Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều – Đề 9 (có đáp án)

38 câu · Đề giữa kì 1

3/38 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 35 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 2

Cho mệnh đề P:"∀x∈ℝ:x2=x" .Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 3

Cho các mệnh đề sau đây:

Nếu tam giác đều thì

Nếu là số chẵn thì và là các số chẵn.

Nếu tam giác có tổng hai góc bằng thì tam giác vuông cân.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 4

Cho . Câu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 5

Tập hợp bằng tập hợp nào dưới đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 6

Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập hợp ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 7

Cho là một phần tử của tập hợp . Cách viết nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Gọi là giá trị lớn nhất và là giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên miền nghiệm của hệ bất phương trình: được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 9

Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 11

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: . Với giá trị nào của tham số thỏa mãn cặp là nghiệm của bất phương trình đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Cho hệ bất phương trình . Điểm là điểm thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên. Khi đó biểu thức nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cho hệ bất phương trình có miền nghiệm được biểu diễn như hình vẽ: Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)
Câu nào mô tả đúng nhất miền nghiệm của hệ bất phương trình trên? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Trong các cặp số: có bao nhiêu cặp số là nghiệm của hệ bất phương trình ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 15

Xét hai đại lượng phụ thuộc vào nhau theo hệ thức dưới đây. Trường hợp nào không là hàm số của .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho hàm số . Kết luận nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Cho hàm số . Trục đối xứng của hàm số là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 18

Hàm số có bảng biến thiên là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị . Tọa độ đỉnh của là:

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 20

Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 22

Cho tam giác có cạnh . Độ dài cạnh nằm trong khoảng nào sau đây?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 23

Cho tam giác vuông tại . Nhận xét nào dưới đây là sai? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 24

Tam giác có diện tích . Nếu tăng cạnh lên lần đồng thời tăng cạnh   lên lần và giữ nguyên độ lớn của góc thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho tam giác có .  Chiều cao xuất phát từ đỉnh của tam giác có độ dài là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 26

Trong tam giác , phát biểu nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 27

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h. Tàu thứ hai đi với vận tốc 40km/h. Hỏi sau 2h hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 28

Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không được xác định từ hai điểm bất kỳ

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 29

Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 30

Cho hình thoi tâm , cạnh bằng và . Kết luận nào sau đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 31

Cho ba điểm bất kỳ. Kết luận nào sau đây sai?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 32

Cho tam giác . Gọi lần lượt là trung điểm của . Khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 33

Cho và điểm . Gọi lần lượt là hai điểm thoả mãn khi đó bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 34

Cho tam giác đều có cạnh bằng . Độ dài bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 35

Cho tam giác , gọi là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 36

Câu tự luận

PHẦN 2II. PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

 (1,0 điểm) Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là triệu đồng và bán ra với giá là triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá là ( triệu đồng) .

Tiền lãi khi bán được một xe là: (triệu đồng).

Số lượng xe bán được khi đã giảm giá là: (xe).

Lợi nhuận cửa hàng thu được là: (triệu đồng).

Xét hàm số bậc hai , có:

Đỉnh có tọa độ: ; .

Hay

Ta có bảng biến thiên:

Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt giá trị lớn nhất là khi x = .

Vậy doanh nghiệp phải bán với giá triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Câu 37

Câu tự luận

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp và . Tìm .

b) Cho tam giác  vuông tại . Điểm  bất kỳ nằm trong tam giác có hình chiếu xuống  theo thứ tự là . Tìm tập hợp điểm  biết rằng  cùng phương với .

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

a) Ta có:

a) Cho hai tập hợp \(M = \left( { - (ảnh 1)

Vì vậy \(M \cap N = \left[ { - 3;2} \right)\).

b)

a) Cho hai tập hợp \(M = \left( { - (ảnh 2)

Ta có: .

Gọi  là trung điểm của .

Vậy nên .

Để  cùng phương với  thì  cùng phương .

Suy ra \(MI\parallel BC\), mà là trung điểm của nên là đường trung bình của tam giác .

Do đó tập hợp các điểm  là đoạn  (với là đường trung bình của tam giác và ).

Câu 38

Câu tự luận

(1,0 điểm)

Một tháp viễn thông cao được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp (như hình vẽ). Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.

Một tháp viễn thông cao <span class= được dự (ảnh 1)">
Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ sau:

Một tháp viễn thông cao <span class= được dự (ảnh 2)">

Khi đó:

Áp dụng định lí cosin trong tam giác , có:

.

Vậy chiều dài của sợi dây cáp khoảng .