Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 9) – Phần 2

100 câu · Đề thi thử Đánh giá tư duy ĐHBK Hà Nội đầy đủ · Phần 2/3: câu 26–51

34/100 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 66 câu còn lại.

Câu 26

Cho dãy số có giới hạn $(u_{n})$ xác định bởi ${u_{1} = 2 u_{n + 1} = \frac{u _{n} + 1}{2}, n \geq 1$ . Tính lim un.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Tính các giới hạn sau $x \to 2^{+} lim \frac{∣2 - x ∣}{2 x ^{2} - 5 x + 2}$

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 28

Cho $x \to 3 lim \frac{x - 3}{x ^{2} + a x + b - 2} = \frac{1}{7}$ với a ,b là các số hữu tỉ. Tính $P = a - 3 b$

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Cho hàm số $f (x) = \frac{1 + m x - 1 + m x ^{2}}{5 x}$ . Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x)$ có giới hạn bằng 1 khi x dần tới 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Câu tự luận

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Media VietJack

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt	¡	¡
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm	¡	¡
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước	¡	¡

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

	ĐÚNG	SAI
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt	¤	¡
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm	¡	¤
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước	¤	¡

Phương pháp giải

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

Tính:

O′D′

Lời giải

a) Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt

AB//A'B'

=>AB//(A'B'C'D')

AD//A'D'

=>AD//(A'B'C'D')

=>(A'B'C'D')//(ABCD)

=>Chiếc thùng có dạng hình chóp cụt vì khi bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc của tấm tôn vuông, sẽ tạo thành bốn tam giác vuông cân

b) Cạnh bên của chiếc thùng là độ dài cạnh DD’

Media VietJack

Kẻ DQ vuông góc với D’C’

Khi đó DQ=2,5dm và D’Q=1,5dm

$D^{'} D^{2} = D Q^{2} + D^{'} Q^{2} = \frac{17}{2} \Rightarrow D D^{'} = \frac{34}{2}$ dm

c) Số lít nước mà thùng có thể chứa được nhiều nhất bằng thể tích của hình chóp cụt.

Media VietJack

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’

Qua D kẻ DH vuông góc với O’D’

Đáy A’B’C’D’ có cạnh là 6dm

$O^{'} D^{'} = \frac{6}{2} = 32 (dm)$

$O D = \frac{3}{2} = \frac{3 2}{2} (dm)$

Xét mặt chứa đường chéo của hình vuông, nó là hình thang cân có chiều cao bằng chiều cao của hình chóp cụt và được $h = D^{'} D^{2} - D^{'} H^{2} = \frac{17}{2} - (32 - \frac{3 2}{2})^{2} = 2 (d m)$

Thể tích cần tìm là $V = \frac{1}{3} .2. (3^{2} + 6^{2} + 3.6) = 42$ lít.

Câu 31

Câu tự luận

Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như sau

Media VietJack

Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là _______ m

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án đúng là “3.66 | 3,66”

Phương pháp giải

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM).

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Lời giải

Media VietJack

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là khoảng cách từ S đến mặt đất.

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABNM)

Khi đó khoảng cách từ S đến mặt đất bằng tổng độ dài SH và độ dài BC.

Qua H kẻ (α) vuông góc với (ABNM), cắt BN, AM lần lượt tại E và F.

Khi đó EF = AB =2,5m; $B H = 1, 25^{2} + 0, 5^{2} = \frac{29}{4} \Rightarrow S H = 1, 5^{2} - \frac{29}{16} = \frac{7}{4}$

Chiều cao cần tìm là $\frac{7}{4} + 3 \approx 3, 66 m$

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a$ . Gọi F, G, H lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính khoảng cách giữa AF và GH.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 33

Cho lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ

Media VietJack

Giá trị tan góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 34

Đề gốc thiếu nội dung câu này, đang bổ sung

Câu này chưa tính điểm. Đáp án sẽ được cập nhật sớm.

Câu 35

Cho tứ diện $ABCD$ . Lấy các điểm $M$ và $N$ lần lượt thuộc $AD$ và $BC$ sao cho $A M = 3 M D$ , $N B = - 3 N C$ . Biết $A B = a, C D = b$ . Biết $M N = x a - y b$ .

Khi đó x + y = _______

Đáp án và lời giải

Đáp án: “1”

Câu 36

Viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 100. Khi đó chữ số 5 được viết bao nhiêu lần?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 37

Câu tự luận

Hàm Euler của một số nguyên dương N được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng N và nguyên tố cùng nhau với N, kì hiệu là ϕ(N). Hai số nguyên dương a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1.

Chọn các khẳng định đúng:

ϕ(1) = 1

ϕ(4) = 3

ϕ(9) = 6

ϕ(10) = 3

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

ϕ(1) = 1 - ĐÚNG

ϕ(4) = 3

ϕ(9) = 6 - ĐÚNG

ϕ(10) = 3

Phương pháp giải

Tìm các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng n và nguyên tố cùng nhau với n.

Lời giải

Số các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau với 1 là 1.

Khi đó ϕ(1) = 1

Với N = 4 thì các số nguyên tố cùng nhau với 4 là 1;3

Khi đó ϕ(4)=2

Với N = 9 thì các số nguyên tố cùng nhau với 9 là: 1;2;4;5;7;8 => ϕ(9) = 6

Với N = 10 thì các số nguyên tố cùng nhau với 10 là 1;3;7;9 => ϕ(10) = 4

Câu 38

Cho n là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 5, 3, 11 có cùng số dư là 1.

Khi đó n = _______

Đáp án và lời giải

Đáp án: “1156”

Câu 39

Chữ số tận cùng của 15²⁰ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 40

Cho $- 5 \leq a \leq 5$ . Giá trị của $a = - 5 \sum 5 [\frac{a}{3}]$ là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 41

Phần tư duy đọc hiểu

Ý chính của bài viết là gì?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 42

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Theo bài đọc, thị trường thực phẩm chức năng toàn cầu dự kiến sẽ tăng về quy mô từ 180,58 tỷ USD vào năm 2021 lên 243,83 tỷ USD vào năm 2026 với tốc độ tăng trưởng kép hàng năm là 6,2%.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 43

Câu tự luận

Điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

Nhiều người chọn sử dụng thực phẩm chức năng, nguyên nhân chủ yếu vì nghĩ cho _______ của mình và muốn đảm bảo dinh dưỡng hàng ngày.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án: “sức khỏe”

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [2]

Lời giải

- Nhiều người chọn sử dụng thực phẩm chức năng, nguyên nhân chủ yếu vì nghĩ cho sức khỏe của mình và muốn đảm bảo dinh dưỡng hàng ngày.

- Phân tích, suy luận:

Đoạn 2 có trình bày: Lý do phổ biến nhất được mọi người đưa ra khi sử dụng thực phẩm chức năng là vì sức khỏe nói chung cũng như để lấp đầy khoảng trống về chất dinh dưỡng trong chế độ ăn uống.

→ Đáp án cần điền là: sức khỏe.

Câu 44

Câu tự luận

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí

Đoạn [2], Đoạn [4], Đoạn [5], Đoạn [8]

_______ đưa ra lời khuyên trong cách chọn thực phẩm chức năng.

_______ trình bày tác dụng phụ của việc bổ sung vitamin quá mức.

_______ trình bày lí do thúc đẩy mọi người sử dụng thực phẩm chức năng.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Đoạn [8] đưa ra lời khuyên trong cách chọn thực phẩm chức năng.

Đoạn [5] trình bày tác dụng phụ của việc bổ sung vitamin quá mức.

Đoạn [2] trình bày lí do thúc đẩy mọi người sử dụng thực phẩm chức năng.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của các đoạn trích [3], [4], [5], [8].

Lời giải

- Đưa ra lời khuyên trong cách chọn thực phẩm chức năng.

→ Đáp án đúng là: Đoạn [8]

Vì đoạn này đã đưa ra lời khuyên về một số đối tượng cần chọn thực phẩm chức năng cho phù hợp: Phụ nữ mang thai nên bổ sung 0,4-0,8 miligam axit folic/ngày; người cao tuổi có thể cần bổ sung thêm vitamin B12, vitamin B6 và vitamin D.

- Trình bày tác dụng phụ của việc bổ sung vitamin quá mức.

→ Đáp án đúng là: Đoạn [5]

Vì đoạn này trình bày một số tác dụng không mong muốn của việc bổ sung vitamin quá mức: sử dụng quá mức vitamin A có thể làm giảm mật độ khoáng của xương, ở liều cao có thể gây độc cho gan hoặc gây quái thai; Vitamin D có những tác hại tiềm ẩn khi dùng liều cao, chẳng hạn như nguy cơ tăng canxi trong máu và sỏi thận.

- Lí do thúc đẩy mọi người sử dụng thực phẩm chức năng.

→ Đáp án đúng là: Đoạn [2]

Vì đoạn này đã nêu ra rất rõ ràng: lý do phổ biến nhất được mọi người đưa ra khi sử dụng thực phẩm chức năng là vì sức khỏe nói chung cũng như để lấp đầy khoảng trống về chất dinh dưỡng trong chế độ ăn uống.

Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách phân tích và suy luận, ta có các cụm từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:

- Vị trí thả 1: Đoạn [8]

- Vị trí thả 2: Đoạn [5]

- Vị trí thả 3: Đoạn [2]

Câu 45

Câu tự luận

Điền những cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

USPSTF đã khẳng định rằng _______ bằng chứng để chứng minh lợi ích về việc tăng cường sức khỏe hay kéo dài tuổi thọ của một người bình thường khi dùng bổ sung các vitamin: E, D, A, B3, B6, C; canxi; beta carotene và selen và hoàn toàn _______ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án:

USPSTF đã khẳng định rằng không đủ bằng chứng để chứng minh lợi ích về việc tăng cường sức khỏe hay kéo dài tuổi thọ của một người bình thường khi dùng bổ sung các vitamin: E, D, A, B3, B6, C; canxi; beta carotene và selen và hoàn toàn có đủ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene.

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn [3]

Lời giải

- Căn cứ vào nội dung đoạn [3] có trình bày: USPSTF đã từng thực hiện một nghiên cứu tương tự vào năm 2014. Kết luận không có gì thay đổi. Đó là: không đủ bằng chứng để chứng minh bất kỳ lợi ích nào về việc tăng cường sức khỏe hay kéo dài tuổi thọ của một người bình thường khi dùng bổ sung các vitamin: E, D, A, B3, B6, C; canxi; beta carotene và selen. Tuy nhiên, USPSTF cho biết, có đủ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene.

- Phân tích, suy luận:

Từ các câu văn trên, ta có từ khoá “không đủ” và “có đủ” phù hợp để điền vào những chỗ trống của đề bài.

→ Đáp án cần điền là: không đủ/ có đủ.

USPSTF đã khẳng định rằng không đủ bằng chứng để chứng minh lợi ích về việc tăng cường sức khỏe hay kéo dài tuổi thọ của một người bình thường khi dùng bổ sung các vitamin: E, D, A, B3, B6, C; canxi; beta carotene và selen và hoàn toàn có đủ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene.

Câu 46

Câu tự luận

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành nhận xét sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

bằng chứng, hiểm nghèo, nghiên cứu, mạn tính, tài liệu

Các _______ đã chỉ ra rằng nhiều người chi tiền cho thực phẩm chức năng trong khi có ít _______ chứng minh lợi ích của chúng.Tiến sĩ Jeffrey Linder đưa ra lời khuyên về một lối sống lành mạnh với chế độ ăn cân bằng có nhiều trái cây, rau quả và hoạt động thể chất sẽ giúp ngăn ngừa các bệnh _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng nhiều người chi tiền cho thực phẩm chức năng trong khi có ít bằng chứng chứng minh lợi ích của chúng.Tiến sĩ Jeffrey Linder đưa ra lời khuyên về một lối sống lành mạnh với chế độ ăn cân bằng có nhiều trái cây, rau quả và hoạt động thể chất sẽ giúp ngăn ngừa các bệnh mạn tính

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung của toàn văn bản.

Lời giải

Phân tích, suy luận, loại trừ:

- Các _____ đã chỉ ra rằng nhiều người chi tiền cho thực phẩm chức năng trong khi có ít _____ chứng minh lợi ích của chúng.

→ Đáp án đúng là: nghiên cứu/ bằng chứng

+ Vì để chỉ ra những kết luận về khoa học phải dựa vào quá trình nghiên cứu, nghiền ngẫm kĩ lưỡng của các nhà khoa học, có cơ sở, có độ tin cậy cao vì vậy ở vị trí thả 1 điền từ “nghiên cứu” là hợp lý nhất (nghiên cứu được hiểu là xem xét, tìm hiểu kĩ để nắm vững vấn đề, giải quyết vấn đề hay để rút ra những hiểu biết mới).

+ Để chứng minh một điều gì đó người ta cần chứng cứ xác đáng, cụ thể, sinh động bởi vậy từ ngữ thích hợp nhất điền vào vị trí thả 2 là “bằng chứng”. Vì bằng chứng chính là thứ dùng để chứng minh tính chân thật của đối tượng.

- Tiến sĩ Jeffrey Linder đưa ra lời khuyên về một lối sống lành mạnh với chế độ ăn cân bằng có nhiều trái cây, rau quả và hoạt động thể chất sẽ giúp ngăn ngừa các căn bệnh _____.

→ Đáp án đúng là: mạn tính.

Vì bài đọc có đề cập “TS Jeffrey Linder (Trưởng Khoa Nội tổng hợp, Trường Đại học Feinberg - Đại học Northwestern, Hoa Kỳ) cho biết: một lối sống lành mạnh sẽ giúp ngăn ngừa các căn bệnh mãn tính” (bệnh mãn tính hay còn gọi là mạn tính).

Dựa vào nội dung đoạn trên cùng cách phân tích và suy luận, ta có các từ phù hợp để kéo thả vào các vị trí là:

- Vị trí thả 1: nghiên cứu

- Vị trí thả 2: bằng chứng

- Vị trí thả 3: mạn tính

Câu 47

Đâu là nội dung không được suy ra từ đoạn [4]?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 48

Đâu là nội dung đúng khi nói về các nghiên cứu về thực phẩm chức năng?

Chọn các đáp án đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 49

Câu tự luận

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

	ĐÚNG	SAI
Các khuyến nghị từ USPSTF không áp dụng cho người đang mang thai.
Chế độ ăn Địa Trung Hải và chế độ ăn DASH đều hướng đến lối ăn thuần chay.
Chế độ ăn cân bằng và các hoạt động thể dục thể thao giúp ngăn ngừa các bệnh mãn tính.
Dầu cá là chất bổ sung phổ biến hàng đầu tại Mỹ.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án

	ĐÚNG	SAI
Các khuyến nghị từ USPSTF không áp dụng cho người đang mang thai.	X
Chế độ ăn Địa Trung Hải và chế độ ăn DASH đều hướng đến lối ăn thuần chay.		X
Chế độ ăn cân bằng và các hoạt động thể dục thể thao giúp ngăn ngừa các bệnh mãn tính.	X
Dầu cá là chất bổ sung phổ biến hàng đầu tại Mỹ.		X

Phương pháp giải

Căn cứ vào 3 đoạn [4], [6], [7]

Lời giải

- Các khuyến nghị từ USPSTF không áp dụng cho người đang mang thai.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì đoạn [6] nói rằng “Mặc dù vậy, nên lưu ý rằng, những khuyến nghị của USPSTF áp dụng cho những người không mang thai và những người bị mắc các căn bệnh về thiếu hụt dinh dưỡng.” (Những khuyến nghị đó không áp dụng cho người mang thai).

- Chế độ ăn Địa Trung Hải và chế độ ăn DASH đều hướng đến lối ăn thuần chay.

→ Ý kiến trên: SAI

Vì đoạn [7] nói rằng “Cả 2 chế độ ăn Địa Trung Hải và DASH đều tránh thực phẩm chế biến sẵn và tập trung vào trái cây, rau, đậu, ngũ cốc nguyên hạt” và hạn chế các loại thịt chứ không phải là lối ăn thuần chay.

- Chế độ ăn cân bằng và các hoạt động thể dục thể thao giúp ngăn ngừa các bệnh mãn tính.

→ Ý kiến trên: ĐÚNG

Vì đoạn [7] nói rằng “TS Jeffrey Linder (Trưởng Khoa Nội tổng hợp, Trường Đại học Feinberg - Đại học Northwestern, Hoa Kỳ) cho biết: một lối sống lành mạnh sẽ giúp ngăn ngừa các căn bệnh mãn tính”.

- Dầu cá là chất bổ sung phổ biến hàng đầu tại Mỹ.

→ Ý kiến trên: SAI

Vì đoạn [4] nói rằng “Sau vitamin và khoáng chất, dầu cá là chất bổ sung phổ biến thứ hai tại Hoa Kỳ và đang được khoảng 19 triệu người sử dụng.”

Câu 50

Thông tin nào được suy ra từ đoạn trích trên?

Chọn các đáp án đúng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 51

Câu tự luận

Truyện được kể theo ngôi kể nào?

Truyện được kể theo _______

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Đáp án: “ngôi thứ ba”

Phương pháp giải

Căn cứ vào cách xưng hô và các nhân vật trong câu chuyện

Lời giải

- Truyện được kể theo ngôi thứ ba.

- Nhân vật giấu mình, gọi tên của các nhân vật xuất hiện trong truyện: nó, mẹ nó, bố, cô Út,...