Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)

$a)\frac{-4}{12}+\frac{14}{21}=\frac{-1}{3}+\frac{2}{3}=\frac{1}{3}b)\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}-\frac{8}{3}:\frac{11}{9}=\frac{-8}{3}.\frac{2}{11}+\left(\frac{-8}{3}\right).\frac{9}{11}=\frac{-8}{3}.\left(\frac{2}{11}+\frac{9}{11}\right)=\frac{-8}{3}.1=\frac{-8}{3}$.

c) $0,1.\sqrt{400}+0,2.\sqrt{1600}$

= 0,1 . 20 + 0,2 . 40

= 2 + 8 = 10.

d)

${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-\frac{3}{8}:{\left(0,5\right)}^3-\frac{5}{2}.\left(-4\right)+{2022}^0=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}:{\left(\frac{1}{2}\right)}^3+10+1=\frac{1}{9}-\frac{3}{8}.\frac{8}{1}+11=\frac{1}{9}-3+11=\frac{17}{9}$.

a) Gọi đoạn mương có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ có đáy là hình thang BCC’B’ (như hình vẽ).

Diện tích đáy hình thang BCC’B’ là:

$\frac{1,2+1,8}{2}.1,5=2,25$ (m²)

Thể tích khối đất phải đào là:

V = 2,25 . 20 = 45 (m³)

Vậy thể tích khối đất phải đào là 45 m³.

b) Khối đất được rải lên bề mặt hình chữ nhật có dạng hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ có chiều dài là M’N’ = 40 m, chiều rộng N’P’ = 30 m và chiều cao PP’ = h (m) (như hình vẽ).

Theo đề bài, người ta chuyển khối đất trên để rải lên một mảnh đất hình chữ nhật.

Do đó, thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác BCC’B’.ADD’A’ bằng thể tích hình hộp chữ nhật MNPQ.M’N’P’Q’ và đều bằng 45 m³.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

S = 30 × 40 = 1 200 (m²)

Bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất đó là:

$h=\frac{V}{S}=\frac{45}{1200}=0,0375$ (m).

Vậy bề dày của lớp đất rải lên trên mảnh đất là 0,0375 m.

Gọi x (phút) là thời gian cần thiết để người đó đánh được 800 từ (x > 0).

Vì thời gian và số từ đánh được là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{2,5}=\frac{800}{160}\Rightarrow x=\frac{800.2,5}{160}=12,5$ (thỏa mãn)

Vậy cần 12,5 phút để người đó đánh được 800 từ.

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

a) Các cặp góc kề bù là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{AGC}$; $\widehat{AGC}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{CGD}$ và $\widehat{DGF}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{FGA}$.

b) Cạnh AG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh DG của $\widehat{CGD}$;

Cạnh FG của $\widehat{FGA}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{CGD}$

Do đó $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$ là hai góc đối đỉnh.

Cạnh FG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh CG của $\widehat{AGC}$;

Cạnh DG của $\widehat{DGF}$ là tia đối của cạnh AG của $\widehat{AGC}$

Do đó $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$ là hai góc đối đỉnh.

Vậy các cặp góc đối đỉnh là: $\widehat{FGA}$ và $\widehat{CGD}$; $\widehat{DGF}$ và $\widehat{AGC}$.

a) Chi phí test Covid của lớp 7A khi chưa được giảm giá là:

13 . 40 000 + 22 . 100 000 = 2 720 000 (đồng)

Chi phí test Covid của lớp 7A sau khi được giảm giá là:

2 720 000 . 30% = 1 904 000 (đồng)

b) Giả sử tất cả 35 em được test mẫu đơn thì chi phí là:

35 . 100 000 . 0,7 = 2 450 000 (đồng)

Khi đó chi phí test mẫu gộp nhiều hơn so với thực tế là:

2 450 000 – 2 030 000 = 420 000 (đồng)

Số tiền test 1 mẫu đơn nhiều hơn test 1 mẫu gộp là:

100 000 . 0,7 – 40 000 . 0,7 = 42 000 (đồng).

Số học sinh test mẫu gộp là:

420 000 : 42 000 = 10 (học sinh)

Số học sinh test mẫu đơn là:

35 – 10 = 25 (học sinh).

Vậy nếu chi phí test nhanh Covid cho 35 học sinh lớp 7A là 2 030 000 đồng thì có 25 học sinh test mẫu đơn, 10 học sinh test mẫu gộp.