Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới – Đề 5 (có đáp án)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ       b) Đ      c) S        d) Đ

• Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là: $8.100=800$ (triều đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì cửa hàng đã bán 70 chiếc với tiền lãi bằng $30\%$ giá vốn nên 70 chiếc máy tính đầu bán với giá bằng $100\%+30\%=130\%$ so với giá vốn.

Do đó, ý b) là đúng.

• Giá tiền bán 70 chiếc máy tính là: $70.8.130\%=728$ (triệu đồng)

Vì cửa hàng bán số máy còn lại với mức giá bằng $65\%$ giá bán trước đó, tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng $130\%.65\%=84,5\%$ so với giá mua.

Vậy số tiền cửa hàng thu về khi bán 30 chiếc máy tính còn lại là:

$\mathrm{30.8.64},5\%=202,8$ (triệu đồng)

Do đó, ý c) là sai.

• Số tiền cửa hàng thu về khi bán 100 chiếc máy tính đó là: $728+202,8=930,8$ (triệu đồng).

Do đó, cửa hàng lãi số tiền là: $930,8-800=130,8$ (triệu đồng).

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ      b) Đ      c) Đ       d) S

• Diện tích đáy của bể bơi là: $12.5=60\left({\mathrm{m}}^2\right)$. Do đó, ý a) là đúng.

• Diện tích một viên gạch để lát bể bơi là: $30.30=900\left(\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2\right)=0,09\left({\mathrm{m}}^2\right)$. Do đó, ý b) là đúng.

• Tổng diện tích các mặt cần lát gạch của bể bơi là: $2.\left(12+5\right).3+12.5=162\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Do đó, ý c) là đúng.

• Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: $162:0,09=1800$ (viên). Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $-0,7$

Ta có: $\frac{3}{2}+\left(x-\frac{1}{5}\right)=\sqrt{\frac{9}{25}}$

$\frac{3}{2}+\left(x-\frac{1}{5}\right)=\sqrt{{\left(\frac{3}{5}\right)}^2}$

$\frac{3}{2}+\left(x-\frac{1}{5}\right)=\frac{3}{5}$

$x-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}-\frac{3}{2}$

$x-\frac{1}{5}=-\frac{9}{10}$

$x=-\frac{9}{10}+\frac{1}{5}$

$x=-\frac{7}{10}$

$x=-0,7$.

Vậy $x=-0,7$.

Hướng dẫn giải

Đáp án: $1,5$

Diện tích đáy của lều là: $2,16:2,4=0,9\left({\mathrm{m}}^2\right)$.

Chiều cao $AH$ của lều là: $2.0,9:1,2=1,5\left(\mathrm{m}\right)$.

Hướng dẫn giải

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là $x,y,z.$

Điều kiện: $x,y,z\in {\mathbb{N}}^{\ast .}$.

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với $4;6;3$ nên ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}$ (1)

Mà số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên $x-z=4$ (2).

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{3}=\frac{x-z}{4-3}=\frac{4}{4-3}=4$.

Suy ra $\frac{x}{4}=4$ nên $x=4.4=16$ (thỏa mãn).

$\frac{y}{6}=4$ nên $y=6.4=24$ (thỏa mãn).

$\frac{z}{3}=4$ nên $z=3.4=12$ (thỏa mãn).

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.

Hướng dẫn giải

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Nhận thấy $\widehat{zBH}$ và $\widehat{ABH}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{zBH}+\widehat{ABH}=180^{\circ }$ hay $150^{\circ }+\widehat{ABH}=180^{\circ }.$

Suy ra $\widehat{ABH}=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$.

Do đó, $\widehat{ABH}=\widehat{BAx}=30^{\circ }$.

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $xy\parallel mn.$

c)

Ta có $xy\parallel mn$ và $AH\perp mn$ nên $AH\perp xy$.

Do đó, $\widehat{xAH}=90^{\circ }$.

Ta có $\widehat{xAB}$ và $\widehat{BAH}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat{xAB}+\widehat{BAH}=\widehat{xAH}$,

Do đó $\widehat{BAH}=\widehat{xAH}-\widehat{xAB}=90^{\circ }-30^{\circ }=60^{\circ }$.

Lại có $\widehat{BAH}$ và $\widehat{HAt}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{BAH}+\widehat{HAt}=180^{\circ }$

hay $\widehat{HAt}=180^{\circ }-\widehat{BAH}=180^{\circ }-60^{\circ }=120^{\circ }.$

Mà $Av$ là tia phân giác của $\widehat{HAt}$ nên $\widehat{HAv}=\widehat{vAt}=\widehat{\frac{HAt}{2}}=\frac{120^{\circ }}{2}=60^{\circ }$.

Nhận thấy $\widehat{HAv}=\widehat{HAB}=60^{\circ }$, đồng thời tia $AH$ nằm giữa hai tia $AB,Av$.

Do đó, $AH$ là tia phân giác của $\widehat{BAv}.$

Hướng dẫn giải

Ta có: $D=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+\frac{5^2}{11.16}+...+\frac{5^2}{26.31}$

$D=5\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)$

$D=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)$

$D=5\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)$

$D=5.\frac{30}{31}$

$D=\frac{150}{31}$.