Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 12)

Trong các hàm số dưới đây, hàm số phù hợp nhất để mô tả chiều cao so với mặt đất (tính theo mét) của cabin theo thời gian $t$ phút là

Số giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn rằng bất phương trình

  $$(m-1)x^2-(2m-2)x+(m^2-1)\le 0$$ nghiệm đúng với mọi số thực $x$ là

Bất phương trình $$25^x+2\cdot 5^x-3>0$$ có số nghiệm nguyên âm là

Hàm số 𝑓( 𝑥 ) đồng biến trên khoảng

Hàm số $$g(x)=f(x)-\frac{1}{2}{x}^2-x+1$$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$g(x)=f(x^2+1)$$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $$f^{\prime }(x)=e^{-3x}-8\cos x+9\forall x\in \mathbb{R}.$$ Biết rằng $f(0)=1$, vậy hàm số $f(x)$ là

Đồ thị hàm số $$y=\frac{x^2-5x+6}{x-4}$$ có một đường tiệm cận xiên với phương trình là

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 giây tính từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó, xe lửa đi được quãng đường 120 mét. Tại thời điểm bắt đầu hãm phanh, vận tốc của xe lửa (tính theo m /s ) là

Cho tứ diện ABCD có cạnh bên AB vuông góc với mặt phẳng đáy.

Tam giác BCD vuông tại $C$ và $$AB=\frac{a\sqrt{6}}{2},AC=a\sqrt{2},CD=a.$$ Lấy $E$ là trung điểm của AC.

Góc giữa hai đường thẳng AB và DE là

Mặt cầu $$2x^2+2y^2-4x+4y+12z-40=0$$ có tọa độ của tâm là

Chia quả trứng thành hai phần bằng nhau theo chiều dọc, ta thu được thiết diện như hình sau:

Diện tích của thiết diện này là

Xét dãy $(v_n):v_n=u_{n+1}-u_n,n\ge 1.$ Khi đó $v_1+v_2+\cdots +v_n$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi công thức $$\{\begin{array}{l}{u}_1=1,\\ u_{n+1}=u_n+\frac{1}{3^n},n\ge 1.\end{array}$$

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26 đến 29.

Một công ty sản xuất món đồ trang trí bằng thủy tinh dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh bên không đổi là 20 cm .

Biết lợi nhuận trên mỗi sản phẩm bán ra là 100 ngàn đồng và nếu cứ giảm giá cho món đồ trang trí 15 ngàn đồng thì số lượng món đồ trang trí bán ra sẽ tăng thêm 30 sản phẩm. Giả sử rằng nhu cầu trung bình của khách hàng là mua 100 sản phẩm, khi đó lợi nhuận trên mỗi sản phẩm nên là bao nhiêu ngàn đồng để đạt hiệu quả cao nhất?

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 26 đến 29.

Một công ty sản xuất món đồ trang trí bằng thủy tinh dạng hình chóp tứ giác đều, độ dài cạnh bên không đổi là 20 cm.

Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên $(SAB)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật với $AB=a$, $BC=2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD là

Gọi $(S)$ là mặt cầu thay đổi, tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho và đi qua điểm

$A(1;2;1)$. Biết rằng khi $(S)$ di chuyển, tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn.

Bán kính của đường tròn này bằng

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧 , gọi (𝑃) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 4; 9) cắt các tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 , 𝑂𝑧 tại 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 sao cho biểu thức 𝑂𝐴 + 𝑂𝐵 + 𝑂𝐶 đạt giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm nào dưới đây?

Lượng mưa trung bình (tính theo mm ) của Thủ đô Hà Nội vào năm 2017 là

Nhìn chung, nhiệt độ của Thủ đô Hà Nội vào các tháng trong năm 2017 chênh lệch so với nhiệt độ trung bình khoảng