Tạo Trắc Nghiệm

Top 10 Đề thi Toán 6 Học kì 1 có đáp án, cực hay (Đề 2)

8 câu · Đề cuối kì 1

Đề tự luận: mỗi câu có đáp án tham khảo của đề gốc để bạn tự đối chiếu bài làm (không tính điểm).

Câu 1

Câu tự luận

Thực hiện phép tính: A=−125.23+71.53+53.(−29)−42.53

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 2

Câu tự luận

Tìm tất cả các ước nguyên âm lớn hơn -10 của -30. Tính tích các ước tìm được đó.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 3

Câu tự luận

So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự giảm dần của các phân số sau: −1990;−13−27;7−36

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 4

Câu tự luận

Tìm số nguyên x, biết: 32 - (5x-18) = 95

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 5

Câu tự luận

Tìm các số nguyên dương x, biết: 6−x=x−24

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 6

Câu tự luận

Ba bạn Trường, Dũng, Hải cùng làm chung một công việc. Trong một giờ Dũng làm được 835 công việc, Trường làm được 625 công việc và Hải làm được 730 công việc. Hỏi trong một giờ bạn nào làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn nào làm được lượng công việc ít nhất? vì sao?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Do đó trong một giờ bạn Trường làm được lượng công việc nhiều nhất, bạn Dũng làm được lượng công việc ít nhất.

Câu 7

Câu tự luận

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Oy, vẽ hai tia Ox và Om sao cho xOy^=130°,mOy^=40°

1. Trong 3 tia Ox, Oy, Om tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

2. Tính số đo xOm^

3. Trong kẻ tia Ot sao cho xOt^=70°. Tính số đo tOy^

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Câu 8

Câu tự luận

Chứng minh rằng: Trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0, 1, hoặc 2.

Theo nguyên lí Dirichle, trong 5 số tự nhiên bất kì khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư.

Khi đó có các trường hợp sau:

TH1: Trong 5 số có từ 3 số trở lên có cùng số dư.

Gọi 3 dố trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dự thì x+y+z⋮3

TH2: Trong 5 số đó chỉ có 2 số có cùng số dư. Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:

(0;0;1;1;2);(0;1;1;2;2);(0;0;1;2;2)

Trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên x, y, z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là: 1; 2; 0 nên x+y+z⋮3

Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.