30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều (có lời giải)

Câu 1

Cho

\vec{a}

= (–2m; 2),

\vec{b}

= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ

\vec{a} - \vec{b}

= (6; –5).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 2

Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của

\vec{A B}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ

\vec{M N}

?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 4

Trong hệ tọa độ Oxy cho

\vec{k}

= (5 ; 2),

\vec{n}

= (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ

3 \vec{k} - 2 \vec{n}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng

∆

: 3x + y + 3 = 0 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 11

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ

\vec{A B} - \vec{A C}

.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 12

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x² + y² = 16 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Đường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Đáp án và lời giải

Đáp án: A Đường thẳng có VTCP là u d → = (4; – 4) = 4.(1; – 1). Suy ra VTCP của đường thẳng d cũng là vectơ có tọa độ (1; – 1). Với t = 1 thì . Do đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; – 2). Vì vậy đường thẳng d trùng với đường thẳng

Câu 16

Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 17

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(– 2 ; 0) và B(0 ; 4) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 18

Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng

∆

: 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hai vectơ

\vec{u} = (2 a - 1; - 3)

và

\vec{v} = (3; 4 b + 1)

. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 20

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 22

Đáp án do AI giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 23

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

$d_{1}$ : 3x – 2y – 3 = 0 và $d_{2}$ : 6x – 2y – 8 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Đường tròn (C): x² + y² – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x² + y² – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

(C) : x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y - 17 = 0

,

biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Elip

(E) : 4 x^{2} + 16 y^{2} = 1

có độ dài trục bé bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 29

Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol

y^{2} = 2 x

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Elip

(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1

có tiêu cự bằng:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Câu hỏi. Cho ba điểm

A (- 1; 1),

B (2; 1), C (- 1; - 3)

a) Điểm N thuộc trục Oy sao cho NN cách đều B, C có tung độ bằng $- \frac{5}{8}$
b)A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
c) ABC là tam giác vuông.
d) Tứ giác ABCD là hình bình hành khi D(2;-3)

Đáp án và lời giải

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Câu 32

Đáp án do AI giải

Cho hình elip

\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1

như hình vẽ bên. Đường thẳng d song song với trục hoành và cách trục hoành một khoảng bằng 2, d tạo với elip một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều (có lời giải)

Đáp án và lời giải

Đáp án: 10√5/3

Câu 33

Đáp án do AI giải

Cho parabol y²=2px với p > 0 như hình vẽ, trong đó đường thẳng d là đường chuẩn. Tìm hoành độ điểm M nếu

2 M H^{2} + 3 M F = 44

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều (có lời giải)

................................

Đáp án và lời giải

Đáp án: 3