Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 2 (có đáp án)

a) $5^{12}:5^{10}-160:10+2024^0$

$=5^2-16+1$

$=25-16+1$

$=10$.

a) $255-\left(x+9\right)=184$

$x+9=255-184$

$x+9=71$

$x=71-9$

$x=62$

Vậy $x=62$.

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, $x\in \mathbb{N}\ast$).

Theo bài ta có: $144⋮x,120⋮x,96⋮x$ và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: $144=2^4.3^2$;   $120=2^3.3.5$;    $96=2^5.3$

Suy ra $x=$ ƯCLN$$\left(144,120,96\right)=2^3.3=24$$

Khi đó, mỗi bó có $$144:24=6$$ bông hoa hồng đỏ;

                              $$120:24=5$$ bông hoa hồng phấn;

                              $$96:24=4$$ bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

a) Diện tích khu đất làm nhà là: $15.18=270\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

         $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\left(30+42\right).24=864\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

         $864-270=594\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

$594:33=18$ (túi).

Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là $a_1,a_2,...,a_{20}$ (hình vẽ). 

Khi đó $a_2=-17,a_4=-36,a_5=-19$.

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng $-100$ nên ta có:

$$a_1+a_2+a_3+a_4=-100;$$

$$a_2+a_3+a_4+a_5=-100;$$

$$a_3+a_4+a_5+a_6=-100$$.

Suy ra $$a_1+\left(-17\right)+a_3+\left(-36\right)=-100\left(1\right)$$

 $$\left(-17\right)+a_3+\left(-36\right)+a_5=-100\left(2\right)$$

  $$a_3+\left(-36\right)+a_5+a_6=-100\left(3\right)$$

Từ (1) ta có $$a_1+a_3=-100-\left(-17\right)-\left(-36\right)=-47$$

Từ (2) ta có $$a_3+a_5=-100-\left(-17\right)-\left(-36\right)=-47$$

Do đó $a_1=a_5$ và $a_1+a_3=a_3+a_5=-47$

Từ (3) ta có: $$a_3+a_5+a_6=-100-\left(-36\right)=-64$$

Suy ra $-47+a_6=-64$

                     $a_6=-64-\left(-47\right)=-17$.

Mặt khác: $$a_4+a_5+a_6+a_7=-100$$

Hay $\left(-36\right)+a_5+\left(-17\right)+\left(-19\right)=-100$

Suy ra $a_5=-100-\left(-36\right)-\left(-17\right)-\left(-19\right)=-28$ nên $a_1=-28$.

Khi đó $a_3=-47-a_1=-47-\left(-28\right)=-19$.

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: