Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức – Đề 3 (có đáp án)

24 câu · Đề giữa kì 1

3/24 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 21 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)

Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 4

Biểu diễn tập hợp trên trục số ta được

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Đẳng thức nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho hình bình hành trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 7

Cho góc kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 8

Cho tam giác có độ dài ba cạnh , , , là bán kính đường kính đường tròn ngoại tếp tam giác, là diện tích tam giác . Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 9

Cho tập hợp và phần tử thuộc tập là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 10

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Cho ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. Hai vectơ và cùng hướng khi và chỉ khi

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 12

Cho mệnh đề A: “”. Mệnh đề phủ định của A là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 13

Phần không bị gạch (kể cả biên) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Phần không bị gạch (kể cả biên) trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 14

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Miền nghiệm của bất phương trình là phần không bị gạch trong hình vẽ nào dưới đây

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 16

Cho tập hợp và . Tập hợp nào là tập con của tập ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 17

Cho , giá trị của biểu thứcbằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Cho tập hợp số tập con có hai phần tử của tập là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho hình bình hành , tâm . Vectơ bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Khoảng cách từ đến không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được điểm mà từ đó có thể nhìn được và dưới một góc . Biết , . Tính khoảng cách .

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 21

Lớp có học sinh, trong đó có học sinh được xếp loại học lực giỏi, học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 22

Câu tự luận

II. TỰ LUẬN (3 Điểm)

(1,0 điểm) Cho tập hợp và .

a) Xác định tập với .

b) Xác định để .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Tập hợp và

a) Với ta có và

Ta có:

Cho tập hợp \(A = \left( { - \i (ảnh 1)

Vậy tập \(A \cap B = \left( { - 2;\,3} \right]\).

b) Để thì

Vậy thì .

Câu 23

Câu tự luận

(1,0 điểm) Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh để gói bánh trưng và bánh ống. Để gói một cái bánh trưng cần , gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh. Để gói một cái bánh ống cần gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh. Mỗi cái bánh trưng được điểm thưởng, mỗi cái bánh ống được điểm thưởng. Vậy cần phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số bánh trưng được gói là (bánh), số bánh ống được gói là (bánh) .

Khi đó số điểm thưởng là .

Số gạo nếp cần dùng là: .

Số thịt ba chỉ cần dùng là: .

Số đậu xanh cần dúng là: .

Vì yêu cầu cuộc thi là sử dụng tối đa gạo nếp, thịt ba chỉ và đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình:

Vậy miền nghiệm là phần miền trong tam giác với như hình vẽ sau:

Trong một cuộc thi gói bánh v (ảnh 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi là toạ độ một trong các đỉnh .

Ta có:

Tại có ;

Tại có ;

Tại có .

Suy ra lớn nhất bằng khi và .

Vậy để được điểm thưởng lớn nhất thì cần gói cái bánh trưng và cái bánh ống.

Câu 24

Câu tự luận

(1,0 điểm) Cho tam giác có , và đường trung tuyến . Tính độ dài cạnh và diện tích tam giác .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

(1,0 điểm) Cho tam giác <span class= có , và đường trung tuyến . Tính độ dài cạnh và diện tích tam giác . (ảnh 1)">

Ta có

.

Ta có nửa chu vi

Theo công thức Heron ta có:

.