Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 10 (có đáp án)

a) ${\left(\frac{3}{5}\right)}^8:{\left(\frac{3}{5}\right)}^6$$={\left(\frac{3}{5}\right)}^{8-6}$$={\left(\frac{3}{5}\right)}^2$$=\frac{9}{25}$;

b) $\frac{3}{4}-\left[-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\left(\frac{5}{3}-\frac{10}{6}\right)\right]$$=\frac{3}{4}-\left[-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\left(\frac{5}{3}-\frac{5}{3}\right)\right]$

$=\frac{3}{4}-\left[-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.0\right]$$=\frac{3}{4}-\left[-\frac{1}{12}\right]$$=\frac{9}{12}+\frac{1}{12}=\frac{10}{12}$$=\frac{5}{6}$;

c) $\frac{3}{4}.26\frac{2}{9}-38\frac{2}{9}.\frac{3}{4}=\frac{3}{4}.\left(26\frac{2}{9}-38\frac{2}{9}\right)=\frac{3}{4}.\left(26+\frac{2}{9}-38-\frac{2}{9}\right)=\frac{3}{4}.\left(-12\right)=-9$;

d) $0,5.\sqrt{100}-\sqrt{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}+{\left(\sqrt{4,5}\right)}^2$$=0,5.10-\frac{1}{2}+4,5$$=5-0,5+4,5=9$.

1. Để kết quả làm tròn với độ chính xác $$0,0005$$, ta làm tròn số đến hàng phần nghìn.

Áp dụng quy tắc làm tròn số, ta được $$24,257358\approx 24,257$$.

2.

a) Gọi $$x$$(đồng) là giá tiền món hàng thứ hai lúc chưa giảm giá ($x>0$).

Theo đề, ta có $280.85\%+x.80\%+480.65\%=690$.

Suy ra $x=175$ (nghìn đồng)

Vậy giá tiền món hàng thứ hai lúc chưa giảm giá là 175 nghìn đồng.

b) Số tiền bác Bình phải trả là:

$$0,\mathrm{75.280.}85\%+2.175.80\%+480.65\%=770,5$$ (nghìn đồng)

Số tiền người thu ngân phải trả cho bác Bình là:

$$800--770,5=29,5$$ (nghìn đồng)

Vậy thu ngân phải trả lại 29 500 đồng cho bác Bình.

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $\widehat{ABn}+\widehat{nBq}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{nBq}=180^{\circ }-\widehat{ABn}=180^{\circ }-40^{\circ }=140^{\circ }$

Do đó $\widehat{BAm}=\widehat{nBq}$ (cùng bằng $140^{\circ }$)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Do đó $Am//Bn$ (dấu hiệu nhận biết).

c) Ta có $Am//Bn$ (câu b) và $Bn//Cp$ (giả thiết)

Do đó $Am//Cp$.

Suy ra $\widehat{ACp}=\widehat{CAm}=130^{\circ }$ (so le trong).

Ta có $\widehat{BAm}+\widehat{CAm}+\widehat{BAC}=360^{\circ }$.

Vậy $\widehat{BAC}=360^{\circ }-\widehat{BAm}-\widehat{CAm}=90^{\circ }$.

d) Ta có $\widehat{ACp}=\widehat{ACr}+\widehat{rCp}$

Suy ra $\widehat{ACr}=\widehat{ACp}-\widehat{rCp}=130^{\circ }-40^{\circ }=90^{\circ }$

Hay $AC\perp Cr$

Mà $\widehat{BAC}=90^{\circ }$ (câu c) hay$AC\perp Aq$.

Do đó $Cr//Aq$.

Do $1<100$ nên $\sqrt{1}<\sqrt{100}$

Suy ra $\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$.

Tương tự ta có:

$\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$;

$\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$;

…

$\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}$.

Suy ra $A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{10}=10$.

Vậy $A>10$.