Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng.c) Sai.d) Sai.

• Cuốn truyện Minh mua được giảm giá số tiền là: $20,8\cdot 5\%=1,04$ (nghìn đồng) $=1040$ (đồng).

Do đó, ý a) đúng.

• Cuốn truyện của Toàn được giảm giá số tiền là: $21,2\cdot 6\%=1,272$ (nghìn đồng) $=1272$ (đồng).

Do đó, ý b) đúng.

• Sau khi được giảm giá, số tiền Minh cần trả để mua cuốn truyện là: $20,8-1,04=19,76$ (nghìn đồng).

Sau khi được giảm giá, số tiền Toàn cần trả để mua cuốn truyện là: $21,2-1,272=19,928$ (nghìn đồng).

Nhận thấy $19,928>19,76$ nên sau khi giảm giá, bạn Minh cần trả ít tiền hơn bạn Toàn.

Do đó, ý c) sai.

• Tổng số tiền còn lại của hai bạn sau khi mua truyện là:

$2\cdot 30-\left(19,760+19,928\right)=20,312$ (nghìn đồng).

Nhận thấy tổng số tiền còn lại của hai bạn lớn hơn số tiền của cuốn truyện Conan và cuốn truyện Doraemon sau khi giảm giá.

Do đó, tổng số tiền còn lại của hai bạn có thể mua 1 trong 2 cuốn truyện tùy chọn. Như vậy, ý d) sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai.b) Đúng.c) Đúng.d) Đúng.

• Các mặt bên của hình hộp chữ nhật trên là $A^{\prime }{B}^{\prime }BA;$ $B^{\prime }{C}^{\prime }CB;$ $C^{\prime }{D}^{\prime }DC;$ $A^{\prime }{D}^{\prime }DA$. Do đó, ý a) sai.

• Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật là $ABCD;$$A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }.$ Do đó, ý b) đúng.

• Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là: $2.\left(5+7\right).90=216$ (cm²). Do đó, ý c) là đúng.

• Diện tích của hai mặt đáy là $\mathrm{2.5.7}=70$ (cm²).

Vậy tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật đó là: $216+70=286$ (cm²).

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Ta có: $5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{1000}{5^{999}}.$

Suy ra $5A-A=\left(1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{1000}{5^{999}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+\frac{4}{5^4}+...+\frac{1000}{5^{1000}}\right)$

$4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}-\frac{1000}{5^{1000}}.$

Đặt $B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}$.

Ta có $5B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{998}}.$

Suy ra $5B-B=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{998}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{999}}\right)$

$4B=1-\frac{1}{5^{999}}$ nên $B=\frac{1}{4}\cdot \left(1-\frac{1}{5^{999}}\right)$.

Do đó, $4A=1+\frac{1}{4}\cdot \left(1-\frac{1}{5^{999}}\right)-\frac{1000}{5^{1000}}=\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{5^{999}}-\frac{1000}{5^{1000}}.$

Khi đó, $A=\frac{5}{16}-\frac{1}{16}\cdot \frac{1}{5^{999}}-\frac{250}{5^{1000}}<\frac{5}{16}.$

Vậy $A<\frac{5}{16}$.