. Khoảng cách giữa hai đường thẳng blobid636-1741860653.png và blobid637-1741860653.png bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 230

Trong không gian với hệ trục blobid651-1741860701.png, cho hai đường thẳng blobid652-1741860701.png và blobid653-1741860701.png. Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và có phương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 231

Câu tự luận

Trong không gian với hệ tọa độ blobid669-1741860744.png, cho đường thẳng blobid670-1741860744.png. Gọi blobid671-1741860744.png là điểm thuộc blobid672-1741860744.png sao cho blobid673-1741860744.png có độ dài nhỏ nhất. Tính blobid674-1741860744.png. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là "62"

Phương pháp giải

Xác định khoảng cách.

Lời giải

Phương trình tham số của đường thẳng blobid675-1741860750.png.

blobid676-1741860750.png.

Độ dài

blobid677-1741860750.png.

Độ dài blobid678-1741860750.png nhỏ nhất bằng blobid679-1741860750.png khi blobid680-1741860750.png.

Vậy blobid681-1741860750.png.

Câu 232

Trong không gian blobid682-1741860772.png, cho mặt phẳng ( blobid683-1741860772.png ) vuông góc với blobid684-1741860772.png và blobid685-1741860772.png cắt trục blobid686-1741860772.png, trục blobid687-1741860772.png và tia blobid688-1741860772.png lần lượt tại blobid689-1741860772.png. Biết rằng thể tích khối tứ diện blobid690-1741860772.png bằng 6. Mặt phẳng blobid685-1741860772.png đi qua điểm nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 233

Thống kê số lượng thành viên tương ứng với từng nhóm tuổi đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh theo bảng số liệu dưới đây

Khoảng tuổi

blobid709-1741860802.png

blobid710-1741860802.png

blobid711-1741860802.png

blobid712-1741860802.png

blobid713-1741860802.png

blobid714-1741860802.png

Số người

4

8

5

6

14

12

Xác định tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 234

Cho hai biến cố blobid742-1741860861.png và blobid743-1741860861.png, biết blobid744-1741860861.png. Tính blobid745-1741860861.png.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 235

Một cửa hiệu nọ chuyên kinh doanh giày và dép. Dựa trên doanh số bán hàng trong một thời gian dài, xác suất để khách mua hàng tại cửa hiệu mua giày là blobid753-1741860887.png. Trong số những khách hàng mua giày, có blobid754-1741860887.png khách hàng cũng mua vớ. Trong số những khách hàng mua dép, có blobid755-1741860887.png khách hàng không mua vớ. Một khách hàng đến cửa hiệu đó để mua hàng. Tính xác suất để khách hàng đó mua vớ.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B