Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 4 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sb) Đc) Sd) Đ

a) Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: $0,8-0,5-0,125-0,04=0,135$ (kg).

Do đó, trong mỗi cái bánh chưng có $135\mathrm{g}$ thịt.

Vậy ý a) là sai.

b) Nhận thấy $0,04\mathrm{kg}<0,125\mathrm{kg}<0,135\mathrm{kg}<0,5\mathrm{kg}$ nên khối lượng gạo trong bánh chưng là lớn nhất. Vậy ý b) là đúng.

c) Tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt là: $0,135+0,125+0,5=0,76$ (kg).

Do đó, tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt lớn hơn $0,75\mathrm{kg}.$

Suy ra ý c) là sai.

d) Tỉ lệ giữa tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt với khối lượng lá dong là: $\frac{0,76}{0,04}=19$.

Suy ra tổng khối lượng đậu xanh, gạo và thịt gấp $19$ lần khối lượng lá dong.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông $ABCD$ và $MNPQ.$

Do đó, ý a) đúng.

• Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên $QM=AD=1,6\mathrm{m}.$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: $\frac{\left(1,6+3,2\right).1,6}{2}=3,84$ (m²). Do đó, ý c) sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: $3,84\cdot 2=7,68$ (m³) $>7,5$ m³. Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0,75$.

Ta có: $x-\frac{5}{4}=-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{4}$

$x=\frac{3}{4}$

$x=0,75.$

Vậy $x=0,75.$

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của bể nước là: $2.\left(10+3\right).1,25=32,5$ (m²).

Diện tích đáy của bể nước là: $3.10=30$ (m²).

Do đó, diện tích phần bể cần lát gạch là: $32,5+30=62,5$ (m²).

Diện tích một viên gạch men là: $50.50=2500$ (cm²) $=0,25{\mathrm{m}}^2$.

Do đó, số viên gạch men cần để lát bể nước đó là: $62,5:0,25=250$ (viên).

Số tiền để mua gạch men để lát kín đáy và xung quanh bể nước đó là:

$17000.250=4250000$ (đồng).

Hướng dẫn giải

Ta có: $$3A=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}$$

Suy ra $$3A-A=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{99}{3^{98}}+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{99}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}\right)$$

$$2A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}$$

Đặt $$B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}$$.

Ta có $$3B=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}$$

Suy ra $$3B-B=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\right)$$

$$2B=3-\frac{1}{3^{99}}$$

$$B=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot 2}$$

Do đó $$2A=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}\cdot 2}-\frac{100}{3^{100}}$$

Khi đó, $$A=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}\cdot 4}-\frac{100}{3^{100}\cdot 2}=\frac{3\cdot 3^{100}-3-2\cdot 100}{4\cdot 3^{100}}=\frac{3\cdot 3^{100}-203}{4\cdot 3^{100}}.$$