Đề thi giữa kì 1 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

a) $123+454+77+146+75=\left(123+77\right)+\left(454+146\right)+75$

$=200+600+75$

$=800+75=875$.

b) $2\cdot 6\cdot 75+3\cdot 17\cdot 4+12\cdot 8=\left(2\cdot 6\right)\cdot 75+\left(3\cdot 4\right)\cdot 17+12\cdot 8$       

$=12\cdot 75+12\cdot 17+12\cdot 8$

$=12\cdot \left(75+17+8\right)$

$=12\cdot 100=1200$.

c) $4\cdot 3^2-75:5^2=4\cdot 9-75:25$

$=36-3$

$=33$.

d) $300:\left\{180-\left[34+{\left(15-3\right)}^2\right]\right\}=300:\left\{180-\left[34+{12}^2\right]\right\}$

$=300:\left\{180-\left[34+144\right]\right\}$

$=300:\left\{180-178\right\}$

$=300:2=150$.

Gọi số hộp Nam có thể dùng nhiều nhất là $x$ (hộp).

Vì Nam xếp đều $24$ cây bút vào các hộp nên $x$ là ước của $24$. 

Mỗi hộp có số bút là $24:x$ (cây). Do mỗi hộp có nhiều hơn $2$ bút nên:

$24:x>2$ suy ra $x<24:2$ hay $x<12$.

Do đó $x$ là ước của $24$ và $x<12$.

Ta có: $\text{¦}\left(\text{24}\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}$.

Vì $x\in \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}¦}\left(\text{24}\right)$ và $x<12$ nên $x\in \left\{1;2;3;4;6;8\right\}$.

Để dùng nhiều hộp nhất thì $x$ phải là số lớn nhất trong các số trên, do đó $x=8$.

Vậy Nam có thể dùng nhiều nhất 8 cái hộp.

a) Phần sân trồng hoa (phần sẫm màu) có dạng hình chữ nhật với chiều dài bằng chiều rộng của sân là $4$ m và chiều rộng là $1$ m.

Diện tích phần sân trồng hoa là: $4\cdot 1=4$ (m²).

b) Diện tích của toàn bộ cái sân là: $9\cdot 4=36$ (m²).

Diện tích phần sân còn lại dùng để lát gạch là: $36-4=32$ (m²).

Đổi $50\mathrm{cm}=0,5\mathrm{m}$.

Diện tích một viên gạch hình vuông là: $0,5\cdot 0,5=0,25$ (m²).

Số viên gạch cần dùng là: $32:0,25=128$ (viên).

Biểu thức $A$ có $30$ số hạng. Ta nhóm $3$ số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:

$A=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+\dots +\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$$A=3^1\cdot \left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot \left(1+3+3^2\right)+\dots +3^{28}\cdot \left(1+3+3^2\right)$$

$$A=3^1\cdot \left(1+3+9\right)+3^4\cdot \left(1+3+9\right)+\dots +3^{28}\cdot \left(1+3+9\right)$$

$A=3^1\cdot 13+3^4\cdot 13+\dots +3^{28}\cdot 13$

$A=13\cdot \left(3^1+3^4+\dots +3^{28}\right)$

Vì $13⋮13$ nên $13\cdot \left(3^1+3^4+\dots +3^{28}\right)⋮13$.

Vậy $A⋮13$.