Tạo Trắc Nghiệm

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

39 câu · Đề giữa kì 2

4/39 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình x−2021>2021−x là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 3

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (2−x)(x+1)(3−x)≤0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 6

Điều kiện xác định của bất phương trình 2x|x+1|−3−12−x≥1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho các bất đẳng thức a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 8

Tập nghiệm của hệ bất phương trình {4−x≥0x+2≥0 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f(x) = x - 2. B. f(x) = 2 - 4x. C. f(x) = 16 - 8x. D. f(x) = -x - 2. (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi ma là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 11

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2−(m−2)x+m2−4m=0 có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 13

Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 14

Cho tam giác ABC thoả mãn: b2+c2−a2=3bc . Khi đó:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 15

Gọi S=ma2+mb2+mc2 là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 16

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:{x=−2−ty=−1+2t?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho đường thẳng Δ: x−2y+3=0. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của Δ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), (a ,  b≠0) . Viết phương trình đường thẳng d.

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 19

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ u→(1;2) làm vectơ chỉ phương.

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A. B, C, D?
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 21

Cho x2+y2=1, gọi S = x + y. Khi đó ta có

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Tập nghiệm của bất phương trình 3x−4x−2≤1 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Tập nghiệm của bất phương trình |2x−4|≤x+12 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Cho bất phương trình |2x−13|>89. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 13 của bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 25

Bất phương trình: |3x−2|(x2+1)≥0 có tập nghiệm là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 26

Cho tam giác ABC, các đường cao ha, hb, hc thỏa mãn hệ thức 3ha=2hb+hc. Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Tam giác ABC có A=120° thì câu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 28

Tập xác định của hàm số y=x+2+1x2−x−6 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 29

Nghiệm của bất phương trình x2+x−1x2+4<x2+xx2+4 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 30

Giải bất phương trình |x+1|+|x−4|>7. Giá trị nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của x thoả bất phương trình là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 31

Phương trình của đường thẳng qua A(1;4) và cách B(−3;1) một khoảng bằng 3 là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 32

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?

Δ1:(2m−1)x+my−10=0 và Δ2:3x+2y+6=0

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 33

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x2+2x−1 với x > 1 là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 34

Đường thẳng Δ:5x+3y=15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ đi qua điểm M(1;1) và song song với đường thẳng có phương trình d:(2−1)x+y+1=0 .

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 36

Câu tự luận
Giải bất phương trình x2+x−12<6−x .
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

x2+x−12<6−x⇔{6−x>0x2+x−12≥0x2+x−12<(6−x)2

⇔{x<6x∈(−∞; −4]∪[3; +∞)x2+x−12<36−12x+x2

⇔{x<6x∈(−∞; −4]∪[3; +∞)13x<48

⇔{x<6x∈(−∞; −4]∪[3; +∞)x<4813

⇔x∈(−∞; −4]∪[3; 4813)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
S=(−∞; −4]∪[3; 4813)

Câu 37

Câu tự luận

Cho tam giác ABC có A^=60°; AB=6, AC=9. Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.  

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

S=12.AB.AC.sinA=12.6.9.sin60°=2732

BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cos60°

=62+92−2.6.9.cos60°=63⇒BC=37

S=12BC.AH⇒AH=2.SBC=27337=9217

Câu 38

Câu tự luận

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thằng d:3x−4y+1=0. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho điểm M cách đường thẳng d một khoảng bằng 2.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Điểm M∈Ox nên có tọa độ dạng M(m; 0).

Khi đó d(M,Ox)=(3.m−4.0+1)32+(−4)2=(3m+1)5

Theo giả thiết ta có phương trình (3m+1)5=2⇔(3m+1=103m+1=−10)⇔(m=3m=−113)

Vậy có hai điểm thỏa mãn là M1(3;0);M2(−113;0).

Câu 39

Câu tự luận
Cho a, b là các số dương thỏa mãn a2+b2=2. Chứng minh rằng (ab+ba)(ab2+ba2)≥4.
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Áp dụng BĐT côsi ta có

ab+ba≥2ab.ba=2,  ab2+ba2≥2ab2.ba2=2ab

Suy ra (ab+ba)(ab2+ba2)≥4ab (1)

Mặt khác ta có 2=a2+b2≥2a2b2=2ab⇒ab≤1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (ab+ba)(ab2+ba2)≥4 (ĐPCM).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1.