Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 2) – Phần 2

Cho hàm số $y=x^3-8x^2+8x$ có đồ thị $\left(C\right)$ và hàm số $y=x^2+\left(8-a\right)x-b\left(a,b\in \mathbb{R}\right)$ có đồ thị $\left(P\right)$. Biết đồ thị hàm số $\left(C\right)$ cắt $\left(P\right)$ tại ba điểm có hoành độ nằm trong $\left[-1;5\right].$ Khi $a$ đạt giá trị nhỏ nhất thì tích $$ab$$ bằng

Đội dự tuyển học sinh giỏi Toán của tỉnh A có $$n$$ học sinh $\left(n\in \mathbb{N},n>4\right)$ trong đó có 2 học sinh nữ, tham gia kì thi để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức có cả hai học sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm $$n$$.

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau (hình bên). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn lớn hoặc bằng 150cm² Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu cm?

Cho hàm số $y=\frac{3-x}{x+1}$ có đồ thị $\left(C\right)$ và đường thẳng $\Delta :y=-4x+m.$ Tổng tất cả các giá trị của $m$ thỏa mãn $\Delta$ là tiếp tuyến của $\left(C\right)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $16^x-2\cdot 12^x+\left(m-2\right)9^x=0$ có nghiệm dương?

Cho tứ diện $$ABCD$$ có $AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và các cạnh còn lại đều bằng $$a.$$ Biết rắng bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $$ABCD$$ bằng $\frac{a\sqrt{m}}{n}$ với $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast };m\le 15.$ Tổng $T=m+n$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left(z-2+i\right)\left(\bar{z}-2-i\right)=25.$ Biết tập hợp các điểm $M$ biểu diễn số phức $w=2\bar{z}-2+3i$ là đường tròn tâm $$I\left(a;b\right)$$ và bán kính c. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $$Oxyz,$$ cho ba điểm $$A\left(a;0;0\right),$$$$B\left(0;b;0\right),$$ $$C\left(0;0;c\right)$$ với $a,b,c>0.$ Biết rằng $\left(ABC\right)$ đi qua điểm $M\left(\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{3}{7}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=\frac{72}{7}.$ Tính $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$.

Cho tứ diện $$ABCD$$, trên các cạnh $BC,BD,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,N,P$ sao cho $BC=3BM,BD=\frac{3}{2}BN,AC=2AP.$ Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ chia khối tứ diện $$ABCD$$ thành hai phần có thể tích là $V_1,V_2$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+2m^2-2m=0$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-2\right|=\left|z_2-2\right|$?

Cho mặt phẳng $(\alpha ):2x+6y-3z-1=0$ và ba điểm $$A\left(1;-1;-5\right),B\left(0;1;2\right),$$$$C\left(2;3;-1\right).$$ Biết điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(\alpha )$ sao cho $P=M{A}^2+2M{B}^2-2M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất là $P_{\min }.$ Khi đó $P_{\min }$ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;y\right)$ thỏa mãn đồng thời $2^x+y\le {\log }_2(x-y)$ và $$x,y$$ thuộc đoạn $\left[-2;10\right]$?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $2y^3+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3\left(2y^2+1\right).$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2y$ bằng

Cho hình thang $$ABCD$$ vuông tại $A$ tại $B$ có $AB=1,AD=3$ và $BC=x$ với $0<x<3.$ Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang $$ABCD$$ (kể cả các điểm trong) quanh đường thẳng $$BC$$ và $$AD.$$ Tìm $$x$$ để $\frac{V_1}{V_2}=\frac{7}{5}$.

Theo tác giả đoạn trích, người Việt Nam có “sở trường” nhất ở ngành nghệ thuật nào?

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì?

Theo lập luận của tác giả, văn hóa Việt Nam thể hiện rõ nhất đặc điểm nào dưới đây?

Thao tác lập luận chính của đoạn trích là gì?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 56 đến 60:

Tất cả những điều ấy chưa từng bao giờ mẹ viết trong thư gửi ra nước ngoài cho Tân và anh chị của anh. Sau này cũng không bao giờ kể ra lời. Vậy mà bây giờ nhận lấy chiếc rương này thì câu chuyện dài triền miên đêm này qua đêm khác, năm này qua năm khác mẹ đã kể với người con út, Tân lại phải đón lấy. “Khổ thân các con sinh ra gặp thời loạn lạc...”, lá thư ấy mẹ viết vào ngày cuối tháng Chạp năm 72. Đất trời bùng cháy, thành phố đổ vỡ, nhưng mẹ không rời Hà Nội. Hơi bom phá toang cửa kính, mẹ vẫn đêm đêm yên lặng ngồi chỗ ngày trước cha vẫn thường ngồi, và vẫn như hồi cha còn sống, mẹ pha một ấm trà để lên khay trên bàn giữa hai cái tách hạt mít. Đêm qua bom rơi quả gần, thế mà cô bé Loan tầng dưới lại chạy lên đây ngồi cùng với mẹ bên cửa sổ. Loan cùng lớp với con, còn nhớ không Nghĩa? Loan sắp tốt nghiệp Đại học Quân y và cũng sẽ vào trong ấy. Nó nói vào đấy với con. Mẹ nhớ ngày con lên đường, cả con cả Loan đều còn nhỏ dại lắm, vậy mà nay Loan nó đã lớn phổng lên, một chiến sĩ xinh đẹp và can đảm biết nhường nào... Trước kia, đối với mẹ, sinh con trai, con gái đều quý. Nhưng bây giờ nhìn cảnh bom đạn mù trời, mẹ nghĩ giá hồi đó con sinh ra được mang phận con gái thì hơn. Thời loạn, thân gái cũng chẳng sướng gì, nhưng dù sao nếu phận gái thì chắc không đến nỗi bây giờ con biệt âm vô tin. Mẹ biết chắc con còn sống, nhưng giờ đây con ở phương nào vậy con? Sao con lại có thể im lặng lâu như thế hở con? Không một bức thư, không một tin tức nhăn nhe nào cho mẹ, sao thế hở con, Nghĩa ơi?.

* * *

Nghĩa ơi. Tiếng gọi ấy là lời cuối của lá thư cuối cùng mẹ của Tân viết gửi người con trai út. Không còn lá thư nào viết vào những ngày tháng sau đó nữa. Có lē vì sau đó là năm 73, hoà bình. Anh chị em Tân lần lượt đỗ đạt trở về.

(Bảo Ninh, Gọi con, theo Đọc hiểu mở rộng văn bản Ngữ văn 12, NXB Giáo dục Việt Nam, 2022)

Phương thức biểu đạt chính của đoạn trích là gì?

Nhân vật nào không xuất hiện trực tiếp trong đoạn trích? 

Chi tiết nào gợi tả rō nét bối cảnh của câu chuyện diễn ra trong đoạn trích? 

Theo đoạn trích, điều khiến người mẹ đau khổ nhất khi nghĩ về nhân vật Nghĩa là gì? 

Tiếng gọi “Nghĩa ơi?” cuối lá thư thể hiện nỗi lòng, tâm trạng nào của người mẹ? 

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 61 đến 65:

Nghệ thuật nói nhiều với tư tưởng nữa, nghệ thuật không thể nào thiếu tư tưởng. Không tư tưởng, con người có thể nào là con người. Nhưng trong nghệ thuật, tư tưởng từ ngay cuộc sống hằng ngày nảy ra, và thấm trong tất cả cuộc sống. Tư tưởng của nghệ thuật không bao giờ là trí thức trừu tượng một mình trên cao. Một câu thơ, một trang truyện, một vở kịch, cho đến một bức tranh, một bản đàn, ngay khi làm chúng ta rung động trong cảm xúc, có bao giờ để trí óc chúng ta nằm lười yên một chỗ… Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng, yên lặng. Và cái yên lặng của một câu thơ lắng sâu xuống tư tưởng. Một bài thơ hay không bao giờ ta đọc qua một lần mà ta bỏ xuống được. Ta sẽ dừng tay trên trang giấy đáng lẽ lật đi và đọc lại bài thơ. Tất cả tâm hồn chúng ta đọc, không phải chỉ có trí thức. Và khác với cách đọc riêng bằng trí thức, lần đọc thứ hai chậm hơn, đòi hỏi nhiều cố gắng hơn, nhiều chỗ chúng ta dừng lại hơn. Cho đến một câu thơ kia, người đọc nghe thì thầm mãi trong lòng, mắt không rời trang giấy.

(Trích Tiếng nói của Văn nghệ – Nguyễn Đình Thi)

Ý nào sau đây KHÔNG được nói đến trong đoạn trích?

Ý nào sau đây KHÔNG nói đến cách thể hiện trong nghệ thuật với tư tưởng? x

Câu văn “Cái tư tưởng trong nghệ thuật là một tư tưởng náu mình, yên lặng.” sử dụng biện pháp tu từ gì? 

Đoạn trích trên được trình bày theo cách thức nào? 

Đoạn văn trên bàn về nội dung? 

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời các câu hỏi từ 66 đến 70:

Ta về mình có nhớ ta

Ta về, ta nhớ những hoa cùng người.

Rừng xanh hoa chuối đỏ tươi

Đèo cao nắng ánh dao gài thắt lưng.

Ngày xuân mơ nở trắng rừng

Nhớ người đan nón chuốt từng sợi giang.

Ve kêu rừng phách đổ vàng

Nhớ cô em gái hái măng một mình.

Rừng thu trăng rọi hòa bình

Nhớ ai tiếng hát ân tình thủy chung.

        (Việt Bắc – Tố Hữu)

Nội dung chính của đoạn thơ trên là gì?

Trong đoạn trích, chủ yếu con người Việt Bắc hiện lên với vẻ đẹp nào?

Câu thơ “Ve kêu rừng phách đổ vàng” thể hiện ý nghĩa gì? 

Hai câu thơ “Ta về mình có nhớ ta / Ta về ta nhớ những hoa cùng người” sử dụng biện pháp nghệ thuật nào? 

Giọng thơ của đoạn thơ trên mang âm hưởng gì?

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Với hội họa truyền thống, hình tượng phụ nữ với vẻ đẹp của đôi mắt lá dăm, đôi mày lá liễu, tóc bỏ đuôi gà... cùng những đường cong gợi cảm ẩn trong mảnh yếm thắm, tà áo tứ thân đã khiến các hoạ sĩ của các dòng tranh dân gian mê muội, tạo ra nhiều tác phẩm như “Hứng dừa”, “Đánh ghen”, “Bà Triệu”. 

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Galileo Galilei - nhà vật lí, toán học và nhà thiên văn học vĩ đại người Italia đã có những đóng góp quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học với những phát minh nổi tiếng, các khám phá đột xuất trong ngành thiên văn học, vật lí học và những phát minh đó vẫn còn giữ nguyên giá trị cho đến ngày nay.

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Dù viết về phong tục hay con người, trong tác phẩm của Kim Lân, ta vẫn thấy thấp thoáng cuộc sống con người của làng quê Việt Nam nghèo khổ, thiếu thốn mà vẫn yêu đời, thật thà chất phác mà thông thái, hóm hỉnh. 

Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.

Các nhà khoa học trong và ngoài nước đã phát hiện trong lòng hồ có vô thiên lủng nhiều loài cá nước ngọt đặc trưng của vùng đông bắc Việt Nam.

Tác phẩm nào dưới đây KHÔNG thuộc văn học giai đoạn 1945 – 1975? 

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Tác giả nào dưới đây KHÔNG thuộc phong trào thơ Mới? 

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

_______ở đây trà đạo không đơn thuần là con đường, là phép tắc uống trà mà trên hết là một phương tiện hữu hiệu ________ làm trong sạch tâm hồn bằng cách: trước tiên, hòa mình với thiên nhiên, để từ đây tu sửa tâm, nuôi dưỡng tính và đạt tới giác ngộ

Điền từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Với vốn am hiểu sâu sắc và gắn bó với nông thôn và người nông dân nên những truyện của nhà văn _______ thường xoay quanh những nếp sinh hoạt, cảnh ngộ, phong tục truyền thống của người nông dân Bắc Bộ. 

Chọn từ/ cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:

Khi ta lớn lên Đất Nước đã có rồi

Đất Nước có trong những cái “ngày xửa ngày xưa...” mẹ thường hay kể

Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn

Đất Nước lớn lên khi dân mình biết trồng tre mà đánh giặc.

        (Đất nước – Nguyễn Khoa Điềm)

Câu thơ “Đất Nước bắt đầu với miếng trầu bây giờ bà ăn” gợi nhắc điều gì? 

Cảm xúc chủ đạo trong đoạn thơ trên là gì? 

Điệp từ “ta muốn” trong đoạn trích trên thể hiện ý nghĩa gì? 

Bài thơ phản ánh thực trạng đen tối, thối nát của xã hội nào? 

Phong cách ngôn ngữ của đoạn trích là gì? 

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Đám than đã vạc hẳn lửa. Mị không thổi cũng không đứng lên. Mị nhớ lại đời mình. Mị tưởng tượng như có bà lão khẽ dặng hắng một tiếng, nhẹ nhàng nói với “nàng dâu mới”:

- Ừ, thôi thì các con đã phải duyên phải kiếp với nhau, u cũng mừng lòng…

Tràng thở đánh phào một cái, ngực nhẹ hẳn đi. Hắn ho khẽ một tiếng, bước từng bước dài ra sân. Bà cụ Tứ vẫn từ tốn tiếp lời:

- Nhà ta thì nghèo con ạ. Vợ chồng chúng mày liệu mà bảo nhau làm ăn. Rồi ra may mà ông giời cho khá… Biết thế nào hở con, ai giàu ba họ, ai khó ba đời? Có ra thì rồi con cái chúng mày về sau.

 (Trích Vợ nhặt – Kim Lân)

Vì sao bà cụ Tứ lại nói với các con của mình là “Ừ, thôi thì các con đã phải duyên phải kiếp với nhau, u cũng mừng lòng…” thay vì “… u cũng bằng lòng”?        

 

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Quyện điểu quy lâm tầm túc thụ,

Cô vân mạn mạn độ thiên không;

Sơn thôn thiếu nữ ma bao túc,

Bao túc ma hoàn, lô dĩ hồng.

(Chiều tối – Hồ Chí Minh)

Hình ảnh “quyện điểu”, “cô vân” được sử dụng trong đoạn trích có liên hệ với nội dung gì dưới đây?

Đọc đoạn trích sau đây và trả lời câu hỏi:

Vòng thứ hai này tăng thêm nhiều cửa tử để đánh lừa con thuyền vào, và cửa sinh được bố trí lệch qua phía bờ hữu ngạn. Cưỡi lên thác Sông Đà, phải cưỡi đến cùng như là cưỡi hổ. Dòng thác hùm beo đang hồng hộc tế mạnh trên sông đá. Nắm chặt lấy được cái bờm sóng đúng luồng rồi, ông đò ghì cương lái bám chắc lấy luồng nước đúng mà phóng nhanh vào cửa sinh, mà lái miết một đường chéo về phía cửa đá ấy. Bốn năm bọn thủy quân cửa ải nước bên bờ trái liền xô ra định níu thuyền lôi vào tập đoàn cửa tử. Ông đò vẫn nhớ mặt bọn này, đứa thì ông tránh mà rảo bơi chèo lên, đứa thì ông đè sấn lên mà chặt đôi ra để mở đường tiến.

(Người lái đò Sông Đà – Nguyễn Tuân)

Nội dung chính của đoạn trích trên là gì?