Đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức – đề 7 (có đáp án)

a) $7^{50}:7^{48}-\left(6^2+{2024}^0\right)$

$=7^2-\left(36+1\right)$

$=49-37$

a) $38-2x=14$

$2x=38-14$

$2x=24$

$x=12$

Gọi số người của đơn vị đó là $a$ (người)  $\left(a\in \mathbb{N},320<a<400\right)$.

Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên $a:10;a:12;a:15$ đều dư 5

Suy ra $\left(a-5\right)⋮10;\left(a-5\right)⋮12;\left(a-5\right)⋮15$

Hay $a-5\in BC\left(10,12,15\right)$

Ta có: $10=2.5;$       $12=2^2.3$;        $15=3.5$.

Do đó $BCNN\left(10,12,15\right)=2^2.3.5=60$

Suy ra $a-5\in BC\left(10,12,15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}$

Khi đó $a\in \left\{5;65;125;185;245;305;365;425;...\right\}$

Mà $320<a<400$ nên $a=365$.

Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.

Bông hoa ở Hình a) có tâm đối xứng và bông hoa ở Hình b) có trục đối xứng:

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}.2.3=3\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: $4.3=12\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $10.6=60\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Diện tích trồng hoa là: $60-12=48\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

$\left(25000+30000\right).12+\left(80000+35000\right).48=6180000$ (đồng).

Với mọi số nguyên $n$ ta có:

$3n-1=3n-6+5=3\left(n-2\right)+5$

Vì $\left(3n-1\right)⋮\left(n-2\right)$ nên $\left[3\left(n-2\right)+5\right]⋮\left(n-2\right)$

Mà $3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)$, suy ra $5⋮\left(n-2\right)$

Do đó $\left(n-2\right)\in$Ư(5) $=\left\{-5;-1;1;5\right\}$

Ta có bảng sau:

 Đối chiếu điều kiện $n$ là số nguyên ta thấy các giá trị $n$ tìm được ở trên đều thỏa mãn.

Vậy $n\in \left\{-3;1;3;7\right\}$.