Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 5 (có đáp án)

a) $$245:\left(8^2--15\right)$$

$=245:\left(64-15\right)$

$=245:49$

a) $5x-2^3=3^3$

$5x-8=27$

$5x=35$

$x=7$

Vậy $x=7$.

c) $3^{x+2}+3^x=10$

$3^x.3^2+3^x=10$

$3^x.\left(3^2+1\right)=10$

$3^x.10=10$

$3^x=1$

$3^x=3^0$

Suy ra $x=0$.

Gọi số học sinh được khen thưởng là $x$ (học sinh) ($x\in \mathbb{N};20\le x\le 30$).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng $2$, hàng $3$, hàng $4$ đều vừa đủ nên ta có $x⋮2,x⋮3,x⋮4$.

$x\in BC\left(2,3,4\right)$

Phân tích $2;3;4$ ra thừa số nguyên tố ta có:

$$2=2.1$$;    $$3=3.1$$;    $$4=2^2$$.

Suy ra $BCNN\left(2,3,4\right)=2^2.3=12$

Do đó $BC\left(2,3,4\right)=B\left(12\right)=\left\{0;12;24;\mathrm{36...}\right\}$

Mà $20\le x\le 30$ nên ta có $x=24$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.

a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:

$\frac{\left(10+13\right).20}{2}=230\left(c{m}^2\right)$

b) Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:

$230.4=920\left(c{m}^2\right)$

Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:

$10.10=100\left(c{m}^2\right)$

Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:

$920+100=1020\left(c{m}^2\right)$.

Với mọi số nguyên $x$ ta có: $x+1>x-4\left(1\right)$

Mà do $\left(x+1\right)\left(x-4\right)<0$ nên suy ra $x+1$ và $x-4$ trái dấu nhau       $\left(2\right)$

Từ $\left(1\right)$ và $\left(2\right)$ suy ra $x+1>0$ và $x-4<0$

Do đó $x>-1$ và $x<4$

Hay $-1<x<4$

Lại có $x$ là số nguyên nên $x\in \left\{0;1;2;3\right\}$

Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.