Câu 1
Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới đây?

Đáp án và lời giải
Đáp án: D
4/10 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 6 câu còn lại.
Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới đây?

Đáp án: D
Chiều cao của 6 bạn trong nhóm được An ghi vào bảng sau:

Chiều cao ghi nhầm trong bảng trên là
Đáp án: C
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường một trường THCS. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới. Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?

Đáp án: A
Cho . Chọn câu sai.
Đáp án: C
Số đo ba góc M, N, P của MNP lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Khi đó số đo của là
Đáp án: D
Cho tam giác và tam giác có ; . Cần thêm một điều kiện gì để tam giác và tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?
Đáp án: C
(2,5điểm): Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm đến năm .

(a) Trong giai đoạn từ năm đến năm , năm nào có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất? Năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất?
(b) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau:

(c) Nhận xét về số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ đến năm
(d) Số học sinh mẫu giáo năm giảm bao nhiêu phần trăm so với năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Trong giai đoạn từ năm đến năm :
Năm có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất là 4600 nghìn hs.
Năm có số học sinh mẫu giáo ít nhất là 3979 nghìn hs
b)

c) Số học sinh mẫu giáo tăng từ năm đến năm .
Số học sinh mẫu giáo giảm từ năm đến năm .
d) Tỉ số phần trăm giữa số học sinh mẫu giáo năm và số học sinh mẫu giáo năm là: .
Số học sinh mẫu giáo năm đã giảm so với năm .
(1,5 điểm): Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:

(a) Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?
(b) Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
a) Số lượng gạo trắng được xuất khẩu năm 2020 là:
6,5 . 45,2% = 2,938 (triệu tấn).
Số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 là:
6,5 . 9% = 0,585 (triệu tấn).
Vậy số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020 lần lượt là 2,938 triệu tấn và 0,585 triệu tấn.
b) Số lượng gạo thơm được xuất khẩu là:
6,5 . 26,8% = 1,742 (triệu tấn).
Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là: 2,938 – 1,742 = 1,196 (triệu tấn).
(2,0 điểm): Cho tam giác cân ở . Lấy điểm thuộc cạnh và điểm thuộc cạnh sao cho .
(a) Chứng minh .
(b) Gọi là giao điểm của và . Tam giác là tam giác gì? Vì sao?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Hướng dẫn giải:
a) Xét và có:
(gt);
chung;
( cân tại ).
Suy ra (c.g.c).
b) Từ câu a, suy ra (hai góc tương ứng)
Mà (tam giác cân ở )
nên hay .
Do đó cân ở (có hai góc bằng nhau).
(1,0 điểm): Ba địa điểm là ba đỉnh của tam giác với và khoảng cách giữa địa điểm và là m. Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa và thì tại có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là m?
Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.
Ta có hình vẽ tam giác ABC vuông tại A

Gọi vị trí đặt loa truyền thanh là suy ra nằm giữa và .
Vì tam giác ADC vuông tại A có DC là cạnh huyền nên DC > AC.
Hay m.
Vậy tại C không thể nghe tiếng loa nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa (tại ) là m.