Đề thi Cuối kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) S

Từ bảng thống kê, nhận thấy:

• Nước uống được nhiều người ưa chuộng nhất là nước chanh. Do đó, ý a) là sai.

• Nước uống được ít người ưa chuộng nhất là nước dứa. Do đó, ý b) là đúng.

• Số người tham gia khảo sát là: $12+8+17+10=47$ (người). Do đó, ý c) là sai.

• Số người ưa chuộng nước cam và nước dứa là: $12+8=20$ (người)

Vậy số người ưa chuộng nước cam và nước dứa chiếm tỉ lệ so với tổng số người tham gia khảo sát là: $\frac{20}{47}.100\approx 42,55\%$ $\left(<50\%\right)$

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $0,8$

Ta có: $\frac{1}{2}\left(x+2\right)=-4\left(\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}\right)$

$\frac{1}{2}x+1=-4.\frac{1}{2}x-\left(-4\right).\frac{3}{4}$

$\frac{1}{2}x+1=-2x+3$

$\frac{1}{2}x+2x=3-1$

$\frac{5}{2}x=2$

$x=2:\frac{5}{2}$

$x=2.\frac{2}{5}$

$x=\frac{4}{5}$

$x=0,8$

Vậy $x=0,8$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $5,75$

Ta có: $\frac{3}{5}\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}$

$\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}:\frac{3}{5}$

$\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}.\frac{5}{3}$

$\sqrt{x+\frac{1}{2}}=\frac{5}{2}$

${\left(\sqrt{x+\frac{1}{2}}\right)}^2={\left(\frac{5}{2}\right)}^2$

$x+\frac{1}{2}=\frac{25}{4}$

$x=\frac{25}{4}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{23}{4}$

$x=5,75$.

Vậy $x=5,75$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $55$

Vì tam giác $ABC$ có $\hat{B}=\hat{C}$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$.

Do đó, ta có $\hat{B}=\hat{C}=\frac{180^{\circ }-\hat{A}}{2}=\frac{180^{\circ }-70^{\circ }}{2}=55^{\circ }.$

Vậy $\hat{C}=55^{\circ }$.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Nhận thấy $\left|y+3\right|\ge 0$ nên $\left|y+3\right|+5\ge 5$ với mọi $y.$

${\left(2x-6\right)}^2\ge 0$ nên ${\left(2x-6\right)}^2+2\ge 2$ với mọi $x$.

Suy ra $\frac{10}{{\left(2x-6\right)}^2+2}\le \frac{10}{2}$ hay $\frac{10}{{\left(2x-6\right)}^2+2}\le 5$ với mọi $x$.

Do đó, để thỏa mãn yêu cầu $\frac{10}{{\left(2x-6\right)}^2+2}=\left|y+3\right|+5$ thì $\frac{10}{{\left(2x-6\right)}^2+2}=\left|y+3\right|+5=5$.

• Giải $\frac{10}{{\left(2x-6\right)}^2+2}=5$

${\left(2x-6\right)}^2+2=10:5$

${\left(2x-6\right)}^2+2=2$

${\left(2x-6\right)}^2=2-2$

${\left(2x-6\right)}^2=0$

$2x-6=0$

$2x=6$

$x=6:2$

$x=3$.

• Giải $\left|y+3\right|+5=5$.

$\left|y+3\right|=5-5$

$\left|y+3\right|=0$

$y+3=0$

$y=0-3$

$y=-3$.

Vậy giá trị của $x,y$ thỏa mãn là $x=3$ và $y=-3$.