Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3=\frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6=\frac{1}{6}$ (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$ (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy $\frac{5}{6}<1$ nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đáy là hình thang cân nên $AB=CD=4\mathrm{cm}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là $5+4+4+7=20$ (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $20.8=160$ (cm²). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $3$.

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số $\pi$ là một số vô tỉ.

• $\frac{41}{11}$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt{3\frac{8}{11}}=\sqrt{\frac{41}{11}}=1,\mathrm{930614598.....}$. là một số vô tỉ.

• $\sqrt{0,001}=0,\mathrm{0316227766.....}$ là một số vô tỉ.

• $-2$ là một số hữu tỉ.

• $15,21$ là số hữu tỉ.

• $7+\sqrt{4}=7+2=9$ là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là $$\pi ;\sqrt{3\frac{8}{11}};\sqrt{0,001}$$. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Thể tích của lòng trong của thùng giữ nhiệt là $50\cdot 40\cdot 50=100000$ (cm³).

Đổi $50\mathrm{mm}=5\mathrm{cm}.$

Thể tích của một viên đá dạng hình lập phương là: $$5^3=125$$ (cm³).

Do đó, số viên đá có thể xếp vào thùng giữ nhiệt là $100000:125=800$ (viên).

Vậy có thể xếp 800 viên đá vào thùng giữ nhiệt.

Hướng dẫn giải

Ta có $A=\frac{{10}^{1000}+1}{{10}^{1001}+1}$ nên $10A=\frac{{10}^{1001}+10}{{10}^{1001}+1}=\frac{{10}^{1001}+1+9}{{10}^{1001}+1}=1+\frac{9}{{10}^{1001}+1}$.

$B=\frac{{10}^{1001}+1}{{10}^{1002}+1}$ nên $10B=\frac{{10}^{1002}+10}{{10}^{1002}+1}=\frac{{10}^{1002}+1+9}{{10}^{1002}+1}=1+\frac{9}{{10}^{1002}+1}$.

Vì $$10^{1001}<10^{1002}$$ nên $$10^{1001}+1<10^{1002}+1$$

Suy ra $\frac{9}{{10}^{1001}+1}>\frac{9}{{10}^{1002}+1}$, do đó $1+\frac{9}{{10}^{2022}+1}>1+\frac{9}{{10}^{2023}+1}$ hay $10A>10B,$ khi đó ta có $A>B.$

Vậy $A>B.$