Đề thi Toán 6 Học kì 2 có đáp án (Đề 11)

b) –11,6 + 5,7 – 8,9

$=\frac{5}{7}.\left(\frac{-2}{11}+\frac{-9}{11}+1\right)=\frac{5}{7}.\left(\frac{-11}{11}+1\right)=\frac{5}{7}.\left(-1+1\right)=\frac{5}{7}.0=0$

a) –18 + 5x = 12

5x = 18 + 12

5x = 30

x = 30 : 5

x = 6

5x – 1 = (–2) . 3

5x – 1 = –6

5x = 1 – 6

5 x = – 5

 x = – 1

b) Vì tổng diện tích đất trồng lúa của nước ta đạt 7425 (nghìn ha) bằng $\frac{9}{10}$ so với năm 2020.

Diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là:

$7425:\frac{9}{10}=7425.\frac{10}{9}=8250$ (nghìn ha)

Vậy diện tích đất trồng lúa của nước ta vào năm 2020 là 8250 nghìn ha.

a) Trong hình vẽ: $\widehat{\mathrm{zAy}}={35}^o<{90}^o$

$\widehat{\mathrm{tAy}}=\widehat{\mathrm{tAz}}+\widehat{\mathrm{zAy}}={90}^o$

Suy ra $\widehat{\mathrm{tAz}}=\widehat{\mathrm{tAy}}-\widehat{\mathrm{zAy}}$

$\widehat{\mathrm{tAz}}={90}^o-{35}^o={65}^o<{90}^o$

b) Ta có: $\widehat{\mathrm{xAt}}=\widehat{\mathrm{tAy}}={90}^o$

Do đó hai góc vuông là: $\widehat{\mathrm{xAt}};\widehat{\mathrm{tAy}}$

c) Ta có: 

$\widehat{\mathrm{xAz}}=\widehat{\mathrm{xAt}}+\widehat{\mathrm{tAz}}\widehat{\mathrm{xAz}}={90}^o+{65}^o={155}^o$

Ta thấy ${90}^o<\widehat{\mathrm{xAz}}={155}^o<{180}^o$

Do đó $\widehat{\mathrm{xAz}}$ là góc tù.

d) Ta có số đo góc $\widehat{\mathrm{xAy}}={180}^o$

Vậy, góc bẹt là góc $\widehat{\mathrm{xAy}}$

Vì điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy, với tia Ox và tia Oy đối nhau.

Do đó điểm O nằm giữa hai điểm A và điểm B.

Khi đó AB = OA + OB

AB = 3 + 1,5 = 4,5 (cm).

Mặc khác, ta có điểm B và điểm C cùng thuộc tia Oy và OB < OC (1,5 cm < 6 cm)

Do đó điểm B nằm giữa hai điểm O và điểm C.

Khi đó OB + BC = OC

Suy ra BC = OC – OB

BC = 6 – 1,5 = 4,5 (cm).

Vì B nằm giữa hai điểm A và điểm C

Và AB = BC = 4,5 cm.

Do đó B là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Ta có: $\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4};...; \frac{1}{{2021}^2}<\frac{1}{2020.2021}$

Đặt $A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{2022}^2}$

$\Rightarrow A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{2022}^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2020.2021}\Rightarrow A<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\Rightarrow A<1-\frac{1}{2021}\Rightarrow A<\frac{2020}{2021}$

Vì 2020 < 2021 nên $\frac{2020}{2021}<1$

Do đó $A<\frac{2020}{2021}<1$ .

Vậy $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{2022}^2}<1$ (đpcm).