Đề thi Giữa kì 2 Toán 6 năm 2024-2025 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

a) $$\frac{5}{11}+\frac{6}{11}:\frac{-3}{2}=\frac{5}{11}+\frac{6}{11}\cdot \frac{-2}{3}=\frac{5}{11}+\frac{-4}{11}=\frac{11}{11}$$

b)$$\frac{7}{36}+\frac{4}{21}-1\frac{19}{36}+\frac{-25}{21}+\frac{5}{6}=\left(\frac{7}{36}-\frac{55}{36}\right)+\left(\frac{4}{21}-\frac{25}{21}\right)+\frac{5}{6}$$$$=\frac{-48}{36}+\frac{-21}{21}+\frac{5}{6}=\frac{-4}{3}-1+\frac{5}{6}=\frac{-8}{6}-\frac{6}{6}+\frac{5}{6}=\frac{-9}{6}=\frac{-3}{2}$$

c) $$-0,6\cdot \frac{8}{19}-\frac{3}{5}:\frac{19}{7}+2\frac{9}{19}=-\frac{3}{5}\cdot \frac{8}{19}-\frac{3}{5}\cdot \frac{7}{19}+\frac{47}{19}=-\frac{3}{5}\cdot \left(\frac{8}{19}+\frac{7}{19}\right)+\frac{47}{19}=-\frac{3}{5}\cdot \frac{15}{19}+\frac{47}{19}$$

$$=\frac{-9}{19}+\frac{47}{19}=\frac{38}{19}=2$$

a) $\frac{3}{4}:\left(x-\frac{3}{4}\right)=\frac{1}{2}$

$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}$

$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}=\frac{6}{4}+\frac{3}{4}$

$x=\frac{9}{4}$

Vậy $x=\frac{9}{4}$.

b) $\frac{4}{7}-\frac{3}{7}\cdot \left(x+\frac{1}{9}\right)=\frac{1}{7}$

$\frac{3}{7}\cdot \left(x+\frac{1}{9}\right)=\frac{4}{7}-\frac{1}{7}$

$\frac{3}{7}\cdot \left(x+\frac{1}{9}\right)=\frac{3}{7}$

$x+\frac{1}{9}=1$

$x=1-\frac{1}{9}$

$x=\frac{8}{9}$

Vậy $x=\frac{8}{9}$.

c) $\frac{3}{2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-1,5:0,9=4\frac{1}{3}$

$\frac{3}{2}\cdot {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{3}{2}:\frac{9}{10}=\frac{13}{3}$

$\frac{3}{2}\cdot {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{3}{2}\cdot \frac{10}{9}=\frac{13}{3}$

$\frac{3}{2}\cdot {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{5}{3}=\frac{13}{3}$

$\frac{3}{2}\cdot {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{13}{3}+\frac{5}{3}$

$\frac{3}{2}\cdot {\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=6$

${\left(x+\frac{1}{2}\right)}^2=4$

TH1: $x+\frac{1}{2}=2$

$x=1,5$

TH 2: $x+\frac{1}{2}=-2$

$x=-2,5$

Vậy $x\in \left\{1,5;2,5\right\}.$

a) Số cây lớp 6A đã trồng là: $240\cdot \frac{4}{15}=64$ (cây).

Số cây còn lại là: $240-64=176$ (cây).

Số cây lớp 6B đã trồng là: $176\cdot \frac{1}{4}=44$ (cây).

Số cây hai lớp 6C và 6D đã trồng là: $240-\left(64+44\right)=132$(cây).

Số cây lớp 6C trồng được là: $132:\frac{11}{5}=60$ (cây).

b) Số cây lớp 6D trồng được là: $132-60=72$ (cây).

Số tiền lớp 6D mua cây là $25.72=1800$(nghìn đồng).

a) Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $O$ và $A$

$OB+BA=OA$

$1+BA=7$

$BA=7-1$

$BA=6cm$

Vậy độ dài đoạn thẳng $BA$ là $6cm$

b) Vì $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$, nên ta có:

$$BC=CA=\frac{AB}{2}$$

$$BC=\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3(cm)$$

Vậy độ dài đoạn thẳng $BC$ là $3cm$.

c) Ta có điểm $B$ nằm giữa $O$ và $C$ (Do $O$, $B$, $A$ thẳng hàng theo thứ tự và $C$ là trung điểm $AB$).

$OC=OB+BC$

$OC=1+3=4(cm)$

Suy ra: $OD=OC$.

Vì điểm $O$ nằm giữa hai điểm $D$, $C$ và $OD=OC(=4cm)$

nên điểm $O$ là trung điểm của đoạn thẳng $DC$.

Ta có $P=\frac{2023}{2024}+\frac{2024}{2025}+\frac{2025}{2026}+\frac{2026}{2023}$

$=\left(1-\frac{1}{2024}\right)+\left(1-\frac{1}{2025}\right)+\left(1-\frac{1}{2026}\right)+\left(1+\frac{3}{2023}\right)$

$$=4+\frac{3}{2023}-\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)$$.

Vì $\frac{1}{2024}<\frac{1}{2023};\frac{1}{2025}<\frac{1}{2023};\frac{1}{2026}<\frac{1}{2023}$ nên $$\frac{3}{2023}-\left(\frac{1}{2024}+\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right)>0$$

Do đó $P>4$

Ta có $$Q=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{31}=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{31}\right)$$

$$<\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{16}+...+\frac{1}{16}\right)$$

$$<\left(\frac{1}{2}\cdot 2\right)+\left(\frac{1}{4}\cdot 4\right)+\left(\frac{1}{8}\cdot 8\right)+\left(\frac{1}{16}\cdot 16\right)$$

$$<1+1+1+1=4.$$

Do đó $Q<4.$

Như vậy $P>4>Q.$

Vậy $P>Q.$