Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Cánh diều – Đề 1 (có đáp án)

a) $45-\left(82-17\right):5+6^2$

$=45-65:5+36$

$=45-13+36$

$=68$.

c) $\left(-125\right).5.\left(-16\right).\left(-8\right)$

$=\left[\left(-125\right).\left(-8\right)\right].\left[5.\left(-16\right)\right]$

$$=1000.\left(-80\right)$$

$=-80000$.

a) $2+x:5=6$

$x:5=4$

$x=20$

Vậy $x=20$.

c) $2^x+2^{x+3}=144$

$2^x+2^x.2^3=144$

$2^x.\left(1+2^3\right)=144$

$2^x.9=144$

$2^x=16$

$2^x=2^4$

Suy ra $x=4$.

Vậy $x=4$.

Gọi số học sinh được khen thưởng là $x$ (học sinh) ($x\in \mathbb{N};20\le x\le 30$).

Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng $2$, hàng $3$, hàng $4$ đều vừa đủ nên ta có $x⋮2,x⋮3,x⋮4$.

$x\in BC\left(2,3,4\right)$

Phân tích $2;3;4$ ra thừa số nguyên tố ta có:

$$2=2.1$$;    $$3=3.1$$;    $$4=2^2$$.

Suy ra $BCNN\left(2,3,4\right)=2^2.3=12$

Do đó $BC\left(2,3,4\right)=B\left(12\right)=\left\{0;12;24;\mathrm{36...}\right\}$

Mà $20\le x\le 30$ nên ta có $x=24$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: $\frac{1}{2}.2.3=3\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: $4.3=12\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $10.6=60\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích trồng hoa là: $60-12=48\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

$\left(25000+30000\right).12+\left(80000+35000\right).48=6180000$ (đồng).

Ta có: $\left(n^2+2n-3\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left(n^2+n+n+1-4\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)-4\right]⋮\left(n+1\right)$       $\left(\ast \right)$

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)$

Nên $\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\right]⋮\left(n+1\right)$

Do đó để $\left(\ast \right)$ xảy ra thì $4⋮\left(n+1\right)$

Khi đó $n+1$ là ước nguyên của 4.

Mà Ư$$\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$$

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện $n$ là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.

Vậy $n\in \left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}$.