4/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:
|
Loại sách |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Sách giáo khoa |
35% |
|
Sách truyện tranh |
30% |
|
Sách dạy kĩ năng sống |
25% |
|
Các loại sách khác |
15% |
|
Tổng cộng |
105% |
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
Đáp án: B
Cho biểu đồ dưới đây.
Sản lượng khai thác thủy sản giai đoạn 2000 – 2016 cao nhất ở năm nào?
Đáp án: D
Cho biểu đồ sau.
Biểu đồ trên là biểu đồ dạng gì?
Đáp án: D
Cho biểu đồ hình quạt tròn sau.
Tỉ lệ phần trăm số huy chương vàng trong một cuộc thi là bao nhiêu?
Đáp án: D
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp . Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?
Đáp án: A
Trong một trò chơi hay thí nghiệm, nếu có biến cố có khả năng xảy ra như nhau và luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong biến cố này thì xác suất của mỗi biến cố đó đều bằng:
Đáp án: A
Tổng ba góc trong một tam giác bằng
Đáp án: A
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
Đáp án: C
Đáp án: C
Cho . Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án: C
Cho hình vẽ sau.
Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp
Đáp án: B
Cho tứ giác có ; (như hình vẽ). Biết số đo của là
Đáp án: B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Kết quả tìm hiểu về lựa chọn các hoạt động thể thao trong hè của các bạn học sinh lớp 7A được cho bởi bảng thống kê sau:
|
Hoạt động |
Bóng đá |
Cầu lông |
Bơi |
|
Số bạn nam |
15 |
3 |
12 |
|
Số bạn nữ |
1 |
8 |
5 |
a) Hãy phân loại các dữ liệu có trong bảng thống kê trên.
b) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Tên các hoạt động thể thao trong hè không phải là dữ liệu số;
Số bạn nam và số bạn nữ tham gia các hoạt động là dữ liệu số.
b) Lớp 7A có số học sinh là: (học sinh).
Vậy lớp 7A có 44 học sinh.
Danh sách đội dự thi trực tuyến về “An toàn giao thông” của học sinh lớp được đánh số thứ tự từ 1 đến 25, trong đó bạn Ngọc có số thứ tự là 15. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong đội đó. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Ngọc được chọn”.
B: “Bạn được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 2 lần số thứ tự của bạn Ngọc”.
C: “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của bạn Ngọc”.
a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố nào là biến cố không thể.
b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên tìm được ở câu a.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Biến cố và là biến cố ngẫu nhiên.
Biến cố là biến cố chắc chắn, vì tất cả các bạn đều có số thứ tự nhỏ hơn 2 lần số thứ tự của bạn Ngọc (nhỏ hơn ).
Trong ba biến cố đã cho, không có biến cố nào là biến cố không thể.
b) Xác suất của biến cố là: .
Trong 25 số, có 10 số lớn hơn số 15 là: .
Vậy xác suất của biến cố là: .
Cho có . Gọi là tia phân giác của . Kẻ tại , tại .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
c) Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Xét và có:
(giả thiết);
(do là tia phân giác của );
là cạnh chung.
Do đó (c.g.c)
b) Xét và , có:
;
là cạnh chung;
(do là tia phân giác của ).
Do đó (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra (cặp cạnh tương ứng).
c) Ta có (do )
Suy ra cân tại nên .
Mà (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra .
Chứng minh tương tự đối với , ta được .
Khi đó .
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên .
Cho biểu đồ sau:
Hãy cho biết:
a) Có bao nhiêu loại kem được bán ở cửa hàng A?
b) Tại cửa hàng A, tỉ lệ phần trăm loại kem nào được bán nhiều nhất? Từ đó rút ra nhận xét.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Ở cửa hàng A có bán 4 loại kem gồm: Kem vani, kem cốm, kem sầu riêng, kem socola.
b) Ta có: .
Do đó tỉ lệ phần trăm loại kem vani được bán nhiều nhất .
Từ đó ta thấy kem vani được nhiều khách hàng yêu thích nhất.