Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo – đề 10 (có đáp án)

a) $5^{12}:5^{10}-160:10+2024^0$

$=5^2-16+1$

$=25-16+1$

$=10$.

c) $59\left(8-73\right)-73\left(8-59\right)$

$=59.8-59.73-73.8+73.59$

$=59.8-73.8$

$=8.\left(59-73\right)$

$=8.\left(-14\right)$

$=-112$.

a) $42x+168=84$

$42x=-84$

$x=-2$

Vậy $x=-2$.

b) $$3\left(x-1\right)+25=-2$$

$$3\left(x-1\right)=-27$$

$x-1=-9$

$x=-8$

Vậy $x=-8$.

Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, $x\in \mathbb{N}\ast$).

Theo bài ta có: $144⋮x,120⋮x,96⋮x$ và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).

Ta có: $144=2^4.3^2$;   $120=2^3.3.5$;    $96=2^5.3$

Suy ra $x=$ ƯCLN$$\left(144,120,96\right)=2^3.3=24$$

Khi đó, mỗi bó có $$144:24=6$$ bông hoa hồng đỏ;

                              $$120:24=5$$ bông hoa hồng phấn;

                              $$96:24=4$$ bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: $\frac{1}{2}.2.3=3\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: $4.3=12\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $10.6=60\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích trồng hoa là: $60-12=48\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

$\left(25000+30000\right).12+\left(80000+35000\right).48=6180000$ (đồng).

Lớp 6B có số học sinh nam là: $5.6=30$ (bạn nam), số học sinh nữ là: $2.5=10$ (bạn nữ).

Vậy lớp 6B có số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ.

Số học sinh lớp 6A là: $4.5+3.6=38$ (học sinh).

Số học sinh lớp 6B là: $2.5+5.6=40$ (học sinh).

Số học sinh lớp 6C là: $2.6+5.5=37$ (học sinh).

Số học sinh lớp 6D là: $4.6+3.5=39$ (học sinh).

Bảng thống kê:

Từ $6x^2+5y^2=54$, suy ra $6x^2\le 54$ (do $5y^2\ge 0,$ với mọi $y\in \mathbb{Z}$)

Suy ra $0\le x^2\le 9$, mà $x\in \mathbb{Z}$ nên $x^2\in \mathbb{Z}$, do đó $x^2\in \left\{0;1;4;9\right\}$

Mặt khác, $x^2+1=55-5x^2-5y^2$, hiệu này chia hết cho 5

Do đó $\left(x^2+1\right)⋮5$, suy ra $x^2=4$ hoặc $x^2=9$

Với $x^2=4$, ta có $y^2=6$ (loại, vì không thỏa mãn $y\in \mathbb{Z}$)

Với $x^2=9$, ta có: $y^2=0$ suy ra $y=0$

Khi đó $x^2=9$ suy ra $x=3$ hoặc $x=-3$.

Vậy $\left(x;y\right)\in \left\{\left(3;0\right);\left(-3;0\right)\right\}$.