Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo – Đề 1 (có đáp án)

1.

a) $$\frac{-3}{4}+\frac{4}{5}.\frac{-5}{2}=\frac{-3}{4}-2=\frac{-11}{4}$$;

b) $\frac{-1}{18}.\frac{-7}{2}+\frac{-1}{18}.\frac{3}{2}=\frac{-1}{18}.\left(\frac{-7}{2}+\frac{3}{2}\right)=\frac{-1}{18}.\left(-2\right)=\frac{1}{9}$.

2.

a) $\frac{8}{5}:x-\frac{3}{10}=\frac{7}{6}$

$\frac{8}{5}:x=\frac{7}{6}+\frac{3}{10}$

$\frac{8}{5}:x=\frac{22}{15}$

$x=\frac{8}{5}:\frac{22}{15}$

$x=\frac{12}{11}$

Vậy $x=\frac{12}{11}$.

b) ${\left(3x-1\right)}^{2022}={\left(4x+5\right)}^{2022}$

$3x-1=4x+5$

$4x-3x=-1-5$

$x=-6$

Vậy $x=-6$.

a) Ta có $\frac{6}{5}=1,2;\frac{78}{16}=4,875;\frac{22}{3}=7,\mathrm{333...}=7,(3);\frac{34}{9}=3,\mathrm{777...}=3,(7)$.

Vậy các số hữu tỉ $\frac{6}{5};\frac{78}{16};\frac{22}{3};\frac{34}{9}$ được biểu diễn dưới dạng số thập phân lần lượt là $1,2;4,875;7,(3);3,(7)$.

b) Ta có $\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9;\sqrt{6^2}=6;\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{5^2}=5$.

Để kịp giờ bay thì bố của Hoàng phải đi từ nhà muộn nhất lúc:

9 giờ 35 phút – 2 giờ – 45 phút = 6 giờ 50 phút.

Vậy bố của Hoàng phải đi từ nhà muộn nhất lúc 6 giờ 50 phút để kịp giờ bay.

Gọi cái bánh ngọt là hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (như hình vẽ).

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là:

$\left(6+8+10\right).4=96$ (cm²)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là:

$2.\frac{1}{2}.6.8=48$ (cm²).

Kích thước của chiếc hộp và cái bánh bằng nhau (ta coi kích thước của chiếc hộp lớn hơn cái bánh không đáng kể).

Diện tích bìa cứng cần dùng là:

$96+48=144$ (cm²).

Vậy diện tích bìa cứng cần dùng là 144 cm².

a)

Các cặp góc kề bù là: $\widehat{xOa}$ và $\widehat{yOa}$; $\widehat{xOa}$ và $\widehat{xOb}$; $\widehat{yOa}$ và $$\widehat{yOb}$$; $\widehat{xOb}$ và $\widehat{yOb}$.

b)

Vì $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOa}$ nên $\widehat{xOt}=\widehat{aOt}=\frac{\widehat{xOa}}{2}=\frac{110^{\circ }}{2}=55^{\circ }$.

Vậy $\widehat{xOt}=55^{\circ }$.

Ta có $M=\frac{2x+5}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+7}{x-1}=2+\frac{7}{x-1}$.

Để biểu thức $M$ đạt giá trị nguyên thì $\frac{7}{x-1}$ đạt giá trị nguyên hay $7⋮\left(x-1\right)$.

Khi đó $$\left(x-1\right)\in$$Ư(7) $$=\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$$.

Ta có bảng sau:

Vậy để biểu thức $M$ đạt giá trị nguyên thì $x\in \left\{-6;-5;2;8\right\}$.