Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 3)

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, điểm $M$ nằm trên đường tròn $(x+3{)}^2+(y-4{)}^2=4$ sao cho độ dài đoạn thẳng OM là ngắn nhất. Hoành độ điểm $M$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-12\le 0$ là?

Một hộp chứa 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên 3 chiếc thẻ từ hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 chiếc thẻ được lấy ra là một số lẻ.

$$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x+1}{x-1}$$ bằng

Mỗi ngày, bạn Chi đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường trung bình mà bạn Chi chạy được là?

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{4}$. Tính xác suất của biến cố có ît nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông $ABCD,B\left(3;0;8\right),D\left(-5;-4;0\right)$. Biết đỉnh $A$ thuộc mặt phẳng (Oxy) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|$ bẳng:

Hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $y=f\left(x\right)+f\left(-x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(1;5\right)$. Khỉ đó hàm số $y=f\left(x\right)+f\left(-x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h(t)=29+3\sin \left(\frac{\pi }{12}(t-9)\right)$ với h tính bằng $C^{\circ }$ và 𝑡 là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x) − 11 = 0 là

Cho hình chóp S.ABC có diện tích đáy bằng 9. Mặt phẳng (𝑃) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại 𝑀 sao cho $SM=2MA.$ Diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC tạo bởi (P) bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-2;2\right]$ là đường cong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f(x)dx=6.$Tính $$\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}[3f(x)-2\sin x]dx.$$

Tìm m để góc giữa hai vectơ $\vec{u}=(1;{\log }_{3}5;{\log }_{m}2)$ và $\vec{v}=(3;{\log }_{5}3;4)$ là góc nhọn.

Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhất hoạt động tốt là 95%, xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85%. Công ty chỉ có thể hoàn thành đơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúng hạn là

Đợt xuất khẩu gạo của tính B kéo dài trong 20 ngày. Người ta nhận thấy có lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S(t)=t^3-24t^2+144t+2500.$ Hỏi trong mấy ngày đó, ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất?

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' với các điểm $$\mathrm{A}(-1;1;2),\mathrm{B}(-3;2;1),\mathrm{D}(0;-1;2)$$ và $${\mathrm{A}}^{\prime }(2;1;2)$$.Tìm tọa độ đỉnh $C^{\prime }.$

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a}=\left(2;-1;3\right),\vec{b}=\left(1;-3;2\right),\vec{c}=\left(3;2;-4\right)$. Gọi $\vec{x}$ là vectơ thoà mãn: $\{\begin{array}{l}\vec{x}.\vec{a}=-5\\ \vec{x}.\vec{b}=-11.\\ \vec{x}.\vec{c}=20\end{array}$ Tọa độ của vectơ $\vec{x}$ là:

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm và cắt quả bóng bẳng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng $16\pi \left(c{m}^2\right)$. Thể tích của quả bóng bằng (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân, đơn vị lít)