30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo

Câu 1

Cho biểu thức: 2x² − x(2x + 3) + 3 . (x + 2). Sau khi rút gọn thì biểu thức trở thành:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Tính giá trị của biểu thức A = x²(y − 2) + 7xy + 10y² khi x = 2; y = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Biểu thức số của diện tích hình tam giác có chiều cao bằng 3 và cạnh đáy bằng 5 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong túi có 3 màu bi gồm: màu xanh, màu đỏ và màu vàng. Số viên bi xanh là 5x² + 3, số viên bi đỏ là 2x² + 3x và số viên bi vàng là 5. Biểu thức đại số biểu thị tổng số viên bi trong túi là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức một biến?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 6

Trong các biểu thức sau đây, có bao nhiêu đa thức một biến:

2 ; $\frac{2}{y}$ ; 3x² − 2 ; $\frac{x - 2}{3 x^{2} - 1}$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 7

Tìm bậc của đa thức sau: y − 3 +5y² − 6y⁵ + y⁴.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 8

Tập các nghiệm của đa thức B(x) = 3x² − 12 trong tập hợp {0; 2; −2; 3} là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Cho hai đa thức:M(x) = x³ − 2x + 1 và N(x) = x² + 2x − 5. Tính M(x) + N(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 10

Cho đa thức A(x) = x⁴+ 3x³+ 2x; B(x) = x³ + 2; C(x) = −x⁴ + 2x³ − 9 .

Tính A(x) − B(x) + C(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Trong kì thi học sinh giỏi, học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh được các huy chương sau: vàng, bạc, đồng. Trong đó số huy chương vàng bằng 2x⁴− x²+ 3, số huy chương bạc bằng x³− 1. Biểu thức biểu thị số huy chương đồng của các học sinh tại các trường thuộc Thành phố Hồ Chí Minh, biết tổng tất cả các huy chương bằng 3x⁴ + x³ − 5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho biểu thức sau: (5 − x) + [(−14 − 5x²) + (9 + x)]. Rút gọn biểu thức đã cho ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 13

Tích của hai đa thức −3x + 2 và 7x − 5 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tìm a để đa thức 6x³ + 3x² − 6x + a chia hết cho 3x – 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Kết quả của phép tính: 36 . (−x³ + 4x² − 5x) .

\frac{1}{12}

tại x = 2 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Biểu thức số biểu thị chu vi hình vuông có cạnh bằng 5 cm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Rút gọn biểu thức: 5(x²− x) + 2x² + 7x, ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Giá trị của biểu thức (a − b)² − 2c khi a = 9, b = 4, c = 5 bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 19

Rút gọn biểu thức: 2x(x − y) + 3y(y − x) − 2y² − 2x² ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Cho biết giá bán của một chiếc lò vi sóng tại một cửa hàng là T− aT (triệu đồng), với T là giá gốc và a là mã giảm giá áp dụng cho khách hàng thân thiết. Tính giá bán của chiếc lò vi sóng khi được giảm giá với T= 3 (triệu đồng) và a= 10%.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Một thửa ruộng hình chữ nhật (như hình vẽ) có chiều dài bằng 3a, chiều rộng bằng 5b. Người ta xây thêm phần đê xung quanh mảnh ruộng rộng 2 m. Tính diện tích phần đê xung quanh mảnh ruộng, biết a = 5 m, b = 2 m.

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo có đáp án (ảnh 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x²+ 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho đa thức: P(y) = y²− 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y.

Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 24

Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x². Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 25

Cho đa thức U(x) = 7x² + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x³ + x² –5.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 26

Cho ba đa thức A(x) = x² − 3x +10; B(x) = 3x³+16; C(x) = 2x⁴ − 4x² − 8x.

Tính A(x) − B(x) − C(x).

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 27

Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo có đáp án (ảnh 5)

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo có đáp án (ảnh 6)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 29

Phép chia đa thức (12x³ + 12x² − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x³ − 3x² + 2x + 1) cho đa thức (x² − 1)lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Cho hai đa thức

A (x) = - 2 x^{2} - x^{3} + 4 x^{2}

+ x^{3} - 2 + 2 x - 4 - x - x^{2}

và

B (x) = x^{2} - 2 x + 2

. Biết

A (x) - C (x) = B (x)

, khi đó:

a) Thu gọn được $A (x) = x^{2} + x - 6$ .
b) $A (x)$ và $B (x)$ là hai đa thức cùng bậc.
c) Đa thức $C (x) = 8 - 3 x .$
d) Nghiệm của đa thức $C (x)$ là một số lớn hơn 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng

Câu 32

Tính giá trị của biểu thức

B (x) = (5 x^{3} - 4 x^{2}) : 2 x^{2}

+ (3 x^{4} + 6 x) : 3 x - x (x^{2} - 1)

tại

x = 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án: 7 Ta có: B x = 5 x 3 − 4 x 2 : 2 x 2 + 3 x 4 + 6 x : 3 x − x x 2 − 1 = 5 2 x − 2 + x 3 + 2 − x 3 + x = 7 2 x Thay x = 2 , ta có: B x = 7 2 ⋅ 2 = 7 .

Câu 33

Cho đa thức

A (x) = (x - 3) (x + 3)

+ (x - 4) (x + 4) - (2 x^{2} - 1)

. Biết rằng thu gọn đa thức được

A (x) = m (m \in ℤ)

. Hỏi giá trị của

m

bằng bao nhiêu?

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: −24 Ta có: A x = x − 3 x + 3 + x − 4 x + 4 − 2 x 2 − 1 = x 2 − 9 + x 2 − 16 − 2 x 2 + 1 = − 24 Vậy m = − 24 .

30 Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 7 Chân trời sáng tạo (có đáp án)

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

Câu 31

Câu 32

Câu 33