Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức – Đề 6 (có đáp án)

a) $\frac{2}{5}-\frac{1}{5}.\frac{3}{-4}=\frac{2}{5}-\frac{3}{-20}=\frac{8}{20}+\frac{3}{20}=\frac{11}{20}$;

b) $\frac{5^4{.20}^4}{{25}^5{.4}^5}=\frac{{\left(5.20\right)}^4}{{\left(25.4\right)}^5}=\frac{{100}^4}{{100}^5}=\frac{{100}^4}{{100}^4.100}=\frac{1}{100}$;

c) $$\sqrt{\frac{4}{9}}-\left|\frac{-3}{7}\right|.\frac{7}{8}=\frac{2}{3}-\frac{3}{7}.\frac{7}{8}=\frac{2}{3}-\frac{3}{8}=\frac{16}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}$$;

d) $\left(\frac{-3}{4}+\frac{4}{15}\right):\frac{2022}{2023}+\left(\frac{-1}{4}+\frac{11}{15}\right):\frac{2022}{2023}$

$=\left(\frac{-3}{4}+\frac{4}{15}\right).\frac{2023}{2022}+\left(\frac{-1}{4}+\frac{11}{15}\right).\frac{2023}{2022}$

$$=\left(\frac{-3}{4}+\frac{4}{15}+\frac{-1}{4}+\frac{11}{15}\right).\frac{2023}{2022}=\left(-1+1\right).\frac{2023}{2022}=0$$.

a) Giá bán của một chiếc Iphone 14 promax tại cửa hàng đó là:

$$27,5.160\%=44$$ (triệu đồng)

b) Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.

Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:

$15.\left(44-0,5\right)=652,5$ (triệu đồng).

Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:

$35.44=1540$ (triệu đồng).

Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:

$50.27,5+20=1395$ (triệu đồng).

Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:

$1540+625,5-1395=770,5$ (triệu đồng).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có $$\widehat{mAx}+\widehat{mA{x}^{\prime }}=180^{\circ }$$ (hai góc kề bù)

$$60^{\circ }+\widehat{mA{x}^{\prime }}=180^{\circ }$$

Suy ra $$\widehat{mA{x}^{\prime }}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$$

c) Ta thấy $\widehat{mA{x}^{\prime }}=\widehat{mB{y}^{\prime }}$ (cùng bằng $120^{\circ }$)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $x{x}^{\prime }//y{y}^{\prime }$ (dấu hiệu nhận biết).

d) Ta có $\widehat{xAn}=\widehat{mA{x}^{\prime }}=120^{\circ }$ (hai góc đối đỉnh)

$Aa$ là tia phân giác của $\widehat{xAn}$ nên:

$\widehat{aAB}=\frac{1}{2}\widehat{aAn}=60^{\circ }$

Mặt khác $$Bb//Aa$$ (giả thiết) nên:

$\widehat{aAB}=\widehat{ABb}=60^{\circ }$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{ABb}+\widehat{bB{y}^{\prime }}=\widehat{AB{y}^{\prime }}$ (do $Bb$ nằm trong $\widehat{mB{y}^{\prime }}$) nên $\widehat{ABb}=\widehat{bB{y}^{\prime }}=\frac{1}{2}\widehat{AB{y}^{\prime }}\left(=60^{\circ }\right)$

Do đó tia $Bb$ là tia phân giác của $\widehat{mB{y}^{\prime }}.$

Ta có: $a\left(\sqrt{5}-1\right)+b\left(\sqrt{5}+1\right)=2$

$a\sqrt{5}-a+b\sqrt{5}+b=2$

Suy ra $$\left(a+b\right)\sqrt{5}=2+a-b$$ $\left(1\right)$

Do $a,b$ là các số nguyên nên $2+a-b$ là số nguyên.

Suy ra $$\left(a+b\right)\sqrt{5}$$ là số nguyên.

Điều này xảy ra khi $$\left(a+b\right)\sqrt{5}=0$$ hay $$a+b=0$$

Từ đó $b=-a$ thay vào $\left(1\right)$ ta được $2+a-\left(-a\right)=0$

Do đó $a=-1$ nên $b=1$.

Vậy $a=-1$, $b=1$.