Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Cánh diều – Đề 01 (có đáp án)

14 câu · Đề cuối kì 2

6/14 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Hỗn số $- 2 \frac{3}{5}$ viết dưới dạng phân số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Số đối của phân số $\frac{95}{100}$ dưới dạng số thập phân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong các số thập phân $1, 123; - 1, 01; 0, 999; - 1, 001$ , số bé nhất và lớn nhất lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh A?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $1, 56 + 8, 44 : 4, 22$ ; b) $\frac{5}{- 8} + \frac{7}{8}$ ;

c) $1, 25 : \frac{15}{20} + (25% - \frac{5}{6}) : 4 \frac{2}{3}$ ; d) $\frac{4}{9} . \frac{- 7}{26} + \frac{45}{- 26} . \frac{4}{9} + \frac{1}{3}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $1, 56 + 8, 44 : 4, 22$

$= 1, 56 + 2$

$= 3, 56$ .

c) $1, 25 : \frac{15}{20} + (25% - \frac{5}{6}) : 4 \frac{2}{3}$

$= \frac{125}{100} : \frac{3}{4} + (\frac{25}{100} - \frac{5}{6}) : \frac{14}{3}$

$= \frac{6}{5} . \frac{4}{3} + (\frac{1}{4} - \frac{5}{6}) . \frac{3}{14}$

$= \frac{8}{5} + (\frac{3}{12} - \frac{10}{12}) . \frac{3}{14}$

$= \frac{8}{5} + \frac{- 7}{12} . \frac{3}{14}$

$= \frac{8}{5} + \frac{- 1}{8}$

$= \frac{64}{40} - \frac{5}{40} = \frac{59}{40}$ .

b) $\frac{5}{- 8} + \frac{7}{8}$

$= \frac{- 5}{8} + \frac{7}{8}$ $= \frac{2}{8}$ .

d) $\frac{4}{9} . \frac{- 7}{26} + \frac{45}{- 26} . \frac{4}{9} + \frac{1}{3}$

$= \frac{4}{9} . \frac{- 7}{26} - \frac{45}{26} . \frac{4}{9} + \frac{1}{3}$

$= \frac{4}{9} . (\frac{- 7}{26} - \frac{45}{26}) + \frac{1}{3}$

$= \frac{4}{9} . \frac{- 52}{26} + \frac{1}{3}$

$= \frac{4}{9} . (- 2) + \frac{1}{3}$

$= \frac{- 8}{9} + \frac{3}{9} = \frac{- 5}{9}$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $- 6, 5. x = 0, 65$ ; b) $0, 6 - x = - \frac{1}{2}$ ; c) $(x^{2} + 1) (3 x - 4) = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $- 6, 5. x = 0, 65$

$x = 0, 65 : (- 6, 5)$

$x = - 0, 1$

Vậy $x = - 0, 1$ .

b) $0, 6 - x = - \frac{1}{2}$

$x = 0, 6 - (- 0, 5)$

$x = 0, 6 + 0, 5$

$x = 1, 1$

Vậy $x = 1, 1$ .

b) $(x^{2} + 1) (3 x - 4) = 0$

Trường hợp 1:

$x^{2} + 1 = 0$

Vì $x^{2} \geq 0$

Nên $x^{2} + 1 > 0$ .

Do đó $x^{2} + 1 \neq = 0$ .

Vậy $x = \frac{4}{3}$ .

Trường hợp 2:

$3 x - 4 = 0$

$3 x = 4$

$x = \frac{4}{3}$

Câu 11

Câu tự luận

Biết rằng lãi suất tiết kiệm là $0, 6%$ một tháng.

a) Để sau một tháng nhận được số tiền lãi là 60 000 đồng thì cần gửi bao nhiêu tiền?

b) Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu tiền?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số tiền cần gửi là:

$60000 : 0, 6% = 10000000$ (đồng).

b) Số tiền lãi và tiền gửi sau một tháng là:

$150000000 + 150000 000.0, 6% = 150900000$ (đồng).

Câu 12

Câu tự luận

Trên tia $O x$ lấy hai điểm $M, N$ sao cho $O m = 2 cm, O N = 5 cm$ .

a) Trong ba điểm $O, M, N$ điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng $M N$ .

c) Vẽ tia $O x^{'}$ là tia đối của tia $O x$ , lấy điểm $D$ trên tia $O x^{'}$ sao cho $O D = 1 cm$ . Điểm $M$ có phải trung điểm của đoạn thẳng $N D$ không? Vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Trên tia Ox lấy hai điểm M,N sao cho Om = 2cm,ON = 5 cm. a) Trong ba điểm O,M,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN (ảnh 1)

a) Ta có: $M, N$ cùng nằm trên tia $O x$

Mà $O M < O N (do 2 cm < 5 cm)$

Do đó điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ .

b) Vì $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $O M + M N = O N$

Suy ra $M N = O N - O M = 5 - 2 = 3 (cm)$ .

c) • Vì $M$ nằm trên tia $O x$ ; $D$ nằm trên tia $O x^{'}$

Mà hai tia $O x, O x^{'}$ là hai tia đối nhau

Nên $O D, O M$ cũng là hai tia đối nhau

Do đó $O$ nằm giữa $D$ và $M$

Suy ra $D M = D O + O M$

$D M = 1 + 2 = 3 (cm)$ .

• Vì $M$ nằm giữa $O$ và $N$ nên $O, N$ nằm khác phía đối với điểm $M$

Vì $O$ nằm giữa $D$ và $M$ nên $O, D$ nằm cùng phía đối với điểm $M$

Do đó $D, N$ nằm khác phía đối với điểm $M$ , hay điểm $M$ nằm giữa hai điểm $D, N$

Lại có $D M = M N$ (cùng bằng $3 cm$ )

Suy ra điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $N D$ .

Câu 13

Câu tự luận

1. Biểu đồ sau cho biết số cây trồng được của các lớp 6 trong một trường THCS nhân dịp lễ trồng cây xanh:

$6 A$
$6 B$
$6 C$
$6 D$
: 10 cây

a) Lập bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp theo mẫu sau:

Lớp	$6 A$	$6 B$	$6 C$	$6 D$
Số cây xanh

b) Số cây lớp $6 A$ trồng được chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)?

2. Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số $1; 2; 3; 4; 5$ . Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:

Số ghi trên thẻ	1	2	3	4	5
Số lần	3	5	4	5	3

Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Số cây xanh lớp $6 A$ trồng được là: $4.10 = 40$ (cây).

Số cây xanh lớp $6 B$ trồng được là: $3.10 = 30$ (cây).

Số cây xanh lớp $6 C$ trồng được là: $5.10 = 50$ (cây).

Số cây xanh lớp $6 D$ trồng được là: $2.10 = 20$ (cây).

Ta lập được bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp như sau:

Lớp	$6 A$	$6 B$	$6 C$	$6 D$
Số cây xanh	40	30	50	20

b) Tổng số cây xanh trồng được của bốn lớp $6 A, 6 B, 6 C, 6 D$ là:

$40 + 30 + 50 + 20 = 140$ (cây).

Tỉ số phần trăm số cây lớp $6 A$ trồng được so với tổng số cây cả bốn lớp đã trồng là:

$\frac{40}{140} .100% \approx 28, 6%$ .

Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: $20 - 3 = 17$ (lần).

Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: $\frac{17}{20}$ .

Câu 14

Câu tự luận

Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $A = \frac{2 x - 3}{2 - 3 x}$ nhận giá trị nguyên.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Với $x \in Z$ , xét $A = \frac{2 x - 3}{2 - 3 x}$

Ta có: $3 A = 3. \frac{2 x - 3}{2 - 3 x} = \frac{6 x - 9}{2 - 3 x} = \frac{- 2 ( 2 - 3 x ) - 5}{2 - 3 x} = - 2 - \frac{5}{2 - 3 x}$

Với $x \in Z$ , để $3 A$ nhận giá trị nguyên thì $\frac{5}{2 - 3 x}$ có giá trị nguyên

Điều này có nghĩa là $2 - 3 x \in U (5) = {1; - 1; 5; - 5}$

Ta có bảng sau:

Tìm các giá trị nguyên của x để A = (2x - 3)/(2 - 3x) nhận giá trị nguyên. (ảnh 1)

Do $x \in Z$ nên ta có $x \in {1; - 1}$ .

Thử lại:

Với $x = 1$ ta có $A = \frac{2.1 - 3}{2 - 3.1} = \frac{- 1}{- 1} = 1$ có giá trị nguyên nên $x = 1$ thỏa mãn.

Với $x = - 1$ ta có $A = \frac{2. ( - 1 ) - 3}{2 - 3. ( - 1 )} = \frac{- 5}{5} = - 1$ có giá trị nguyên nên $x = - 1$ thỏa mãn.

Vậy giá trị nguyên của $x$ cần tìm là $x \in {1; - 1}$ .