Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 11)

Đáp án đúng là:

Yến đã đăng ký 20 phần trăm khách hàng mới. Giả sử rằng tháng tới Vân đăng ký số lượng khách hàng gấp đôi so với tháng này và mỗi người trong số bốn nhân viên bán hàng còn lại đăng ký số lượng khách hàng bằng với số lượng khách hàng mà họ đã đăng ký trong tháng này. Trong trường hợp này, Vân sẽ đăng ký 40 phần trăm khách hàng.

Phương pháp giải

- Lấy số khách mà Yến đã đăng ký chia cho tổng khách rồi nhân với 100%.

- Xác định lượng khách mà Vân đã đăng kí trong tháng này.

Lời giải

a) Tổng số lượng khách mà cả 5 nhân  viên đăng kí là: 12 + 16 + 19 + 13 + 20 = 80

Yến đã đăng ký 16 khách hàng mới và chiếm phần trăm là: $\frac{16}{80}.100\%=20\%$

b) 

Vân đã đăng kí 20 khách trong tháng này. Khi đó số khách mà Vân đăng kí trong tháng sau là: 40 khách.

Tổng số lượng khách mà cả 5 nhân viên đăng kí tháng tới là: 12 + 16 + 19 + 13 + 20.2 = 100

Đáp án

Từ đồ thị ta thấy chu kì của hàm số là 4π

Giá trị của a là 5

Giá trị của biểu thức $\frac{a}{k}$  là 10

Phương pháp giải

$y=a\sin kx$ có chu kì là $\frac{2\pi }{|k|}$

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy cứ đi được một khoảng 4π thì đồ thị lại lặp lại một lần nên chu kì của hàm số là 4π.

$y=a\sin kx$ có chu kì là $\frac{2\pi }{|k|}$

Nên $k=\frac{1}{2}$

Giá trị lớn nhất của hàm số là 5 nên a = 5

$\frac{a}{k}=\frac{5}{\frac{1}{2}}=10$

Đáp án đúng là:

a) Giá trị của $u_5$ là $\frac{a}{b}$ ($\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó $a+b$ bằng 19

b) $\frac{3}{512}$ là số hạng thứ 10

Phương pháp giải

Lời giải

a) Ta có $u_5=u_1.q^{5-1}=3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^4=\frac{3}{16}$.

Vậy $$a+b=19$$

b) Ta có $u_n=u_1.q^{n-1}\Rightarrow \frac{3}{512}=3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{n-1}\iff \frac{1}{2^{n-1}}=\frac{1}{512}$

$\iff 2^{n-1}=512\iff n-1=9\iff n=10$