Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – đề 7 (có đáp án)

a) $7^{50}:7^{48}-\left(6^2+{2024}^0\right)$

$=7^2-\left(36+1\right)$

$=49-37$

$=12$.

b) $$-87+\left(-12\right)-\left(-487\right)+512$$

$$=-87+487+\left(-12\right)+512$$

$$=\left(-87+487\right)+\left[\left(-12\right)+512\right]$$

$=400+500$

$=900$.

a) $x-12=-37$

$x=-37+12$

$x=-25$.

Vậy $x=-25$.

b) $-152-\left(3x+1\right)=54$

$$3x+1=-152-54$$

$$3x+1=-206$$

$3x=-207$

$x=-69$

Vậy $x=-69$.

Do 32 học sinh lớp 6A, 48 học sinh lớp 6B, 56 học sinh lớp 6C xếp thành các hàng dọc bằng nhau nên số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ước chung lớn nhất của 32, 48 và 56.

Ta có: $32=2^5;48=2^4.3;56=2^3.7$

ƯCLN$\left(32,48,56\right)=2^3=8$.

Vậy mỗi lớp xếp được nhiều nhất 8 hàng dọc.

Khi đó lớp 6A có $32:8=4$ hàng ngang;

lớp 6B có $$48:8=6$$ hàng ngang;

lớp 6C có $$56:8=7$$ hàng ngang.

a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:

$\frac{\left(10+13\right).20}{2}=230\left(c{m}^2\right)$

Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:

$230.4=920\left(c{m}^2\right)$

b) Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:

$10.10=100\left(c{m}^2\right)$

Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:

$920+100=1020\left(c{m}^2\right)$.

Ta vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách mà thư viện cho học sinh mượn như sau:

Vào thứ Tư, sách Ngữ Văn được mượn nhiều hơn sách Toán $\left(30>20\right)$.

Với mọi số nguyên $n$ ta có: $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $2\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$   

Hay $\left(6n+2\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left(6n-3+5\right)⋮\left(2n-1\right)$

$\left[3\left(2n-1\right)+5\right]⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $5⋮\left(2n-1\right)$ hay $2n-1\in$Ư$\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}$

Ta có bảng sau:

         Thử lại:

• Với $n=-2$ ta có $3n+1=-5$ và $2n-1=-5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=-2$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=0$ ta có $3n+1=1$ và $2n-1=-1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=0$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=1$ ta có $3n+1=4$ và $2n-1=1$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=1$ thỏa mãn yêu cầu.

• Với $n=3$ ta có $3n+1=10$ và $2n-1=5$, do đó $\left(3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)$

Suy ra $n=3$ thỏa mãn yêu cầu.

Vậy $n\in \left\{-2;0;1;3\right\}$.