Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – đề 8 (có đáp án)

a) $160-\left({4.5}^2-{3.2}^3\right)$

$=160-\left(4.25-3.8\right)$

$=160-\left(100-24\right)$

$=160-100+24$

$=60+24$

$=84$.

b) $\left(-25\right)+15+\left(-17\right)-\left(-25\right)+\left(-13\right)$

$$=\left[\left(-25\right)+25\right]+\left[\left(-17\right)+\left(-13\right)\right]+15$$

$$=0+\left(-30\right)+15$$

a) $x-22=-60$

$x=-60+22$

$x=-38$

Vậy $x=-38$.

b) $2\left(1-x\right)+18=-4$

$2\left(1-x\right)=-22$

$1-x=-11$

$x=1-\left(-11\right)$

$x=12$.

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là $x$ (học sinh) $\left(x\in \mathbb{N},0<x<400\right)$

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên $\left(x+1\right)⋮15,\left(x+1\right)⋮20,\left(x+1\right)⋮25$

Do đó $\left(x+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)$

Ta có: $15=3.5;20=2^2.5;25=5^2$

Suy ra $BCNN\left(15,20,25\right)=2^2.3.5^2=300$

Khi đó $\left(x+1\right)\in BC\left(15,20,25\right)=B\left(300\right)=\left\{300;600;...\right\}$ (do $x+1>0$)         

Nên $x\in \left\{299;599;...\right\}$

Mà $0<x<400$ nên $x=299$.

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là $10.5=50\left(m^2\right)$.

Diện tích của bãi cỏ là: $50-16=34\left(m^2\right)$.

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

         $34.250000=8500000$ (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là $34m^2$ và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là $8500000$ đồng.

Ta có: $\left(n^2+2n-3\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left(n^2+n+n+1-4\right)⋮\left(n+1\right)$

$\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)-4\right]⋮\left(n+1\right)$       $\left(\ast \right)$

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)$

Nên $\left[n\left(n+1\right)+\left(n+1\right)\right]⋮\left(n+1\right)$

Do đó để $\left(\ast \right)$ xảy ra thì $4⋮\left(n+1\right)$

Khi đó $n+1$ là ước nguyên của 4.

Mà Ư$$\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$$

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện $n$ là số nguyên, các giá trị ở trên đều thỏa mãn.

Vậy $n\in \left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}$.