Đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo – Đề 04 (có đáp án)

13 câu · Đề cuối kì 2

5/13 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 8 câu còn lại.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Hỗn số $- 2 \frac{3}{5}$ viết dưới dạng phân số là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Trong một cuộc thi chạy $200 m$ nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng $29, 42$ giây , Bình $28, 85$ giây, Nam $30, 25$ giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Tất cả các hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng trong các hình: hình vuông, hình tam giác đều, hình lục giác đều, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang cân là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 5

Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Chọn khẳng định sai.

Góc $x O y$ ở hình vẽ sau còn được đọc là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Tiến hành đo nhiệt độ ngoài trời tại Hà Nội trong 30 ngày nắng nóng, người ta thấy có 18 ngày có nhiệt độ trên $3 5^{\circ} C$ , 2 ngày có nhiệt độ $3 5^{\circ} C$ . Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhiệt độ ngoài trời dưới $3 5^{\circ} C$ là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Câu tự luận

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $0, 25 - 1, 25.9$ ; b) $\frac{2}{3} + (\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3})$ ;

c) $0, 25. \frac{7}{15} - 25%. \frac{- 8}{15} + 2, 75$ ; d) $\frac{5}{17} . \frac{- 7}{3} + \frac{8}{17} . \frac{- 7}{3} + \frac{- 7}{3} . \frac{4}{17}$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $0, 25 - 1, 25.9$

$= 0, 25 - 11, 25$

$= - 11$ .

c) $0, 25. \frac{7}{15} - 25%. \frac{- 8}{15} + 2, 75$

$= 0, 25. \frac{7}{15} + 0, 25. \frac{8}{15} + 2, 75$

$= 0, 25. (\frac{7}{15} + \frac{8}{15}) + 2, 75$

$= 0, 25. \frac{15}{15} + 2, 75$

$= 0, 25 + 2, 75 = 3$ .

b) $\frac{2}{3} + (\frac{5}{7} + \frac{- 2}{3})$

$= \frac{2}{3} + \frac{5}{7} + \frac{- 2}{3}$

$= (\frac{2}{3} + \frac{- 2}{3}) + \frac{5}{7}$

$= 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$ .

d) $\frac{5}{17} . \frac{- 7}{3} + \frac{8}{17} . \frac{- 7}{3} + \frac{- 7}{3} . \frac{4}{17}$

$= \frac{- 7}{3} . (\frac{5}{17} + \frac{8}{17} + \frac{4}{17})$

$= \frac{- 7}{3} .1 = < / s p an > - \frac{7}{3}$ .

Câu 10

Câu tự luận

Tìm $x$ , biết:

a) $- 0, 6 - x = 0, 1$ ; b) $\frac{2}{3} : x = \frac{8}{5}$ ;

c) $27 (3 x - \frac{1}{5})^{3} = - 8$ ; d) $(x - \frac{4}{5}) (x + 2 \frac{1}{5}) = 0$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) $- 0, 6 - x = 0, 1$

$x = - 0, 6 - 0, 1$

$x = - 0, 7$

Vậy $x = - 0, 7$ .

c) $27 (3 x - \frac{1}{5})^{3} = - 8$

$(3 x - \frac{1}{5})^{3} = - \frac{8}{27} = (- \frac{2}{3})^{3}$

Suy ra $3 x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}$

$3 x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

$3 x = - \frac{7}{15}$

$x = - \frac{7}{45}$

Vậy $x = - \frac{7}{45}$ .

b) $\frac{2}{3} : x = \frac{8}{5}$

$x = \frac{2}{3} : \frac{8}{5}$

$x = \frac{2}{3} . \frac{5}{8}$

$x = \frac{5}{12}$

Vậy $x = \frac{5}{12}$ .

d) $(x - \frac{4}{5}) (x + 2 \frac{1}{5}) = 0$

Suy ra $x - \frac{4}{5} = 0$ hoặc $x + 2 \frac{1}{5} = 0$

Trường hợp 1:

$x - \frac{4}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5}$

Vậy $x \in {\frac{4}{5}; - \frac{11}{5}}$ .

Trường hợp 2:

$x + 2 \frac{1}{5} = 0$

$x = - 2 \frac{1}{5}$

$x = - \frac{11}{5}$

Câu 11

Câu tự luận

1. Mừng Ngày giải phóng, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá $20%$ cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp $5%$ trên giá bán ban đầu.

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” mua một chiếc ti vi có giá bán là 8 000 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Bác Nam mua thêm một ấm đun nước nên phải trả tất cả là 6 156 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc ấm là bao nhiêu?

2. Biểu đồ tranh dưới đây cho dữ liệu trong ngày về số khách lựa chọn mua các loại Hồng trà, Trà sữa Matcha và Trà sữa trân châu đường đen tại một cửa hàng.

Loại trà	Số cốc
Hồng trà
Trà sữa Matcha
Trà sữa trân châu đường đen
= 15 cốc

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm $20% + 5% = 25%$ , tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng $100% - 25% = 75%$ giá bán ban đầu của món hàng.

Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:

$8000000 . 75% = 6000000$ (đồng).

b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:

$6156000 - 6000000 = 156000$ (đồng).

Giá ban đầu của chiếc ấm là:

$156000 : 75% = 208000$ (đồng).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện khách không mua Hồng trà là: $5 + 7 + 10 7 + 10 = 22 17$ .

Câu 12

Câu tự luận

1. Số nào sau đây là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

2. Trên đường thẳng $x y$ lấy một điểm $O$ . Trên tia $O x$ lấy điểm $A$ sao cho $O A = 3 c m .$ Trên tia $O y$ lấy điểm $B$ sao cho $O B = 3 c m$ .

a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc $O$ .

b) Điểm $O$ có phải là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ không? Vì sao?

c) Trên tia $O y$ lấy điểm $C$ sao cho $O C = a (c m)$ với $0 < a < 3$ . Xác định giá trị của $a$ để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $O B$ .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Các số vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng là số 0, 8.

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm.Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc O (ảnh 2)

Hai tia đối nhau gốc $O$ : tia $O x$ và tia $O y$ (tia $O x$ còn có thể gọi là tia $O A$ ; tia $O y$ còn có thể gọi là tia $O B$ ).

b) Vì tia $O A$ và tia $O B$ là hai tia đối nhau nên $O$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ .

Lại có $O A = O B$ (cùng bằng $3 c m$ )

Do đó $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $A B$ .

Trên đường thẳng xy lấy một điểm O. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 3cm.Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. a) Vẽ hình và kể tên các tia đối nhau gốc O (ảnh 3)

Vì điểm $C$ nằm trên tia $O y$ sao cho $O C = a (c m)$ với $0 < a < 3$ nên $O C < O B$

Do đó $C$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$ .

Khi đó để $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $O B$ thì cần thêm điều kiện $O C = C B = \frac{1}{2} O B = \frac{1}{2} .3 = 1, 5 (c m)$ .

Vậy $a = 1, 5 (c m)$ .

Câu 13

Câu tự luận

Cho

A = \frac{1}{2 ^{2}} + \frac{1}{4 ^{2}} + \frac{1}{6 ^{2}} + ... + \frac{1}{100 ^{2}}

. Chứng minh

A < \frac{1}{2}

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có: $A = 2 ^{2} 1 + 4 ^{2} 1 + 6 ^{2} 1 + ... + 100 ^{2} 1$

$= 2 ^{2} 1 (1 + 2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1)$ .

Mặt khác: $2 ^{2} 1 = 2.2 1 < 1.2 1 = 1.2 2 - 1 = 1.2 2 - 1.2 1 = 1 - 2 1$

$3 ^{2} 1 = 3.3 1 < 2.3 1 = 2.3 3 - 2 = 2.3 3 - 2.3 2 = 2 1 - 3 1$

………………..

$50 ^{2} 1 = 50.50 1 < 49.50 1 = 49.50 50 - 49 = 49.50 50 - 49.50 49 = 49 1 - 50 1$

Do đó $2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1 < 1 - 2 1 + 2 1 - 3 1 + ... + 49 1 - 50 1$

Suy ra $2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1 < 1 - 50 1$

$2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1 < 50 49 < 50 50 = 1$

$2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1 < 1$

Từ đó ta có: $1 + 2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1 < 1 + 1 = 2$

$A = 2 ^{2} 1 (1 + 2 ^{2} 1 + 3 ^{2} 1 + ... + 50 ^{2} 1) < 4 1 .2 = 2 1$ .

Vậy $A < 2 1 .$