Tạo Trắc Nghiệm

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều – Đề 5 (có đáp án)

28 câu · Đề giữa kì 1

3/28 câu đang cập nhật đáp án (ghi rõ ở từng câu), chưa tính điểm; điểm tính trên 25 câu còn lại.

Xem trước: đọc nhanh mọi câu dạng chữ, chưa tính giờ, chưa hiện đáp án.
Luyện tập: chọn đáp án là biết đúng sai ngay, kèm lời giải.
Thi thử: nộp bài mới chấm điểm và hiện lời giải.

Câu 1

I. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu nào dưới đây là mệnh đề Toán học?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 2

Cho mệnh đề : “Tứ giác là hình thang cân” và mệnh đề : “Tứ giác có ”. Mệnh đề được phát biểu là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 3

Mệnh đề “” được diễn tả bằng lời là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 4

Cho định lí: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” để phát biểu lại định lí. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 5

Cho tập hợp {là ước của và }. Số tập con khác rỗng của tập là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 6

Cho tập hợp . Khoảng nào sau đây là tập con của ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 7

Cho các tập hợp sau: = { là hình bình hành}, = { là hình chữ nhật}, = { là hình thoi}, = { là hình vuông}. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 8

Cho tập hợp . Trong các phần tử sau, phần tử nào thuộc tập hợp ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 9

Cho biểu thức với thỏa mãn hệ bất phương trình . Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất tại cặp có giá trị là

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 10

Bất phương trình nào dưới đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 11

Lan muốn đống góp quà trung thu cho các cháu thiếu nhi bằng cách mua loại kẹo từ số tiền tiết kiệm đồng của mình. Biết kẹo hương dâu giá đồng/ hộp, kẹo hương cam giá đồng/hộp. Lan đã mua hộp kẹo hương dâu và hộp kẹo hương cam. Bất phương trình nào sau đây mô tả điều kiện ràng buộc với ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 12

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 13

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 14

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 15

Cho . Tính giá trị của biểu thức .

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 16

Cho góc biết . Tam giác vuông tại có . Khi đó, giá trị bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 17

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án và lời giải

Đáp án: C

Câu 18

Giá trị của biểu thức bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 19

Cho tam giác có cm, cm, cm. Vậy (làm tròn đến độ)

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 20

Công thức heron tính diện tích tam giác là

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 21

Cho tam giác có , , . Làm tròn đến độ ta được số đo bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 22

Cho hình vuông có cạnh bằng . Gọi là trung điểm cạnh và là trung điểm cạnh . Tính độ dài đoạn thẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án: A

Câu 23

Cho đoạn thẳng có trung điểm . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 24

Cho hình chữ nhật . Vectơ bằng vectơ nào có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành?

Đáp án và lời giải

Đáp án: D

Câu 25

Cho vectơ khác vectơ – không, biết và nằm trên đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

Đáp án và lời giải

Đáp án: B

Câu 26

Câu tự luận

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1 điểm) Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg bột mì, 2 kg bột nở, 5 kg kem béo. Để làm một cái bánh cỡ bé cần 0,4 kg bột mì, 0,05 kg bột nở và 0,1 kg kem béo; để làm một cái bánh cỡ trung bình 0,6 kg bột mì, 0,075 kg bột nở và 0,15 kg kem béo. Mỗi cái bánh cỡ bé được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh cỡ lớn được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải làm mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Gọi số bánh cỡ bé làm được là (cái), số bánh cỡ lớn làm được là (cái) ()

Khi đó, số điểm thưởng là: .

Số kg bột mì cần dùng là: (kg).

Số kg bột nở cần dùng là: (kg).

Số kg kem béo cần dùng là: (kg).

Vì trong cuộc thi này chỉ được sử dụng tối đa 20 kg bột mì, 2 kg bột nở và 5 kg kem béo nên ta có hệ bất phương trình:

(*)

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*).

Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg bột mì, 2 kg bột nở, 5 kg kem béo. Để làm một cái bánh cỡ bé cần 0,4 kg bột mì, 0,05 kg bột nở và 0,1 kg kem béo;  (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tam giác (kể cả biên).

Hàm số sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) khi là tọa độ một trong các đỉnh , , .

Mà , , .

Suy ra lớn nhất khi .

Do đó, cần phải làm 40 cái bánh cỡ bé để nhận được số điểm thưởng là lớn nhất.

Câu 27

Câu tự luận

(1,0 điểm)

a) Kí hiệu là tập hợp học sinh lớp 10A1, là tập hợp các học sinh nam và là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A1. Hãy các định các tập hợp và .

b) Cho các tập hợp

và .

Tìm điều kiện của tham số m để có đúng 3 phần tử và tổng bình phương của chúng bằng 9.

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

là tập hợp số học sinh của lớp 10A1 hay .

.

là tập hợp học sinh của lớp 10A1 không chứa học sinh nam nên .

b) Xét phương trình: .

Vì mà nên .

Khi đó tập hợp có phần tử vậy để có đúng 3 phần tử thì một phần tử nữa phải lấy từ tập hợp và giả sử đó là phần tử .

Theo đầu bài ta có:

Do đó chỉ có là thỏa mãn yêu cầu.

Vì nên ta có

.

Vậy với thì có đúng 3 phần tử và tổng bình phương của chúng bằng 9.

Câu 28

Câu tự luận

(1 điểm) Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí đến vị trí dài 15 km, từ vị trí đến vị trí dài 9 km, góc tạo bởi hai đường dây trên bằng . Tính khoảng cách từ vị trí đến vị trí (h.57). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Đường dây cao thế nối thẳng từ vị (ảnh 1)

Đáp án tham khảo

Lời giải của đề gốc để bạn tự đối chiếu; câu tự luận không tính điểm.

Xét tam giác

Áp dụng định lí côsin ta có:

(m)

Vậy khoảng cách từ vị trí đến vị trí là khoảng 16,95 m.