Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 4 (có đáp án)

1. Ta có: $-7=\frac{-7}{1};-0,15=\frac{-3}{20};3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}$.

Vậy các số $-7;\frac{4}{9};-0,15;3\frac{1}{5}$ đều là số hữu tỉ.

2.

a) Chữ số hàng đơn vị của số $a$ là 1.

Số $a$ làm tròn đến chữ số hàng đơn vị là 31 241.

b) Làm tròn số $a$ với độ chính xác là 50; tức là làm tròn số $a$ đến hàng trăm.

Số $a$ làm tròn đến hàng trăm là 31 200.

Vậy số $a$ làm tròn với độ chính xác là 50 là 31 200.

a) $$\frac{4}{3}:\frac{-5}{6}+\frac{11}{2}=\frac{-8}{5}+\frac{11}{2}=\frac{39}{10}$$;

b) $\frac{3}{4}.\frac{-4}{7}+\frac{-4}{7}.\frac{5}{4}=\frac{-4}{7}.\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{4}\right)=\frac{-4}{7}.2=\frac{-8}{7}$;

c) $$\sqrt{0,81}.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\sqrt{\frac{1}{196}}.(-7{)}^3=0,9.\frac{1}{9}+\frac{1}{14}.7^3$$

$$=0,9.\frac{1}{9}+\frac{1}{14}.7^3=\frac{1}{10}+\frac{7^3}{7.2}=\frac{1}{10}+\frac{49}{2}=\frac{123}{5}$$.

a) $\frac{4}{5}x+\frac{5}{6}=\frac{41}{30}$

$\frac{4}{5}x=\frac{41}{30}-\frac{5}{6}$

$\frac{4}{5}x=\frac{8}{15}$

$x=\frac{2}{3}$

Vậy $x=\frac{2}{3}$.

b) $\left|2x+\frac{4}{3}\right|={\left(0,45\right)}^{2023}:{\left(0,45\right)}^{2022}$

$\left|2x+\frac{4}{3}\right|={\left(0,45\right)}^1$

$\left|2x+\frac{4}{3}\right|=\frac{3}{20}$

TH1: $2x+\frac{4}{3}=\frac{3}{20}$

$2x=\frac{3}{20}-\frac{4}{3}$

$2x=\frac{-71}{60}$

$x=\frac{-71}{120}$.

Vậy $x=\frac{-71}{120}$.

TH2: $2x+\frac{4}{3}=\frac{-3}{20}$

$2x=\frac{-3}{20}-\frac{4}{3}$

$2x=\frac{-89}{60}$

$x=\frac{-89}{120}$.

Vậy $x\in \left\{\frac{-71}{120};\frac{-89}{120}\right\}$.

c) $5+\sqrt{x}=\frac{5}{2}+\frac{27}{8}$

$5+\sqrt{x}=\frac{47}{8}$

$\sqrt{x}=\frac{47}{8}-5$

$\sqrt{x}=\frac{7}{8}$

$x=\frac{49}{64}$.

Vậy $x=\frac{49}{64}$.

b) Vì $AB\parallel xy$ nên $\widehat{BAI}=\widehat{AIx}=45^{\circ }$ (hai góc so le trong).

Ta có $\widehat{AIF}=\widehat{AIx}+\widehat{FIx}$.

Suy ra $\widehat{FIx}=\widehat{AIF}-\widehat{AIx}=105^{\circ }-45^{\circ }=60^{\circ }$.

Vì $\widehat{FIx}$ và $\widehat{FIy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{FIx}+\widehat{FIy}=180^{\circ }$.

Suy ra $\widehat{FIy}=180^{\circ }-\widehat{FIx}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.

Vậy $\widehat{FIx}=60^{\circ }$; $\widehat{FIy}=120^{\circ }$.

c) Ta thấy $\widehat{FIy}=\widehat{EFI}=120^{\circ }$ mà $\widehat{FIy}$ và $\widehat{EFI}$ ở vị trí so le trong.

Do đó$$AB\parallel EF$$.

a) Ta có: $4t-8=4\left(t-2\right)$.

Với $y$ là số nguyên thì $\left(4t-8\right)⋮5$ hay $4\left(t-2\right)⋮5$.

Vì ƯCLN(4, 5) = 1 nên $\left(t-2\right)⋮5$ hay $t-2=5k$ $\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Suy ra $t=5k+2$.

Vậy để $y$ là số nguyên thì $t$ chia 5 dư 2.

b) Với$y$ không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương nên $y=0$.

Khi đó $4t-8=0$ suy ra hay $t=2$.

Vậy để $y$ không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì $t=2$.