Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 6 (có đáp án)

a) $2^3.2^2-\left({2024}^0+19\right):2^2$

$=2^5-\left(1+19\right):4$

$=32-20:4$

$=32-5$

$=27$.

a) $12-x=37$

$x=12-37$

$x=-25$

Vậy $x=-25$.

Gọi số học sinh của trường THCS đó là $a$ (học sinh) $\left(a\in \mathbb{N},100\le a<250\right)$.

Do khi xếp hàng 10 em thì thừa 8 em nên $a$ chia 10 dư 8, hay $\left(a+2\right)⋮10$.

Khi xếp hàng 12 em thì thừa 10 em nên $a$ chia 12 dư 10, hay $\left(a+2\right)⋮12$.

Khi xếp hàng 15 em thì thừa 13 em nên $a$ chia 15 dư 13, hay $\left(a+2\right)⋮15$.

Từ đó suy ra $a+2\in BC\left(10,12,15\right)$.

Ta có: $10=2.5$;         $12=2^2.3$;        $15=3.5$.

Do đó $BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60$.

Khi đó $$a+2\in BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;...\right\}$$.

Mà $100\le a<250$ nên $102\le a+2\le 252$, suy ra $a+2\in \left\{120;180;240\right\}$

Do đó $a\in \left\{118;178;238\right\}$

Mặt khác khi số học sinh của trường xếp hàng 17 thì vừa đủ nên $a⋮17$

Xét 3 trường hợp ở trên ta có $a=238$ thỏa mãn.

Vậy trường THCS đó có 238 học sinh

Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.

Đổi $2\mathrm{m}=200\mathrm{cm}$.

a) Cạnh của bồn hoa thu nhỏ dạng hình vuông là:

$200-50-50=100\left(\mathrm{cm}\right)$.

Diện tích của bồn hoa sau khi thu nhỏ là:

$100.100=10000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích của bồn hoa lúc đầu khi chưa thu nhỏ là:

         $200.200=40000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích của lối đi là:

         $$40000-10000=30000\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$.

Ta có: $\left(n^2+2n-3\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left(n^2+n+n+1-4\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)-4\right]⋮\left(n+1\right)$       $\left(\ast \right)$

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)$

Nên $\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\right]⋮\left(n+1\right)$

Do đó để $\left(\ast \right)$ xảy ra thì $4⋮\left(n+1\right)$

Khi đó $n+1$ là ước nguyên của 4.

Mà Ư$$\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$$

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện $n$ là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.

Vậy $n\in \left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}$.