4/16 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 12 câu còn lại.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.
Thống kê đồ ăn sáng của 35 học sinh lớp 7B ta thu được bảng sau:
|
Đồ ăn sáng |
Số học sinh |
|
Bánh mì |
7 |
|
Cơm |
3 |
|
Phở |
12 |
|
Bún |
12 |
|
Tổng cộng |
34 |
Giá trị chưa hợp lí là:
Đáp án: C
Cho biểu đồ dưới đây.
Đối tượng thống kê là
Đáp án: A
Biểu đồ hình quạt thể hiện môn thể thao yêu thích của các học sinh lớp 7B như sau:
Dự vào biểu đồ hãy cho biết, tỉ lệ phần trăm số học sinh thích môn bơi của lớp 7B là
Đáp án: D
Điền vào chỗ chấm: Biểu đồ đoạn thẳng là …….. nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng.
Đáp án: B
Gieo hai con xúc xắc và thấy cả hai con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
Đáp án: C
Tung một đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
Đáp án: C
Cho như hình vẽ. Khi đó
Đáp án: A
Cho tam giác có . Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án: B
Cho . Đâu là cách kí hiệu bằng nhau khác của hai tam giác trên?
Đáp án: D
Đáp án: C
Cho . Khẳng định nào dưới đây sai?
Đáp án: C
Cho hai tam giác và có ; . Cần thêm điều kiện gì để theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?
Đáp án: B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Cho biểu đồ cột kép (hình vẽ) biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A và 7B có nhà nằm ở 4 hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học.
Dựa vào biểu đồ và trả lời các câu hỏi sau:
a) Lập bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A và lớp 7B có nhà nằm bốn hướng hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học.
b) Trong những buổi chiều nắng, số học sinh hai lớp 7A và 7B mỗi lần đi thẳng từ trường về nhà hay bị chói mắt vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt là bao nhiêu học sinh?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A và lớp 7B có nhà nằm bốn hướng hướng Đông, Tây, Nam, Bắc của trường học là:
|
Hướng |
Đông |
Tây |
Nam |
Bắc |
|
Lớp 7A |
6 |
9 |
10 |
11 |
|
Lớp 7B |
7 |
6 |
13 |
10 |
b) Buổi chiều Mặt Trời ở hướng Tây, nên các học sinh nhà ở hướng Tây khi đi từ trường về nhà sẽ hay bị chói vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt.
Vậy nên, số học sinh hai lớp 7A và 7B mỗi lần đi thẳng từ trường về nhà vào buổi chiều hay bị chói mắt vì Mặt Trời chiếu thẳng vào mắt là:
9 + 6 = 15 (em).
Một hộp có 30 viên bi đồng kích cỡ, mỗi viên bi được ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 29; 30. Hai viên bi khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Tính xác suất của:
a) Biến cố A: “Số viên bi lấy ra lớn là số lớn hơn 35”;
b) Biến cố B: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra là số chia hết cho 5”.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Vì số ghi trên mỗi viên bi đều là số tự nhiên nhỏ hơn 35 nên biến cố “Số viên bi lấy ra lớn là số lớn hơn 35” không xảy ra.
Do đó xác suất của biến cố A bằng 0.
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: {1; 2; 3; … ; 29; 30}. Có 30 kết quả có thể xảy ra.
Trong các số thuộc tập hợp trên, các số chia hết cho 5 là: 5; 10; 15; 20; 25; 30.
Do đó có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên viên bi được rút ra là số chia hết cho 5”.
Vì vậy, xác suất của biến cố là: .
Cho tam giác , kẻ . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho .
a) Chứng minh là tia phân giác .
b) Chứng minh .
c) Chứng minh .
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Xét và có:
(giả thiết)
là cạnh chung
Do đó (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Vậy là tia phân giác .
a) Xét và có:
(giả thiết)
là cạnh chung
Do đó (c.g.c)
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
c) Xét và có:
(chứng minh trên)
(vì )
là cạnh chung
Do đó (c.g.c)
Tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 được biểu diễn trên biểu đồ sau:
a) Số học sinh yêu thích nước suối chiếm bao nhiêu phần trăm? Lập bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7.
b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, hãy cho biết trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua những loại nước uống nào và mua loại nào nhiều nhất? Giải thích.
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Gọi tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích nước suối là .
Dựa vào tính chất cả hình tròn biểu diễn , ta có:
Do đó , tức là số học sinh yêu thích nước suối chiếm .
Ta có bảng thống kê biểu diễn tỉ lệ phần trăm loại thức uống yêu thích của học sinh khối lớp 7 như sau:
|
Loại thức uống yêu thích |
Nước chanh |
Nước cam |
Nước suối |
Trà sữa |
|
Tỉ lệ phần trăm |
13% |
15% |
32% |
40% |
b) Dựa vào biểu đồ trên và bảng thống kê lập được ở câu a, ta thấy có 4 loại nước uống mà các bạn học sinh yêu thích.
Do đó trong buổi liên hoan cuối năm khối lớp 7 nên mua nước chanh, nước cam, nước suối và trà sữa. Trong đó trà sữa nên mua nhiều nhất vì tỉ lệ phần trăm số học sinh yêu thích trà sữa chiếm 40%, là cao nhất trong 4 loại thức uống yêu thích.
