Câu 127
Hoạt động chăn nuôi ở Cộng hòa Nam Phi tập trung chủ yếu ở
Đáp án và lời giải
Đáp án: D
17/235 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 218 câu còn lại.
Hoạt động chăn nuôi ở Cộng hòa Nam Phi tập trung chủ yếu ở
Đáp án: D
Phần lớn lãnh thổ Đông Nam Á nằm trong
Đáp án: B
Vùng kinh tế phía Nam của Hoa Kì giáp với
Đáp án: A
Chỉ số phát triển kinh tế - xã hội nào sau đây được tính bằng cách lấy tổng thu nhập quốc gia chia cho số dân của một nước?
Đáp án: B
Đáp án: C
Ngành công nghiệp nào sau đây của Nhật Bản đứng đầu thế giới về kĩ thuật và công nghệ tiên tiến?
Đáp án: A
BẢN ĐỒ TỰ NHIÊN MIỀN BẮC VÀ ĐÔNG BẮC BẮC BỘ

(Nguồn: SGK tr.18 địa lí 12 cuốn Cánh diều, NXB ĐHSP)
Ở miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ phổ biến loại khoáng sản nào sau đây?
Đáp án: A
Địa hình của miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ không có đặc điểm nào sau đây?
Đáp án: C
Miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ có mùa đông dài và lạnh nhất cả nước do tác động của các yếu tố nào sau đây?
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He need do it himself, ________?
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
If I hadn’t stayed up so late last night, I ____ so tired this morning.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
My supervisor is angry with me. I didn’t do all the work I _______________last week.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He was _______ by his parents for not doing his chores.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I’m afraid he couldn’t help being jealous ______ his brother’s good fortune.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I think you should ________ your phone call with an email or a letter.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Exposure to pollution can cause many serious illnesses ________ to death.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I am prepared _________here all night if necessary.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
He ________ a novel for one year, but he _________ it yet.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The invention of the telephone had a (n) ______ influence on individuals’ lives and revolutionized communication as we know it.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.
Alice is going to put in for the job of an assistant manager at a sports club nearby.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word(s) OPPOSITE in meaning to the underlined word(s) in each of the following questions.
We have been out of touch with each other since he moved to Bangkok to study abroad.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
I want you to _______ every bad word you’ve said about my brother.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The Great Wall of China is considered one of the greatest wonders in the world ____________ its magnificence and significance.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
James: “It was very kind of you to give me a lift home. ”
Pete: “_______”
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Mary is talking to a porter in the hotel lobby.
Porter: “Shall I help you with your suitcase?”
Mary: “ ______. ”
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Alex is talking to his colleague, Tom, at tea break.
Alex: “Do you fancy a drink this evening?”
Tom: “ __________”
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the most suitable response to complete each of the following exchanges.
Linh: "Do you think it's important for young people to keep fit?”
Na: “_________”
Đáp án: C
Dialogue arrangement: Choose A, B, C or D to make a complete dialogue for each question.
a. Lucky me! The meeting hasn’t started yet.
b. What’s your plan for explaining why you’re late?
c. You’re always running late.
d. That doesn’t sound like a good idea.
e. I could say there was a traffic jam.
f. Maybe I should leave earlier next time.
g. I’m sorry.
Đáp án: B
Chọn từ có trọng âm chính rơi vào vị trí khác với các từ còn lại.
Đáp án: D
Chọn từ có trọng âm chính rơi vào vị trí khác với các từ còn lại.
Đáp án: D
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
The students don’t know how to complete the assignments _________ by the teacher yesterday.
Đáp án: B
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
Without her teacher‘s advice, she would never have written such a good essay.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the sentence that is closest in meaning to each of the following questions.
After Anna finished her homework, she watched her favorite movie.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions.
Lyn wondered how Max ______ when his proposal ______ at the conference.
Đáp án: A
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
His friends supported and encouraged him. He did really well in the competition.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
We chose to find a place for the night. We found the bad weather very inconvenient.
Đáp án: C
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
She gave a great performance at the festival. We now know she has artistic talent.
Đáp án: D
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the sentence that best combines each pair of sentences in the following questions.
The agreement ended six-month negotiation. It was signed yesterday.
Đáp án: B
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: A
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: B
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: C
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks
Đáp án: D
Which is the most suitable title for the passage?
Đáp án: C
According to paragraph 2, more and more people want supermarkets to _______.
Đáp án: C
The word "backlash” in paragraph 2 is closest in meaning to _______.
Đáp án: C
The phrase "the lion's share" in paragraph 4 is closest in meaning to _______.
Đáp án: A
Which statement is TRUE, according to the passage?
Đáp án: A
1. Basic to any understanding of Canada in the 20 years after the Second World War is the country's impressive population growth. For every three Canadians in 1945, there were over five in 1966. In September 1966 Canada's population passed the 20 million mark. Most of these surging growth came from natural increase. The depression of the 1930s and the war had held back marriages, and the catching-up process began after 1945.
2. After the peak year of 1957, the birth rate in Canada began to decline. It continued falling until 1966 it stood at the lowest level in 25 years. Partly this decline reflected the low level of births during the depression and the war, but it was also caused by changes in Canadian society. Young people were staying at school longer; more women were working; young married couples were buying automobiles or houses before starting families; rising living standards were cutting down the size of families.
3. It appeared that Canada was once more falling in step with the trend toward smaller families that had occurred all through the Western world since the time of the Industrial Revolution. Although the growth in Canada's population had slowed down by 1966 (the increase in the first half of the 1960s was only nine percent), another large population wave was coming over the horizon. It would be composed of the children of the children who were born during the period of the high birth rate prior to 1957.
What does the passage mainly discuss?
Đáp án: C
The word "surging" in paragraph 1 is closest in meaning to________.
Đáp án: C
The author mentions all of the following as causes of declines in population growth after 1957 EXCEPT ________.
Đáp án: B
It can be inferred from the passage that before the Industrial Revolution ________.
Đáp án: A
The word "It" in the last paragraph refers to________.
Đáp án: B
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You’re at a coffee shop, sitting near someone who is deeply engrossed in a book you’ve been wanting to read for a while. You’ve heard mixed reviews and are curious to know their opinion. What do you say to start a conversation?
Đáp án: D
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You've noticed that whenever you use the microwave in your kitchen, the lights in the dining room dim slightly. What is the likely cause?
Đáp án: C
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Following are statements about a historical event. Which statement expresses a fact?
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
Sarah, the team leader, is asking Tom, a team member, about preparing for a presentation. What would be the best response for Tom in this situation?
Sarah: Can you finalize the slides for the presentation by Friday?
Tom: _____?
Đáp án: A
Logical thinking and problem solving: Choose A, B C or D to answer each question.
You’ve noticed that whenever you drink coffee late at night, you have trouble falling asleep. What is the likely cause?
Đáp án: A
Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là
Đáp án: B
Cho hình lăng trụ đứng
có đáy là hình thoi, biết
. Thể tích của khối lăng trụ là
Đáp án: D
Một nhóm học sinh có 5 bạn nữ, 4 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
Đáp án: D
Cho hình chóp
có
vuông cân tại
. Tính theo
thể tích V của khối chóp ![]()
Đáp án: A
Giá trị của
bằng
Đáp án: C
Một công ty chuyên bán buôn rau, củ, quả sạch có doanh thu một loại rau được ước tính bởi hàm số
(đồng) và tiền lãi thu được là
(đồng) với
là giá bán cho mỗi
rau tươi. Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn. Công ty nên bán loại rau đó với giá bao nhiêu đồng để vốn bỏ ra là ít nhất?
Đáp án: A
Tìm hệ số của
trong khai triển
với
, biết hệ số của đơn thức thứ ba trong khai triển bằng -9720 .
Đáp án: B
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án: D
Cho hình chóp
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và
là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án: C
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:
: "Quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn"
: "Quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ".
Xác suất để quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ biết quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn là
Đáp án: C
Cho hàm số
có đồ thị là
. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị
sao cho tiếp tuyến này cắt các trục
lần lượt tại các điểm
thoả mãn
.
Đáp án: A
Cho hàm số
. Tính giá trị
.
Đáp án: C
Phương trình
tương đương với
Đáp án: A
Tổng các nghiệm phương trình
trong khoảng (
) là
Đáp án: D
Tổng các nghiệm của phương trình
trong khoảng
là
Đáp án: D
Tìm số nguyên dương
thỏa mãn
.
Đáp án: D
Cho hàm số
. Tìm
để hàm số liên tục tại điểm
.
Đáp án: C
Số các giá trị nguyên của
để phương trình
có nghiệm
Đáp án: C
Cho khối lập phương
có thể tích
. Tính thể tích
của khối lăng trụ
.
Đáp án: B
Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau. Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay người cùng vào vị trí 1 hoặc 2 thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 hoặc 4 thì xác suất cản phá thành công là
. Tính xác suất của biến cố "cú sút đó không vào lưới"?

Đáp án: B
Một tòa nhà cao tầng dùng một cây tre giả để tạo hình trang trí bên ngoài tòa nhà. Do giông bão thổi mạnh, cây tre này gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc bằng
. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là
. Giả sử cây tre mọc tạo với mặt đất nằm ngang một góc bằng
. Hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Đáp án: B
Một người làm một cái cổng cổ xưa có dạng Parabol như hình vẽ. Hãy tính diện tích của cái cổng?

Đáp án: D
Cho hình lập phương
cạnh
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
.
Đáp án: B
Trong đợt bão Noru đổ bộ vào miền Trung năm 2022, có hai tàu đánh cá thuộc hai tỉnh cùng neo đậu tại một khu tránh trú bão. Sau khi bão tan, hai tàu cùng xuất phát về cảng cá quê nhà, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ
, tàu thứ hai chạy với tốc độ
. Sau 6 giờ, cả hai tàu cùng cập cảng của mình. Hỏi hai cảng cá cách nhau bao nhiêu
? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: A
Anh An đang xem xét mua một mảnh đất để xây nhà. Nhân viên nhà đất cung cấp cho anh An bản vẽ chi tiết (như hình vẽ). Diện tích mảnh đất (tính theo đơn vị mét vuông) này là

Đáp án: A
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi
lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh
và
sao cho
. Góc giữa hai đường thẳng
và
là
Đáp án: A
Cho
. Khi đó nếu đặt
thì giá trị A có thể bằng
Đáp án: B
Cho hình chóp tứ giác
có đáy là hình vuông cạnh bằng
. Tam giác
cân tại S và mặt bên
vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp
bằng
. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng
.
Đáp án: B
Tìm tất cả các giá trị thực của
sao cho hai tập hợp sau đây bằng nhau:
.
Đáp án: C
Hệ phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án: C
Cho các số thực dương
thoả mãn
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng.
Đáp án: D
Cho phương trình
. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình có nghiệm trên khoảng
là
, khi đó
?
Đáp án: C
Cho đa giác đều
có 30 đỉnh. Lấy tùy ý 3 đỉnh của
. Xác suất để 3 đỉnh lấy được tạo thành một tam giác tù bằng
Đáp án: B
Hai nhân viên bán bảo hiểm đang cạnh tranh nhau giải thưởng "Nhân viên bán hàng có phong độ ổn định nhất năm". Số hợp đồng kí được mỗi tháng của hai người được ghi nhận trong bảng dưới đây. Biết rằng trong tháng cuối, nhân viên A đã hài lòng với kết quả của mình còn nhân viên B vẫn tiếp tục đi tìm thêm khách hàng nên chưa có số liệu.
|
Tháng |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Nhân viên A |
7 |
8 |
9 |
9 |
10 |
10 |
10 |
13 |
14 |
16 |
17 |
18 |
|
Nhân viên B |
7 |
7 |
7 |
10 |
10 |
11 |
11 |
12 |
16 |
16 |
16 |
|
Hỏi trong tháng cuối cùng nhân viên B cần bán được bao nhiêu hợp đồng để giành được giải thưởng trên?
Đáp án: C
Cho tứ diện
có
. Gọi
, J lần lượt là trung điểm của
và
, giả sử
. Mặt phẳng
qua
nằm trên đoạn
và song song với
và
. Tính diện tích thiết diện của tứ diện
với mặt phẳng
biết
.
Đáp án: D
Khối lượng (gam) tăng trưởng của 200 con cá rô phi sau 1 tháng sử dụng cám viên
được các nhà nghiên cứu ghi lại như sau:
|
Khối lượng |
|
|
|
|
|
|
|
Số cá |
14 |
25 |
53 |
61 |
27 |
20 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
17,433
Giải thích
Gọi
là mẫu số liệu gốc gồm khối lượng tăng trưởng của 200 con cá rô phi được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm [
); tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc thuộc nhóm
.
Khi đó:
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Khi đó, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
7
Giải thích
Đa giác có
cạnh (
)
Số đường chéo trong đa giác là: ![]()
Ta có: ![]()
Biết
, giá trị
bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2
Giải thích
Ta có
.
Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8 triệu đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100 nghìn đồng thì sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng) để doanh thu là lớn nhất?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
9
Giải thích
Gọi
là số lần tăng giá 100 nghìn đồng
.
Khi đó, số căn được cho thuê là:
(căn)
Tổng số tiền thu được trong một tháng là:
![]()
Dấu "=" xảy ra khi
(thỏa mãn)
Vậy để thu được doanh thu là lớn nhất thì người quản lí nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là:
(đồng)
(triệu).
Cho dãy số
với
. Cho biết
. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
-5
Giải thích
Xét số
thoả mãn
.
Suy ra
.
Vậy
.
Đặt
và
.
Khi đó dãy
thoả mãn
.
Ta thấy
là cấp số nhân với
, công bội
, suy ra![]()
Do đó
.
Vậy
.
Hình phẳng
được giới hạn bởi đồ thị
của hàm số đa thức bậc ba và parabol
có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm như hình vẽ có diện tích bằng
. Giá trị của biểu thức
bằng bao nhiêu?

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Gọi ![]()
Do
cắt trục
tại điểm có tung độ bằng 2 nên ![]()
Vì
đi qua 3 điểm
và
nên ta được hệ phương trình 

Do đó
.
Gọi ![]()
Do
đi qua 3 điểm
và
nên ta được
.
Do đó ![]()
Vậy
.
.
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong
giờ được tính theo công thức
. Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2
Giải thích
Với
ta có
. Xét ![]()
Bảng biến thiên

Vậy
khi
.
Một cây cầu dành cho người đi bộ có mặt sàn cầu cách mặt đường
, khoảng cách từ đường thẳng
nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là
. Gọi
là đường kẻ chia làn đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
theo mét.

Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
4,4
Giải thích
Vì tay vịn cầu song song với mặt đường và đường kẻ chia làn đường nằm trên mặt đường nên khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
chính bằng khoảng cách từ đường thẳng
xuống mặt đường.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng:
.
Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
4
Giải thích
Điều kiện:
.
Xét 
Khi đó:
là hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vì
khi
và
khi
nên ![]()
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận đứng.
nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận gồm 3 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang.
Một bể chứa nước có dạng hình cầu có phương trình là
trong không gian
(đơn vị trên trục:
). Bề mặt nước trong bể cách thành bể một khoảng lớn nhất là 50 cm. Khi đó bề mặt nước là hình tròn có đường kính là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1,7
Giải thích
Ta có mặt cắt theo chiều dọc của bể như hình vẽ sau, trong đó
là tâm bể,
là đỉnh bể,
là đường kính của bề mặt nước trong bể,
là trung điểm
.

Đổi ![]()
Bán kính bể là
mà
đều cạnh bằng 1.
.
Một hình chóp cụt đều
có cạnh đáy lớn bằng 4, cạnh đáy nhỏ bằng 2 và chiều cao của nó bằng
. Thể tích của khối chóp cụt đều đó bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
6,1
Giải thích

Gọi
theo thứ tự là tâm của đáy lớn
và đáy bé
theo thứ tự là trung điểm của
và
.
Ta có
là chiều cao của hình chóp cụt đều
.
Diện tích hai đáy hình chóp cụt đều là:
![]()
Thể tích khối chóp cụt đều là:
.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Trong các số
có bao nhiêu số âm?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
2
Giải thích
Từ bảng biến thiên của hàm số, ta thấy đồ thị có hai đường tiệm cận, trong đó tiệm cận đứng là đường thẳng
và tiệm cận ngang là đường thẳng
.
Suy ra 
Lại có hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên
.
Ta thấy (1) không thể xảy ra do nếu
thì ac < 0 < 6b; và (2) có thể xảy ra do nếu c > 0, a < 0 thì 6b < ac < 0.
Vậy trong các số
có hai số âm.
Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình
có hai nghiệm
thỏa mãn
?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
1
Giải thích
Phương trình
(1)
Đặt
phương trình trở thành
(2).
Để phương trình (1) có hai nghiệm
thỏa mãn
điều kiện là phương trình (2) có hai nghiệm
thỏa mãn
suy ra
.
Một hộp quà hình lập phương chứa một mô hình đồ chơi đặc ruột có dạng hình chóp tứ giác đều mà đỉnh của hình chóp đó trùng với tâm của một mặt chiếc hộp, giả sử hình vuông đáy của hình chóp trùng với một mặt của chiếc hộp (mặt này cùng với mặt chứa đỉnh hình chóp là hai mặt đối nhau). Biết cạnh của chiếc hộp bằng 30 cm. Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp bằng bao nhiêu cm3?
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
18000
Giải thích

Thể tích hộp quà lập phương là:
.
Xét đồ chơi có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao của hình chóp bằng với một cạnh của hình lập phương, hay
, đáy của hình chóp có diện tích
.
Thể tích khối đồ chơi (khối chóp tứ giác đều) là:
.
Thể tích phần không gian bên trong chiếc hộp không bị chiếm bởi mô hình đồ chơi dạng hình chóp:
.
Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí
và
. Biết rằng bộ đèn chỉ hoạt động tốt nếu cả bốn đèn cùng nằm trên một mặt phẳng. Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì cần điều chỉnh lắp đặt sao cho
bằng bao nhiêu? (Kết quả viết dưới dạng số thập phân)
Đáp án: _______
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Đáp án
3
Giải thích
![]()
Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì A, B, C, D phải đồng phẳng.
.