Đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới – Đề 2 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.b) Đúng. c) Sai.d) Sai.

⦁ Sau một giờ, người thứ hai đi được $1:3=\frac{1}{3}$ (quãng đường). Do đó ý a) là đúng.

⦁ Sau một giờ, người thứ nhất đi được $1:6=\frac{1}{6}$ (quãng đường). Do đó ý b) là đúng.

⦁ Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ nhất đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được $3.\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$ (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$ (quãng đường). Do đó ý c) là sai.

⦁ Nhận thấy $\frac{5}{6}<1$ nên hai người chưa gặp nhau. Do đó ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng c) Sai. d) Đúng

⦁ Ta có: $\widehat{xAC}$ và $\widehat{BAC}$ là hai góc kề nhau. Do đó, ý a) là đúng.

⦁ Ta có: $\widehat{xAC}$ và $\widehat{yAC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{xAC}+\widehat{yAC}=180^{\circ }$

Suy ra $\widehat{yAC}=180^{\circ }-\widehat{xAC}=180^{\circ }-54^{\circ }=126^{\circ }$. Do đó, ý b) là đúng.

⦁ Vì $AB$ là tia phân giác của $\widehat{yAC}$ nên $\widehat{yAB}=\widehat{CAB}=\frac{\widehat{yAC}}{2}=63^{\circ }$. Do đó ý c) là sai.

⦁ $\widehat{yAB}=\widehat{ABC}=63^{\circ }$, mà hai góc ở vị trí so le trong nên đường thẳng $xy$ song song với đường thẳng $BC.$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0,75$.

Ta có: $x-\frac{5}{4}=-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{4}$

$x=\frac{3}{4}$

$x=0,75.$

Vậy $x=0,75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $3$.

Ta có:

• Số 0 không là số vô tỉ.

• Số $\pi$ là một số vô tỉ.

• $\frac{41}{11}$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5$ là một số hữu tỉ.

• $\sqrt{3\frac{8}{11}}=\sqrt{\frac{41}{11}}=1,\mathrm{930614598.....}$. là một số vô tỉ.

• $\sqrt{0,001}=0,\mathrm{0316227766.....}$ là một số vô tỉ.

• $-2$ là một số hữu tỉ.

• $15,21$ là số hữu tỉ.

• $7+\sqrt{4}=7+2=9$ là một số hữu tỉ.

Do đó, các số vô tỉ là $$\pi ;\sqrt{3\frac{8}{11}};\sqrt{0,001}$$. Vậy có 3 số vô tỉ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $0,75$.

Ta có: $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^2=\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^2=\frac{1}{2}-\frac{3}{8}$

$\frac{1}{2}{\left(2x-1\right)}^2=\frac{1}{8}$

${\left(2x-1\right)}^2=\frac{1}{8}:\frac{1}{2}$

${\left(2x-1\right)}^2=\frac{1}{4}$

${\left(2x-1\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(-\frac{1}{2}\right)}^2$ .

Suy ra $2x-1=\frac{1}{2}$ hoặc $2x-1=-\frac{1}{2}$

Do đó $2x=\frac{3}{2}$ hoặc $2x=\frac{1}{2}$.

Nên $x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=\frac{1}{4}$

Hay $x=0,75$ hoặc $x=0,25$.

Mà $x>\frac{1}{2}$ hay $x>0,5$ nên $x=0,75.$

Vậy $x=0,75.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: $30$.

Ta có $\widehat{B_2}$ và $\widehat{B_3}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^{\circ }$, do đó $\widehat{B_2}=180^{\circ }-\widehat{B_3}=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$.

Lại có $a\parallel b$ nên $\widehat{B_2}=\widehat{A_2}$ (hai góc đồng vị).

Suy ra $\widehat{A_2}=30^{\circ }$.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

a) Ta có: $Oy\parallel AC$ nên $\widehat{xAC}=\widehat{xOy}=60^{\circ }$ (đồng vị).

Mà $\widehat{OAC}$ và $\widehat{xAC}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{OAC}+\widehat{xAC}=180^{\circ }$.

Do đó, $\widehat{OAC}=180^{\circ }-\widehat{xAC}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$.

Lại có $AD$ là phân giác của $\widehat{OAC}$ nên $\widehat{OAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{OAC}}{2}=\frac{120^{\circ }}{2}=60^{\circ }$.

Lại có $Ox\parallel BC$ nên $\widehat{ADC}=\widehat{OAD}=60^{\circ }$ (so le trong)

Vậy $\widehat{ADC}=60^{\circ }$.

b) Ta có $Ox\parallel BC$ nên $\widehat{yBC}=\widehat{yOx}=60^{\circ }$ (đồng vị);

Mà $\widehat{CBy}$ và $\widehat{CBO}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{CBy}+\widehat{CBO}=180^{\circ }$.

Suy ra $$\widehat{CBO}=180^{\circ }-\widehat{CBy}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }$$.

Lại có $BE$ là tia phân giác của $\widehat{CBO}$ nên $\widehat{CBE}=\widehat{EBO}=\frac{\widehat{OBC}}{2}=\frac{120^{\circ }}{2}=60^{\circ }$.

Khi đó, $\widehat{CBE}=\widehat{ADC}=60^{\circ }$.

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên $AD\parallel BE.$

Hướng dẫn giải

Số tiền bạn An mua ba quyển sách với giá niêm yết là: $80.3=240$ (nghìn đồng).

Số tiền bạn An mua 18 quyển vở với giá niêm yết là: $18.14=252$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua vở và sách của An là: $240+252=492$ (nghìn đồng).

Do đó, số tiền mà An được hoàn lại là:

$492.10\%=49,2$ (nghìn đồng).

Vậy số tiền bạn An phải trả thực tế là: $492-49,2=442,8$ (nghìn đồng).