Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 3 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.

• Số tiền mà 299 vị khách đầu tiên được giảm là: $320000.5\%=16000$ (đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Số tiền vị khách thứ 300 được giảm là: $320000.\left(5\%+2\%\right)=22400$ (đồng).

Do đó, ý b) là sai.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 phải thanh toán là: $320000-22400=297600$ (đồng).

Vì vậy, số tiền vị khách thứ 300 phải thành toán khi mua thùng sữa trên nhỏ hơn $300000$ đồng.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số tiền mà vị khách thứ 300 tiết kiệm được so với các khách hàng khác là:

$22400-16000=6400$ (đồng).

Vậy vị khách thứ 300 tiết kiệm được số tiền so với những khách hàng mua sữa khác là $6400$đồng.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Nhận thấy, mặt đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là hình thang vuông $ABCD$ và $MNPQ.$

Do đó, ý a) đúng.

• Vì lăng trụ đứng tứ giác có hai đáy song song và bằng nhau nên $QM=AD=1,6\mathrm{m}.$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích một đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: $\frac{\left(1,6+3,2\right).1,6}{2}=3,84$ (m²). Do đó, ý c) sai.

• Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là: $3,84\cdot 2=7,68$ (m³) $>7,5$ m³. Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Vì đáy khúc gỗ là hình thang cân nên chu vi đáy của khúc gỗ này là: $18+18+18+40=94$ (cm).

Diện tích xung quanh của khúc gỗ là: $94\cdot 50=4700$ (cm²).

Đổi $4700\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2=0,47{\mathrm{m}}^2$.

Chi phí sơn khúc gỗ hết số tiền là: $25000\cdot 0,47=11750$ (đồng).

Vậy sơn khúc gỗ trên hết $11750$ đồng.

Hướng dẫn giải

Ta có: $\frac{1}{2}A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{{2025}^2}$

Suy ra $A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{{2025}^2}$

Nhận thấy $\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}<\frac{2}{8}=\frac{2}{2.4}$

$\frac{2}{5^2}=\frac{2}{25}<\frac{2}{24}=\frac{2}{4.6}$

…….

$\frac{2}{{2025}^2}=\frac{2}{2025.2025}<\frac{2}{2024.2026}$.

Cộng theo vế, ta được:

$\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+\frac{2}{7^2}+\frac{2}{9^2}+...+\frac{2}{{2025}^2}<\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2024.2026}$

$A<\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2026}$

$A<\frac{1}{2}-\frac{1}{2026}$

$A<\frac{506}{1013}$.

Vậy $A<\frac{506}{1013}$.