Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2023-2024 THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

a) $$\left(-6,4\right)+\left(-8,3\right)+6,4-1,7$$

$$=\left[\left(-6,4\right)+6,4\right]+\left(-8,3-1,7\right)$$

$$=0+\left(-10\right)$$$$=-10$$.

b) $\frac{7}{15}.1\frac{14}{33}+\frac{19}{33}:\frac{15}{7}-\frac{7}{15}$

$=\frac{7}{15}.1\frac{14}{33}+\frac{19}{33}.\frac{7}{15}-\frac{7}{15}.1$

$=\frac{7}{15}.\left(1\frac{14}{33}+\frac{19}{33}-1\right)$

$=\frac{7}{15}.1$$=\frac{7}{15}$.

c) $\frac{1}{2}+\frac{35}{78}-1\frac{5}{37}-\left(1\frac{35}{78}+\frac{32}{37}-2,5\right)$

$=\frac{1}{2}+\frac{35}{78}-1\frac{5}{37}-1\frac{35}{78}-\frac{32}{37}+2,5$

$=\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)+\left(\frac{35}{78}-1\frac{35}{78}\right)-\left(1\frac{5}{37}+\frac{32}{37}\right)$

$=3+\left(-1\right)-2$

$=0$.

a) $\frac{4}{5}-x=\frac{6}{15}$

$x=\frac{4}{5}-\frac{6}{15}$

$x=\frac{2}{5}$

Vậy $x=\frac{2}{5}$.

b) $0,6x+\frac{4}{5}\left(x-10\right)=-7$

$\frac{3}{5}x+\frac{4}{5}x-8=-7$

$\left(\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)x=-7+8$

$\frac{7}{5}x=1$

$x=1:\frac{7}{5}$

$x=\frac{5}{7}$

Vậy $x=\frac{5}{7}$.

c) $0,5-\frac{3}{4}{x}^2=\frac{-5}{2}$

$\frac{1}{2}-\frac{3}{4}{x}^2=\frac{-5}{2}$

$\frac{3}{4}{x}^2=\frac{1}{2}-\frac{-5}{2}$

$\frac{3}{4}{x}^2=3$

$x^2=3:\frac{3}{4}$

$x^2=4$

$x=\pm 2$

Vậy $x\in \left\{\pm 2\right\}$.

a) Số học sinh đi xe buýt là:

$40.\frac{3}{8}=15$ (học sinh).

Số học sinh đi xe đạp là:

$10:\frac{5}{9}=18$ (học sinh).

Số học sinh đi bộ là:

$40-\left(15+18\right)=7$ (học sinh).

b) Số học sinh đi bộ trong học kì II là:

$7+2=9$ (học sinh).

Khi đó số học sinh đi bộ chiếm số phần học sinh cả lớp là: $\frac{9}{40}$.

a) Độ dài đoạn thẳng $AB$ là: $OA+AB=OB$

Thay số: $2+AB=7$

$AB=5$ (cm).

Vậy $AB=5\mathrm{cm}$.

b) Độ dài đoạn thẳng $AD$ là: $OA+OD=AD$

Thay số: $2+3=AD$

$AD=5$ (cm).

Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $D$ và $AB=AD(=5\mathrm{cm})$

Ta có điểm $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $BD$.

Vậy điểm $A$ là trung điểm của đoạn thẳng $BD$.

c) Từ $5$ điểm $O$, $A$, $B$, $D$, $E$ ta vẽ được tất cả $5$ đường thẳng phân biệt. Tên các đường thẳng đó là: $OE$, $AE$, $BE$, $DE$, $xy$.

$B=\frac{1}{1.2}+\frac{2}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{3}{\mathrm{1.2.3.4}}+...+\frac{8}{\mathrm{1.2.3...9}}+\frac{9}{\mathrm{1.2.3...10}}$

$B=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-1}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{4-1}{\mathrm{1.2.3.4}}+...+\frac{9-1}{\mathrm{1.2.3...9}}+\frac{10-1}{\mathrm{1.2.3...10}}$

$B=1-\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.2}-\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}-\frac{1}{\mathrm{1.2.3.4}}+...+\frac{1}{\mathrm{1.2.3...8}}-\frac{1}{\mathrm{1.2.3...9}}+\frac{1}{\mathrm{1.2.3...9}}-\frac{1}{\mathrm{1.2.3...10}}$

$B=1-\frac{1}{\mathrm{1.2.3...9.10}}<1$

Mà $$A=\frac{2024}{2023}=1+\frac{1}{2023}>1$$

Vậy $A>B$.