Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 1 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

• Diện tích khu vườn nhà Lan là: $32.15=480$ (m²). Do đó, ý a) sai.

Mẹ bạn Lan đã bỏ ra mỗi cạnh $1\mathrm{m}$ để làm lối đi, phần còn lại để trồng rau cải bắp và cà chua nên chiều dài phần đất trồng rau là $32-2.0,5=31\left(\mathrm{m}\right)$, chiều rộng của phần trồng rau mới là $15-2.0,5=14\left(\mathrm{m}\right).$

Suy ra diện tích đất trồng rau là: $31.14=434$ (m²). Do đó, ý b) là đúng.

• Diện tích phần đất làm lối đi là: $480-434=46$ (m²). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích trồng rau cải bắp là: $434:\left(1+4\right).4=347,2$ (m²).

Diện tích trồng cà chua là: $434-347,2=86,8$ (m²). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.b) Đúng.c) Sai.d) Đúng.

• Nhận thấy, các mặt đáy của hình lăng trụ là $ABCD$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Do đó, ý a) là đúng.

• Vì đáy là hình thang cân nên $AB=CD=4\mathrm{cm}.$ Do đó, ý b) là đúng.

• Chu vi đáy của hình lăng trụ đó là $5+4+4+7=20$ (cm). Do đó, ý c) là sai.

• Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là $20.8=160$ (cm²). Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Thể tích của khối gỗ ban đầu là: $\mathrm{5.6.7}=210$ (dm³).

Thể tích của khối gỗ hình lăng trụ đứng tam giác là: $\frac{1}{2}.3.4.7=42$ (dm³).

Thể tích của khối gỗ sau khi khoét là: $210-42=168$ (dm³).

Đổi $168\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=0,168{\mathrm{m}}^3.$

Vậy thể tích của khối gỗ sau khi khoét là $0,168{\mathrm{m}}^3.$

Hướng dẫn giải

Ta có: $49A=49.\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)$

$49A=7^2.\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)$

$49A=7^2.\frac{1}{7^2}-7^2.\frac{1}{7^4}+7^2.\frac{1}{7^6}-7^2.\frac{1}{7^8}+...+7^2.\frac{1}{7^{98}}-7^2.\frac{1}{7^{100}}$

$49A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}$

$49A+A=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)$

$50A=1+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^2}\right)+\left(\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^4}\right)+\left(\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^6}\right)+...+\left(\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{98}}\right)-\frac{1}{7^{100}}$

$50A=1-\frac{1}{7^{100}}<1$ hay $50A<1$, suy ra $A<\frac{1}{50}$.