Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 7)

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn ∣z + 2 − 3i∣ ≤ 3 là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] (a > 0). Khi tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?

Thể tích của vật thể V giới hạn bởi hai mặt phẳng $(P):x=a$ và $(Q):x=b$ được tính bởi công thức:

$V=\underset{a}{\overset{b}{\int }}S(t)\mathrm{d}t.$

Với $S(t)$ là diện tích thiết diện của V với mặt phẳng $(R):x=t$.

Biết thiết diện tạo bởi vật thể $\theta$ và mặt phẳng $(R):x=t$ là hình vuông có cạnh bằng $\frac{1}{t}$. Thể tích vật thể $\theta$ giới hạn bởi hai mặt phẳng $(P):x=5$ và $(Q):x=9$ là

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường $y=e^x+x,x-y+1=0$ và $x=\ln 5$ là

Hàm số $y=x^4+4x^3-16x+2$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng (−∞;0)?

Số cạnh của hình bát diện đều là

Tủ sách Toán - Khoa học của một thư viện có một số quyển sách bao gồm các môn: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tin học. Tỉ lệ số sách theo môn được thể hiện qua biểu đồ sau:

Dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $u_1=1;u_{n+1}=\frac{-2}{2u_n-1}$ với mọi $n\ge 1$. Số hạng $u_2$ là

Cho phương trình $\left(2^{x^2-5x+6}-1\right)\left(m-2^{1-x^2}\right)=0$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt.

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải chở hàng có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

Cho một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước 5 cm × 3 cm. Cuộn miếng bìa lại theo chiều rộng rồi dùng băng dính để nối 2 mép miếng bìa, ta được mô hình của một hình trụ (hình vẽ).

Thể tích của khối trụ tạo thành bằng

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy, ABC là tam giác vuông tại A, có AB = 6a, AC = 8a, SA = 10a. Độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P):2ax-(b+3)y+3z-2=0$ và $(Q):-(b+2)x+ay-$ $3z+1=0$, trong đó $a$ và $b$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị $(a;b)$ để hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song. Số phần tử của tập $S$ là