Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều – Đề 2 (có đáp án)

a) Vì $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$

Hay $40^{\circ }+\widehat{zOy}=80^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{zOy}=80^{\circ }-40^{\circ }=40^{\circ }$.

Vậy $\widehat{zOy}=40^{\circ }$.

Ta có $Oz$ nằm giữa hai tia $Ox,Oy$ và $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Do đó tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

b) Vì $Om$là tia đối của tia $Ox$ nên $\widehat{mOz}$ và $\widehat{zOx}$ là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có $\widehat{mOz}+\widehat{zOx}=180^{\circ }$

Suy ra $$\widehat{mOz}=180^{\circ }-\widehat{zOx}=180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$$.

Vậy $\widehat{mOz}=140^{\circ }$.

Ta có: $4^{30}=2^{30}.2^{30}={\left(2^3\right)}^{10}.{\left(2^2\right)}^{15}=8^{10}.4^{15}$.

Mà $8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}>8^{10}.3^{10}.3={\left(8.3\right)}^{10}.3=24^{10}.3$.

Vì $$4^{30}>3.24^{10}$$ nên $2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}$.

1. a) $\frac{-5}{17}.\frac{31}{33}+\frac{-5}{17}.\frac{2}{33}+2\frac{5}{17}$$=\frac{-5}{17}.\left(\frac{31}{33}+\frac{2}{33}\right)+2\frac{5}{17}$$=\frac{-5}{17}+2\frac{5}{17}$$=2$;

b) $15.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+{\left(\frac{23}{6}\right)}^0.\frac{24}{16}-2\frac{2}{3}$$=15.\frac{4}{9}+1.\frac{24}{16}-2\frac{2}{3}$$=\frac{20}{3}+\frac{3}{2}-\frac{8}{3}$

$=\left(\frac{20}{3}-\frac{8}{3}\right)+\frac{3}{2}$$=\frac{12}{3}+\frac{3}{2}$$=\frac{11}{2}$.

2.

a) $\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}\right).\frac{-1}{2}=\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}=\frac{3}{4}:\frac{-1}{2}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{5}=\frac{-3}{2}$

$\frac{1}{2}x=\frac{-3}{2}+\frac{1}{5}$

$\frac{1}{2}x=\frac{-13}{10}$

$x=\frac{-13}{10}:\frac{1}{2}$

$x=\frac{-13}{5}$

Vậy $x=\frac{-13}{5}$.

b) $\left|x+\frac{5}{6}\right|+\frac{7}{2}=5$

$\left|x+\frac{5}{6}\right|=5-\frac{7}{2}$

$\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{3}{2}$

Trường hợp 1: $x+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$

$x=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}$

$x=\frac{2}{3}$

Trường hợp 2: $x+\frac{5}{6}=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}-\frac{5}{6}$

$x=\frac{-7}{3}$

Vậy $x\in \left\{\frac{2}{3};\frac{-7}{3}\right\}$.

a) Ta có $$\frac{22}{5}=4,4;\frac{16}{3}=5,\mathrm{333...}=5,(3);\frac{47}{2}=23,5;\frac{35}{12}=2,\mathrm{9166..}=2,91(6)$$.

Vậy các số hữu tỉ $$\frac{22}{5};\frac{16}{3};\frac{47}{2};\frac{35}{12}$$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là

$$4,4;5,(3);23,5;2,91(6)$$.

b) Ta có: $\sqrt{{12}^2}=12;\sqrt{64}=\sqrt{8^2}=8;\sqrt{{\left(-14\right)}^2}=\sqrt{{14}^2}=14$.

Vì 60 cái áo bán lãi $20\%$ nên 60 cái áo đó bán với giá bằng $120\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 60 cái áo với số tiền lãi mỗi cái là $20\%$ là:

$60.200000.120\%=14400000$ (đồng)

Vì 40 cái áo còn lại bán lỗ vốn $5\%$ nên 40 cái áo đó bán với giá bằng $95\%$ giá mua vào.

Số tiền thu được khi bán 40 cái áo với số tiền lỗ mỗi cái là $5\%$ là:

$40.200000.95\%=7600000$(đồng)

Tổng số tiền thu được khi bán 100 cái áo là:

$14400000+7600000=22000000$ (đồng)

Số tiền vốn mua 100 chiếc áo là:

$100.200000=20000000$ (đồng)

Số tiền lãi của cô Châu là:

$22000000-20000000=2000000$ (đồng)

Vậy bác Châu lãi 2 000 000 đồng.

a) Chu vi của mặt đáy là: $2.\left(3+6\right)=18\left(\mathrm{cm}\right)$

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: $$S_{xq}=18.5=90\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)$$

Diện tích của mặt đáy là:

Thể tích của hình lăng trụ là: $$V=12.5=60\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\right)$$.

Vậy hình lăng trụ có diện tích xung quanh là $$90\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$$ thể tích là $$60\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$$.

b)

i) Thể tích không gian bên trong căn phòng là: $$5,5.3,8.3=62,7\left({\mathrm{m}}^3\right)$$.

Vậy thể tích không gian bên trong căn phòng là: $$62,7{\mathrm{m}}^3$$.

ii) Diện tích trần nhà của căn phòng là: $5,5.3,8=20,9\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích xung quanh (4 bức tường) của căn phòng là: $2.\left(5,5+3,8\right).3=55,8\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích 2 cửa ra vào và 4 cửa sổ là: $2.1,5.2,5+4.1,2.1=12,3\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Diện tích cần sơn là: $20,9+55,8-12,3=64,4\left({\mathrm{m}}^2\right)$

Số tiền người đó phải trả là: $64,4.45000=2898000$ (đồng).

Vậy số tiền mà người đó phải trả là $2898000$ đồng.