Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024

Câu 27

Anh Nam dự tính làm một số lượng kem nhất định để phát miễn phí cho người đi đường. Sau khi tham khảo hàng trong siêu thị anh thấy một gói vỏ kem ốc quế gồm 50 cái, một hộp kem làm được 20 cái kem và một chai siro rưới được cho 40 cái kem. Biết mỗi cái kem đều phải đủ cả 3 thành phần gồm vỏ ốc quế, kem và siro. Anh Nam cần mua tối thiểu bao nhiêu hộp kem để tận dụng hết được phần vỏ, kem và siro?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 28

Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \frac{x ^{2}}{2}, y = 4 x$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Trong cuộc thi: "Thiết kế và trình diễn các trang phục dân tộc" do Đoàn trường THPT tổ chức vào tháng 3, mỗi lớp cần tham gia một tiết mục. Kết quả có 12 tiết mục đạt giải trong đó có 4 tiết mục khối 12, có 5 tiết mục khối 11 và 3 tiết mục khối 10. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 tiết mục biểu diễn chào mừng ngày 26 tháng 3. Tính xác suất sao cho khối nào cũng có tiết mục được biểu diễn và trong đó có ít nhất 2 tiết mục của khối 12.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 30

Một khối lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích của một khối tứ diện đều. Cạnh khối lập phương gấp bao nhiêu lần cạnh của tứ diện đều?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Xác định điều kiện của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + 3}$ luôn đồng biến trên tập xác định?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 32

Câu tự luận

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (3; 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $x - 2 y + z - 6 = 0$

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) có hoành độ là _______, tung độ là _______ và cao độ là _______.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (P) có hoành độ là 4 , tung độ là -1 và cao độ là 0 .

Giải thích

Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ .

$\Rightarrow$ Phương trình đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t y = 1 - 2 t z = - 1 + t$ .

Gọi $H$ là hình chiếu của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$ .

$\Rightarrow H = d \cap (P) \Rightarrow$ Tọa độ điểm $H$ thỏa mãn hệ phương trình :

$⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t y = 1 - 2 t z = - 1 + t x - 2 y + z - 6 = 0 \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ t = 1 x = 4 y = - 1 z = 0 \Rightarrow H (4; - 1; 0) .$

Câu 33

Một quả cầu rỗng có bán kính ngoài $4 cm$ và dày $3 cm$ được làm từ thép. Biết khối lượng riêng của thép là $7, 850 kg / m^{3}$ . Khối lượng của quả cầu là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Cho các số thực $a, b, c \in (1; + \infty)$ thỏa mãn $a^{10} \leq b$ và $lo g_{a} b + 2 lo g_{b} c + 5 lo g_{c} a = 12$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 lo g_{a} c + 5 lo g_{c} b + 10 lo g_{b} a$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 35

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định bởi ${u_{1} = 1, u_{2} = 3 u_{n + 2} + u_{n} = 2 (u_{n + 1} + 1), n \in N^{*}$ . Giới hạn $n \to + \infty lim \frac{u _{n}}{n ^{2}}$ bằng (1) ________.

Đáp án và lời giải

Đáp án: “1”

Câu 36

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ . Gọi $O$ và $O^{'}$ là tâm của hai đường tròn đáy với $O O^{'} = 2 r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại $O$ và $O^{'}$ . Gọi $V_{c}$ và $V_{t}$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V _{c}}{V _{t}}$ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 37

Câu tự luận

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $a^{l o g_{3} 7} = 27, b^{l o g_{7} 11} = 49, c^{l o g_{11} 25} = 11 .$

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
$3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} = 14$	¡	¡
$c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = 5$	¡	¡
$3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} + b^{(l o g_{7} 11)^{2}} + c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = 23$	¡	¡

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Phát biểu	Đúng	Sai
$3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} = 14$	¡	¤
$c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = 5$	¤	¡
$3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} + b^{(l o g_{7} 11)^{2}} + c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = 23$	¤	¡

Giải thích

$3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} = 3 (a^{l o g_{3} 7})^{l o g_{3} 7} = 3 27^{l o g_{3} 7} = 3 (3^{l o g_{3} 7})^{3} = 7$

$b^{(l o g_{7} 11)^{2}} = (b^{l o g_{7} 11})^{l o g_{7} 11} = 49^{l o g_{7} 11} = (7^{l o g_{7} 11})^{2} = 11.$

$c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = (c^{l o g_{11} 25})^{l o g_{11} 25} = (11)^{l o g_{11} 25} = 11^{l o g_{11} 25} = 25 = 5$

Vậy $3 a^{(l o g_{3} 7)^{2}} + b^{(l o g_{7} 11)^{2}} + c^{(l o g_{11} 25)^{2}} = 7 + 11 + 5 = 23$ .

Câu 38

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a 2$ . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 39

Câu tự luận

Một nhân viên bán hàng thời vụ đồng ý làm việc cho nhãn hàng X với các điều kiện sau: Lương của anh ấy trong ngày đầu tiên làm việc là 1 USD, cho ngày làm việc thứ hai là 2 USD, cho ngày làm việc thứ ba là 4 USD,…

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau :

Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là _______ USD.

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là _______ USD.

Anh nhân viên phải làm việc trong _______ ngày để kiếm được 4095 USD.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Số tiền anh nhân viên kiếm được trong ngày làm việc thứ 5 là 16 USD.

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là 1023 USD.

Anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.

Giải thích

Số tiền nhân viên bán hàng nhận được mỗi ngày tạo thành một cấp số nhân $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công bội $q = 2$ .

Ta có: $u_{5} = u_{1} q^{4} = 1. 2^{4} = 16 (U S D)$ .

Tổng số tiền anh nhân viên nhận được sau ngày làm việc thứ 10 là: $S_{10} = \frac{u _{1} ( 1 - q ^{10} )}{1 - q} = 1023 (U S D)$ .

Mặt khác, $S_{n} = 4095 \Leftrightarrow \frac{u _{1} ( 1 - q ^{n} )}{1 - q} = 4095 \Leftrightarrow 2^{n} - 1 = 4095 \Leftrightarrow n = 12$ .

Vậy anh nhân viên phải làm việc trong 12 ngày để kiếm được 4095 USD.

Câu 40

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 41

Phần tư duy đọc hiểu

Mục đích chính của bài viết là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 42

Theo đoạn [1], cơ sở gia công HT bị kết tội vi phạm bản quyền và phải bồi thường thiệt hại cho công ty T.V – F.N. Đúng hay sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 43

Phương án trong đề gốc bị lỗi, đang sửa

Kéo thả cụm từ phù hợp vào chỗ trống để hoàn thành thông tin về đoạn [1]:

xác định, phát hiện, khám xét, bắt giữ

Vụ kiện giữa Công ty T.V – F.N và một cơ sở gia công in ấn cho thấy việc _______ và xử lý xâm phạm bản quyền là một quá trình dài và phức tạp, đặc biệt là khi cơ quan chức năng chưa _______ được chủ sở hữu và thiệt hại thương mại.

A

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 44

Câu tự luận

Điền một cụm từ không quá ba tiếng trong đoạn [2] vào chỗ trống:

Quá trình phát hiện và xử lý các vụ việc xâm phạm bản quyền hiện nay gặp nhiều khó khăn do (1) _____________ của môi trường số.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Điền một cụm từ không quá ba tiếng trong đoạn [2] vào chỗ trống:

Quá trình phát hiện và xử lý các vụ việc xâm phạm bản quyền hiện nay gặp nhiều khó khăn do (1) tính linh hoạt của môi trường số.

Giải thích

Lí do lựa chọn phương án

tính linh hoạt

“Tính linh hoạt của internet khiến việc thu thập chứng cứ trở thành một bài toán khó”. Có thể hiểu khái niệm “môi trường số” trong câu hỏi là tương đương với khái niệm “Internet”.

Câu 45

Theo đoạn [2], nhận định nào sau đây là KHÔNG chính xác về việc thu thập chứng cứ xâm phạm bản quyền?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 46

Theo đoạn [3]. Văn phòng Luật Phan Law đã tiến hành hoạt động nào sau đây để khởi tố trang web PM.net? Chọn hai đáp án đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 47

Theo thiếu tá Lê Hồng Giang, nhận định nào sau đây về hoạt động né tránh phát hiện và xử lý xâm phạm bản quyền là chính xác? Chọn hai đáp án đúng.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 48

Câu tự luận

Điền một cụm từ không quá hai tiếng trong đoạn [4] vào chỗ trống:

Mặc dù cơ quan chức năng ở Việt Nam đã có biện pháp xử lý các hành vi xâm phạm quyền tác giả, nhiều đối tượng vẫn (1) ____________ trên các nền tảng số ở nước ngoài.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Điền một cụm từ không quá hai tiếng trong đoạn [4] vào chỗ trống

Mặc dù cơ quan chức năng ở Việt Nam đã có biện pháp xử lý các hành vi xâm phạm quyền tác giả, nhiều đối tượng vẫn (1) tái phạm trên các nền tảng số ở nước ngoài.

Giải thích

Lí do lựa chọn phương án

tái phạm

“…nhiều đối tượng tại Việt Nam đã từng bị cơ quan chức năng xử lý vi phạm hành chính …vẫn có xu hướng tái phạm trên các website, ứng dụng di động tại thị trường quốc tế...”

Câu 49

Câu tự luận

Theo đoạn [5] và [6], quá trình ngăn chặn vi phạm bản quyền đang được áp dụng có những đặc điểm nào? Các nhận định sau ĐÚNG hay SAI?

Nhận định	Đúng	Sai
Truy dấu hành vi xâm phạm là yếu tố quan trọng để hạn chế xâm phạm trên môi trường số.
Cá nhân hóa nội dung đưa lên internet là phương tiện duy nhất để truy dấu hành vi xâm pham.
Các công nghệ bảo vệ bản quyền đang gặp khó khăn trong việc chống lại các mánh lới xâm phạm.
Chỉ có công nghệ finger printing được sử dụng để ngăn chặn đăng tải trái phép các trận bóng đá.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Nhận định	Đúng	Sai
Truy dấu hành vi xâm phạm là yếu tố quan trọng để hạn chế xâm phạm trên môi trường số.	X
Cá nhân hóa nội dung đưa lên internet là phương tiện duy nhất để truy dấu hành vi xâm pham.		X
Các công nghệ bảo vệ bản quyền đang gặp khó khăn trong việc chống lại các mánh lới xâm phạm.	X
Chỉ có công nghệ finger printing được sử dụng để ngăn chặn đăng tải trái phép các trận bóng đá.		X

Giải thích

Lí do lựa chọn phương án	Nhân định 1	Đoạn [5]: “Một trong những yếu tố quan trọng nhất để hạn chế được xâm phạm trên môi trường số là truy dấu (tracking) được hành vi xâm phạm”
Nhân định 2	Đoạn [5] + [6]: “Một trong những yếu tố quan trọng nhất để hạn chế được xâm phạm trên môi trường số là truy dấu … để làm được phải cá nhân hóa...” à không phải là phương tiện duy nhất.
Nhân định 3	Đoạn [6]: “những công nghệ bảo vệ bản quyền như trên đang bị bỏ lại đằng sau trong cuộc đua với mánh lới xâm phạm”.
Nhân định 4	Đoạn [6]: ngoài công nghệ finger printing, còn công nghệ so sánh màn hình.

Câu 50

Câu tự luận

Điền một cụm từ không quá hai tiếng trong đoạn [7] vào chỗ trống:

Việc bảo vệ bản quyền trong sự phát triển của môi trường kỹ thuật số là (1) __________ cho các nhà phát triển công nghệ tiếp tục nghiên cứu.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Điền một cụm từ không quá hai tiếng trong đoạn [7] vào chỗ trống:

Việc bảo vệ bản quyền trong sự phát triển của môi trường kỹ thuật số là (1) thách thức cho các nhà phát triển công nghệ tiếp tục nghiên cứu.

Giải thích

Lí do lựa chọn phương án

thách thức

“Môi trường kỹ thuật số ngày càng phát triển, mở ra nhiều thách thức trong vấn đề bảo vệ bản quyền, đòi hỏi các nhà phát triển công nghệ phải liên tục nghiên cứu...”.

Câu 51

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 10) – Phần 2

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Câu 36

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Câu 40

Câu 41

Câu 42

Câu 43

Câu 44

Câu 45

Câu 46

Câu 47

Câu 48

Câu 49

Câu 50

Câu 51