Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 14)

y=ax2−bx+ccó đồ thị như hình vẽ dưới đây:   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (ảnh 1)">

Trong hệ tọa độ $$Oxy,$$ cho đường tròn $\left(C\right)$ có phương trình $(x-3{)}^2+(y-4{)}^2=25$và điểm $M\left(-4;3\right).$ Gọi $d:4x+ay+b=0$ là một tiếp tuyến đi qua điểm $M$ của đường tròn $\left(C\right).$ Biết $a<0.$ Giá trị của biểu thức $T=ab$ bằng:

 

Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số chấm của mặt trên ba con xúc sắc bằng $36$ gần nhất với giá trị nào sau đây:

Trong hệ tọa độ Descartes, gọi $\left(D\right)$ là miền đa giác tạo bởi các bất phương trình sau: $\{\begin{array}{l}2x+3y\le 10\\ x-2y\le 4\\ x\ge 0\\ 2x-y\ge 1\end{array}$. Trong các điểm dưới đây, điểm nào không nằm trong miền đa giác $\left(D\right)$?

 

Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_1=2025,$ công sai $d=-5.$ Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

 

Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln \left(\ln \left(2x^2-\frac{1}{x}\right)\right).$

 

Trong không gian, cho các đường thẳng phân biệt $a,b$ và các mặt phẳng phân biệt $\left(P\right),\left(Q\right).$Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $A.$ Hình chiếu vuông góc của $S$xuống mặt phẳng đáy là trung điểm của $AO.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD.$ Biết thể tích của hình chóp là $V=\frac{2a^3}{3},$góc giữa hai đường thẳng $SM$ và $CN$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

 

Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là bao nhiêu?

 

Một sinh viên mới ra trường nộp đơn ứng tuyển vào ba công ty khác nhau. Biết rằng xác suất để sinh viên đó trúng tuyển vào ba công ty lần lượt là $0,6;0,7$ và $0,5,$ đồng thời việc trúng tuyển hay không trúng tuyển vào một công ty không làm ảnh hưởng tới cơ hội trúng tuyển vào các công ty khác. Xác suất để nhân viên đó trúng tuyển đúng một công ty là bao nhiêu?

Nam chơi một trò chơi như sau: Nam có hai chiếc hộp, chiếc hộp thứ nhất chứa $x$ quả bóng màu đỏ, $y$ quả bóng màu xanh, chiếc hộp thứ hai chứa $z$ quả bóng màu đỏ, $t$ quả bóng màu xanh $\left(x,y,z,t\in \mathbb{N}\ast \right).$ Nam lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai, sau đó lại lấy ngẫu nhiên hai quả bóng từ hộp thứ hai ra.

Gọi $A$ là biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh từ hộp thứ nhất”, $B$ là biến cố “Lấy được hai quả bóng khác màu từ hộp thứ hai”. Với bộ giá trị nào của $x,y,z,t$ sau đây thì $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập?

Một con kiến di chuyển trên một bàn cờ từ ô vuông $A$ đến ô vuông $B$ như hình vẽ. Trong một lần di chuyển, con kiến chỉ có thể di chuyển sang ô bên phải hoặc xuống ô phía dưới. Trong bàn cờ có một số ô vuông chứa các vật cản được đánh dấu “×”, con kiến không thể đi vào các ô vuông đó. Hỏi con kiến có bao nhiêu cách đi từ ô vuông $A$ tới ô vuông $B$?

Cho hàm số $y=f(x)$có đạo hàm xác định trên $\mathbb{R}.$ Bảng biến thiên của $f^{\prime }\left(x\right)$ được cho như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x^2-2x)$là:

Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

$y=2(2\cos x-3{)}^3+3(2\cos x-3{)}^2-24\cos x$trên đoạn $\left[-\frac{\pi }{3};\frac{2\pi }{3}\right]$là:

Tổng số tiệm cận (đứng, ngang, xiên) của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+\ln (x^2-2x)}{x}$ là

 

Cho một hàm số bậc bốn và một hàm số bậc nhất có đồ thị như hình vẽ sau:

Tích các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng bao nhiêu? Biết hệ số ứng với số hạng bậc cao nhất của hàm số bậc bốn là $1.$