Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 27)

150 câu · Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội đầy đủ · Phần 1/3: câu 1–35

2/150 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 148 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Dưới đây là biểu đồ về số vụ án và số bị can bị khởi tố, tính đến ngày 30/06/2019 của tỉnh Bắc Giang như sau:

Dưới đây là biểu đồ về số vụ án và số bị can bị khởi tố, tính đến ngày 30/06/2019 của tỉnh Bắc Giang như sau: (ảnh 1)

Số bị cáo của Thành phố Bắc Giang nhiều hơn số bị cáo của huyện Lục Ngạn bao nhiêu phần trăm?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao là , cạnh đáy là Thể tích của kim tự tháp bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 3

Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng năm sau tăng so với mỗi tháng năm trước. Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua ô tô. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rắng anh A được gia đình hỗ trợ giá trị chiếc xe? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , Trong các hệ thức liên hệ giữa và dưới đây, hệ thức nào để bốn điểm đồng phẳng? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong chương trình "Gặp nhau cuối tuần", nghệ sĩ hài Xuân Bắc đặt ra một tình huống cho giáo sư Cù Trọng Xoay như sau: "Một người có chiều cao từ chân đến mắt là Người đó dùng thước và giác kế đo được khoảng cách từ người này đứng cách một cái cây và người đó nhìn ngọn cây và gốc cây một góc Vậy chiều cao của cái cây là bao nhiêu?
Trong chương trình

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Số giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn sao cho hàm số đồng biến trên khoảng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng Thể tích của khối nón đã cho là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Biết phương trình có đúng hai nghiệm thực. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Biết trong đó là các số nguyên. Giá trị của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên có 10 điềm phân biệt, trên có điểm phân biệt Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc và nói trên. Giá trị bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Cho phương trình Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào dưới đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Giả sử rằng sau năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ (triệu đồng năm). Hỏi sau 10 năm đầu tiên thi doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Các số và thỏa mãn hệ bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Gọi là hình chiếu vuông góc của trên và là một vectơ chỉ phương của với Tính tổng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 16

Cho hàm số thỏa mãn với mọi Biết Giá trị của bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 17

Hai công nhân được giao việc sơn một bức tường. Sau khi người thứ nhất làm được 7 giờ và người thứ hai làm được 4 giờ thì họ sơn được bức tường. Sau đó họ cùng làm việc với nhau trong 4 giờ nữa thì chỉ còn lại bức tường chưa sơn. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao nhiêu giờ mỗi người mới sơn xong bức tường?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Số nghiệm phương trình thuộc đoạn là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức Theo số liệu của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là người. Với tốc độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030, dân số của Việt Nam là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Trong không gian cho mặt phẳng ( là tham số), mặt phẳng chứa trục Ox và đi qua điểm Giá trị của để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 21

Biết là nghiệm của hệ phương trình Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hàm số , hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình (với là tham số thực) nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi 
Cho hàm số <span class=, hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình (ảnh 1)">

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Đường thẳng đi qua tạo với một tam giác có diện tích bằng 4. Tính . 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Ông Nam cần xây dựng một bể nước mưa có thể tích dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp lần chiều rộng, đáy và nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây bằng gạch và xi măng. Biết rằng chi phí trung bình là đồng và ở nắp để hở một khoảng hình vuông có diện tích bằng diện tích nắp bể. Hỏi chi phí thấp nhất mà ông Nam phải chi trả (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là bao nhiêu? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 25

Cho hình lăng trụ đứng có Gọi là trung điểm cạnh thì Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Cho hàm số thỏa mãn Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 27

Số các giá trị nguyên của tham số thuộc để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp các điểm biểu diễn của tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Nhân ngày quốc tế Phụ nữ 8-3 năm 2024. Ông A đã mua tặng vợ một món quà và đặt nó trong một chiếc hộp chữ nhật có thể tích là 32 (đvdt) có đáy là hình vuông và không nắp. Để món quà trở nên đặc biệt và xứng tầm với giá trị của nó, ông quyết định mạ vàng chiếc hộp, biết rằng độ dày của lớp mạ trên mọi điểm của chiếc hộp là không đổi và như nhau. Gọi chiều cao và cạnh đáy của chiếc hộp lần lượt là và Để lượng vàng trên hộp là nhỏ nhất thì giá trị của và là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho các số thực với thỏa mãn và Giá trị biểu thức bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho hàm số có đạo hàm với mọi Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và điểm Biết điểm thuộc mặt cầu , có hoành độ dương và tam giác đều. Phương trình mặt phẳng là 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho số phức thỏa mãn và số phức với Giá trị nhỏ nhất của bằng 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho hàm số Biết rằng tồn tại số thực sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi Hỏi thuộc khoảng nào dưới đây? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho tứ diện vuông tại có Gọi lần lượt là điểm đối xứng với điểm qua trung điểm ba cạnh của tam giác Thể tích của khối chóp là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C